Examkin

Question

Difficulty: EasyKoşullu Olasılık

Bir kutuda bulunan kalemlerin renklerine ve türlerine göre dağılımı aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Renk / TürTükenmezDiğerToplam
Mavi4812
Kırmızı538
Toplam91120

Kutudan rastgele seçilen bir kalemin tükenmez kalem olduğu bilindiğine göre, bu kalemin kırmızı renkli olma olasılığı kaçtır?

  1. A
    14\frac{1}{4}
  2. B
    58\frac{5}{8}
  3. 59\frac{5}{9}Answer
  4. D
    49\frac{4}{9}
  5. E
    25\frac{2}{5}

Answer

Doğru cevap 59\frac{5}{9}'dur.
Tükenmez kalem olduğu bilinen bir kalemin kırmızı olma olasılığını bulmak için koşullu olasılık uygulanır. Tabloya göre toplam tükenmez kalem sayısı 44 (mavi) +5+ 5 (kırmızı) =9= 9'dur. Bu tükenmez kalemlerden kırmızı olanların sayısı 55 olduğuna göre, aranan olasılık 59\frac{5}{9} olarak elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Tükenmez kalemlerin toplam sayısını belirlemek.
Mavi tükenmez kalem sayısı 44 ve kırmızı tükenmez kalem sayısı 55 olduğundan, toplam tükenmez kalem sayısı 4+5=94 + 5 = 9 olur.
Koşullu olasılıkta verilen koşul (seçilen kalemin tükenmez olması), yeni örnek uzayımızı oluşturur.
2
İstenen durumun (kırmızı ve tükenmez kalemlerin) eleman sayısını belirlemek.
Kırmızı renkli ve tükenmez olan kalem sayısı tabloda 55 olarak verilmiştir.
Koşul altında istenen durumun olasılığını hesaplamak için bu sayı yeni örnek uzayının eleman sayısına bölünecektir.
3
Koşullu olasılık değerini hesaplamak.
Olasılık =59= \frac{5}{9} olarak bulunur.
Koşullu olasılık formülü gereği, istenen durum sayısının koşul durum sayısına oranı alınır.

Key Concept

Koşullu Olasılık

Alternative Method

Formül üzerinden: P(Kırmızı | Tükenmez) = P(Kırmızı ∩ Tükenmez) / P(Tükenmez) = (5/20) / (9/20) = 5/9 şeklinde de hesaplanabilir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Koşullu Olasılık

More questions from this topic