Examkin

Question

Difficulty: MediumOyun ve Turnuva Problemleri

Furkan, Gamze, Hakan ve Irmak’ın katıldığı dört kişilik bir satranç turnuvasında her oyuncu diğer oyuncuların her biriyle tam birer kez karşılaşmıştır. Turnuvada galibiyete 33 puan, beraberliğe 11 puan verilirken mağlubiyete ise puan verilmemektedir.

Turnuva sonunda oyuncuların topladıkları puanlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Furkan 77 puan almıştır.
* Gamze 55 puan almıştır.
* Hakan 33 puan almıştır.

Buna göre, Irmak turnuva boyunca toplam kaç puan almıştır?

  1. A
    00
  2. 11Answer
  3. C
    22
  4. D
    33
  5. E
    44

Answer

Irmak turnuva boyunca toplam 1 puan alm��ştır.
Irmak’ın turnuvada yaptığı maçların analizi sonucu Furkan'a yenildiği (00 puan), Gamze ile berabere kaldığı (11 puan) ve Hakan'a yenildiği (00 puan) görülür. Dolayısıyla Irmak'ın toplamda 1 puan aldığı sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Oyuncuların alabileceği puan kombinasyonlarını belirleme.
Furkan'ın 77 puanı 22 galibiyet, 11 beraberlikle; Gamze'nin 55 puanı 11 galibiyet, 22 beraberlikle açıklanabilir. Hakan'ın 33 puanı ise ya 11 galibiyet, 22 mağlubiyet ya da 33 beraberlikle mümkündür.
Her oyuncu 33 maç yaptığı için alabilecekleri skor dağılımlarını sınırlamak gerekir.
2
Hakan'ın maç sonuçlarındaki çelişkiyi inceleme.
Hakan 33 beraberlik alsaydı, Furkan ve Gamze ile de berabere kalmalıydı. Ancak Furkan'ın tek beraberliği Hakan ile olsaydı Furkan Gamze'yi yenmiş olurdu. Bu durumda Gamze'nin alabileceği maksimum puan 22 olurdu (çünkü en fazla 22 beraberlik, 11 mağlubiyet alabilirdi). Gamze 55 puan aldığı için bu durum çelişki yaratır. Yani Hakan hiç berabere kalmamış, 11 galibiyet ve 22 mağlubiyet almıştır.
Turnuva kuralları ve puan tablosunun tutarlılığını test etmek için.
3
Oyuncular arasındaki maçların sonuçlarını netleştirme.
Furkan'ın tek beraberliği Gamze ile olmalıdır (Hakan'ın beraberliği olmadığı için). Bu durumda Furkan; Hakan ve Irmak'ı yenmiştir. Gamze'nin 22 beraberliğinden biri Furkan ile, diğeri ise (Hakan'ın beraberliği olmadığı için) Irmak ile olmalıdır. Gamze'nin tek galibiyeti de Hakan'a karşıdır. Hakan'ın tek galibiyeti ise Irmak'a karşıdır.
Irmak'ın yaptığı her bir maçın sonucunu kesinleştirmek için.
4
Irmak'ın toplam puanını hesaplama.
Irmak; Furkan'a yenilmiş (00 puan), Gamze ile berabere kalmış (11 puan) ve Hakan'a yenilmiştir (00 puan). Toplamda 0+1+0=10 + 1 + 0 = 1 puan almıştır.
Irmak'ın maç sonuçlarına göre aldığı nihai puanı bulmak için.

Key Concept

Turnuva maç eşleşmelerinde puan ve sonuç analizi

Hints

1
Her oyuncunun toplam 3 maç yaptığını ve Furkan ile Gamze'nin puanlarının hangi maç sonuçlarıyla elde edilebileceğini düşünün.
2
Hakan'ın 3 puanı ya 1 galibiyet ya da 3 beraberlikle mümkündür. 3 beraberlik durumunun Furkan ve Gamze'nin puanlarıyla çelişip çelişmediğini inceleyin.
3
Hakan'ın hiç beraberliği olmadığını bulduktan sonra, Gamze'nin beraberliklerinden birinin Furkan ile diğerinin ise Irmak ile olması gerektiğini görebilirsiniz.

Practice More

Benzer şekilde 5 takımın katıldığı ve galibiyete 2, beraberliğe 1 puan verilen bir turnuva problemi çözerek mantık yürütme becerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Turnuvadaki toplam puan denklemini kurabilirsiniz: Toplam maç sayısı 6'dır. Beraberlikle biten her maç toplamda 2 puan, bir galibiyetle biten her maç ise 3 puan kazandırır. Oyuncuların puanları toplamı üzerinden beraberlik sayısını sınırlandırarak sonuca ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Oyun ve Turnuva Problemleri

More questions from this topic