Examkin

Question

Difficulty: EasyOyun ve Turnuva Problemleri

Dört sporcunun katıldığı bir tenis turnuvasında her sporcu diğer sporcularla birer kez karşılaşmıştır. Bu turnuvada galip gelen sporcu 33 puan kazanmakta, mağlup olan sporcu ise puan alamamaktadır (teniste beraberlik yoktur).

Buna göre, turnuva sonunda tüm sporcuların aldığı puanların toplamı kaçtır?

  1. A
    9
  2. B
    12
  3. 18Answer
  4. D
    24
  5. E
    36

Answer

Turnuva sonunda tüm sporcuların aldığı toplam puan 18'dir.
Turnuvada 4 sporcu yer almaktadır ve her biri diğeriyle birer kez karşılaşmaktadır. Bu durumda toplam maç sayısı kombinasyon formülüyle (42)=6\binom{4}{2} = 6 olarak hesaplanır. Teniste beraberlik olmadığı için her maçta bir kazanan ve bir kaybeden olacaktır. Kazanana 33, kaybedene 00 puan verildiğine göre, her maçta oyunculara toplamda 33 puan dağıtılmaktadır. Toplam 6 maç yapıldığı için turnuva genelinde dağıtılan toplam puan 6×3=186 \times 3 = 18 olacaktır. Dolayısıyla 18 puanı belirten seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Turnuvadaki toplam maç sayısını hesaplama
Toplam maç say��sı (42)=4×32=6\binom{4}{2} = \frac{4 \times 3}{2} = 6 olarak bulunur.
4 sporcunun her biri diğeriyle birer kez karşılaştığı için kombine maç sayısını bulmamız gerekir.
2
Bir maçta dağıtılan toplam puanı belirleme
Her bir maçta 3+0=33 + 0 = 3 puan dağıtılır.
Her maçın bir kazananı (33 puan) ve bir kaybedeni (00 puan) vardır.
3
Turnuva sonundaki toplam puanı hesaplama
6×3=186 \times 3 = 18 puan elde edilir.
Yapılan 6 maçın her birinden sporculara toplam 3 puan dağıtılacağı için toplam puan maç sayısı ile maç başına puanın çarpımıdır.

Key Concept

Tek devreli lig usulü turnuvalarda toplam maç sayısı ve toplam puan hesabı
Rate this question

Topics

Oyun ve Turnuva Problemleri

More questions from this topic