Examkin

Question

Difficulty: EasyTemel Kavramlar
aa, bb ve cc pozitif tam sayılardır.
a−b=5a - b = 5
b−c=3b - c = 3
olduğuna göre, a+b+ca + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
  1. A
    11
  2. B
    12
  3. 14Answer
  4. D
    15
  5. E
    17

Answer

Değişkenlerin alabileceği en küçük pozitif tam sayı değerleri için toplam 14 olarak bulunur.
En küçük pozitif tam sayı olan c=1c = 1 seçildiğinde, denklemlerden b=4b = 4 ve a=9a = 9 elde edilir. Bu değerlerin toplamı 9+4+1=149 + 4 + 1 = 14 olur.

Step-by-Step Solution

1
Verilen denklemleri birbiri cinsinden ifade etme
a=b+5a = b + 5 ve b=c+3b = c + 3 eşitliklerinden a=c+8a = c + 8 elde edilir.
Tüm değişkenleri en küçük sınır değerine bağlı olarak tek bir değişken cinsinden yazmak çözümü kolaylaştırır.
2
En küçük pozitif tam sayı değerini belirleme
cc değişkeni en küçük pozitif tam sayı olan 11 olarak seçilir.
aa, bb ve cc toplamının en küçük olması için bağımsız olan cc değişkeninin en küçük pozitif tam sayı değeri olan 1 olması gerekir.
3
Diğer değişkenleri hesaplama ve toplama
c=1c = 1 için b=4b = 4 ve a=9a = 9 bulunur. Toplam 9+4+1=149 + 4 + 1 = 14 olur.
Belirlenen en küçük değişken değerleri yardımıyla diğer bilinmeyenler bulunur ve toplam hesaplanır.

Key Concept

Pozitif tam sayılar kümesinde en küçük değer belirleme ve temel cebirsel yerine koyma yöntemi.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Temel Kavramlar

More questions from this topic