Dik koordinat düzleminde, A(2, 5) ve B(6, -1) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve y = 3x… — ALES

Dik koordinat düzleminde, $A(2, 5)$ ve $B(6, -1)$ noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve $y = 3x - 2$ doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A
$y = 3x - 1$
B
$y = 3x - 9$
C
$y = 3x + 9$
$y = 3x - 10$ Answer
E
$y = 3x + 10$

Answer

Eğimi 3 olan ve orta nokta koordinatları

(4, 2)

olan noktadan geçen

y = 3x - 10

doğrusudur.

Doğru cevap olan ifade, verilen iki noktanın orta noktası olan koordinatları

(4, 2)

olan noktadan geçen ve eğimi

3

olan

y = 3x - 10

doğrusudur. Bu doğru üzerindeki her noktanın verilen iki noktaya olan dik uzaklıkları birbirine eşittir.

Step-by-Step Solution

Orta noktanın belirlenmesi

C(4, 2)

İki noktaya eşit uzaklıkta bulunan bir doğru, bu noktaları birleştiren doğru parçasına paralel değilse, bu doğru parçasının orta noktasından geçmelidir.

Eğimin belirlenmesi

m = 3

Paralel doğruların eğimleri eşittir. İstenen doğru

y = 3x - 2

doğrusuna paralel olduğu için eğimi 3 olmalıdır.

Doğru denkleminin yazılması

y = 3x - 10

Eğimi 3 olan ve

C(4, 2)

noktasından geçen doğrunun denklemi

y - y_1 = m(x - x_1)

formülüyle

y - 2 = 3(x - 4)

olarak kurulur ve düzenlenir.

Key Concept

Analitik düzlemde paralel doğruların eğimleri ve orta nokta özellikleri

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic