a, b ve c tam sayıları için a^2 + a + b = c\neşitliği sağlanmaktadır. c bir tek sayı olduğ… — ALES

a

b

c

tam sayıları için

a^2 + a + b = c

eşitliği sağlanmaktadır.

$c$ bir tek sayı olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri her zaman çift sayıdır?

b + c

ifadesi

a^2 + a = a(a+1)

ifadesi ardışık iki tam sayının çarpımı olduğu için her zaman çift bir sayıdır. Çift bir sayı ile

b

tam sayısının toplamı tek bir sayı olan

c

'ye eşit olduğuna göre

b

sayısı mutlaka tek sayıdır. Hem

b

hem de

c

tek sayı olduğuna göre, iki tek sayının toplamı olan

b + c

ifadesinin sonucu her zaman çift sayıdır.

a^2 + a

ifadesinin tekliğini veya çiftliğini inceleyelim.

a^2 + a

ifadesi her zaman çift sayıdır.

a^2 + a = a(a + 1)

şeklinde yazılabilir. Ardışık iki tam sayının çarpımı her zaman çift sayıya eşittir.

b

sayısının tek veya çift olduğunu belirleyelim.

b

sayısı tek sayıdır.

a^2 + a

çift sayıdır. Eşitliğin sağ tarafındaki

c

sayısı da tek sayı olduğundan, çift +

b

= tek eşitliğini sağlayan

b

sayısı tek sayı olmak zorundadır.

b + c

ifadesinin değerini kontrol edelim.

b + c

toplamı çift sayıdır.

b

tek ve

c

tek sayı olduğundan, iki tek sayının toplamı olan

b + c

ifadesi her zaman çift sayı sonucunu verir.

Tek ve Çift Sayılar

a

sayısı için hem tek hem de çift değerler seçilerek (örneğin

a = 1

a = 2

için) deneme yapılabilir. Her iki durumda da

b

c

sayılarının tek çıkacağı görülür, ardından seçenekler elenebilir.

Estimated Time:1m 0s

Question