Examkin

Question

Difficulty: EasyÖzel Tanımlı İşlemler

Pozitif tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı △\triangle işlemi, her nn pozitif tam sayısı için aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:

△(n)={2n+1,n tek isen2+3,n c¸ift ise\triangle(n) = \begin{cases} 2n + 1, & n \text{ tek ise} \\ \frac{n}{2} + 3, & n \text{ çift ise} \end{cases}

Buna göre, △(5)+△(8)\triangle(5) + \triangle(8) işleminin sonucu kaçtır?

  1. A
    15
  2. 18Answer
  3. C
    19
  4. D
    27
  5. E
    28

Answer

18
Soruda verilen işlemde 5 tek sayı olduğundan ilk formül uygulanarak 11 sayısı elde edilir. 8 çift sayı olduğundan ikinci formül uygulanarak 7 sayısı elde edilir. Bu iki sonucun toplamı 18 değerini verir.

Step-by-Step Solution

1
5 sayısının tek veya çift olduğunu belirleyip ilgili formülü uygulayalım.
5 sayısı tek sayı olduğundan, \triangle(n) = 2n + 1 formülü kullanılır: \triangle(5) = 2 \times 5 + 1 = 11 elde edilir.
Tanımlanan işlemde tek sayılar için ilk koşul geçerlidir.
2
8 sayısının tek veya çift olduğunu belirleyip ilgili formülü uygulayalım.
8 sayısı çift sayı olduğundan, \triangle(n) = \frac{n}{2} + 3 formülü kullanılır: \triangle(8) = \frac{8}{2} + 3 = 4 + 3 = 7 elde edilir.
Tanımlanan işlemde çift sayılar için ikinci koşul geçerlidir.
3
Elde edilen sonuçları toplayalım.
\triangle(5) + \triangle(8) = 11 + 7 = 18 bulunur.
Soruda bizden bu iki işlemin sonuçlarının toplamı istenmektedir.

Key Concept

Koşula bağlı olarak tanımlanmış özel matematiksel operatörleri sırasıyla ve doğru kuralları takip ederek uygulama.

Hints

1
İşlemdeki sayıların (5 ve 8) tek mi yoksa çift mi olduğuna dikkat ederek hangisi için hangi kuralın geçerli olduğunu belirleyin.
2
5 tek sayı olduğu için üstteki formülü, 8 çift sayı olduğu için alttaki formülü kullanarak ayrı ayrı sonuçları hesaplayın.

Practice More

Benzer şekilde, üç farklı koşula bağlı olarak tanımlanan tek/çift/asal sayı durumlarını içeren özel tanımlı işlem sorularını inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Özel Tanımlı İşlemler

More questions from this topic