Examkin

Question

Difficulty: EasyPiramitler

Tabanı dik üçgen olan bir dik piramidin taban kenar uzunlukları 8 cm8\text{ cm}, 15 cm15\text{ cm} ve 17 cm17\text{ cm}'dir. Bu piramidin yüksekliği 6 cm6\text{ cm} olduğuna göre, hacmi kaç cm3\text{cm}^3 tür?

  1. A
    136
  2. B
    180
  3. 120Answer
  4. D
    240
  5. E
    360

Answer

Piramidin hacmi 120 cm³ tür.
Tabanı oluşturan dik üçgenin dik kenarları 8 cm ve 15 cm olduğundan taban alanı 60 cm² olarak bulunur. Bu değer, piramit yüksekliği olan 6 cm ile çarpılıp 3'e bölündüğünde hacim 120 cm³ olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen dik üçgen tabanın alanını hesaplamak için dik kenar uzunluklarını belirleyin ve alan formülünü uygulayın.
Taban Alanı = \frac{8 \times 15}{2} = 60\text{ cm}^2
Piramidin hacmini bulmak için öncelikle taban alanının bilinmesi gerekir. Dik üçgende dik kenarlar en kısa iki kenardır (8 cm ve 15 cm), en uzun kenar (17 cm) ise hipotenüstür.
2
Piramit hacim formülünü kullanarak piramidin hacmini hesaplayın.
Hacim = \frac{1}{3} \times \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik} = \frac{1}{3} \times 60 \times 6 = 120\text{ cm}^2
Piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir.

Key Concept

Piramitlerin hacim hesaplaması

Hints

1
Piramidin hacmini bulmak için taban alanı ile yüksekliği çarpıp elde ettiğiniz sonucu 3'e bölmeniz gerekir.
2
Taban bir dik üçgendir. Dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır. En uzun kenar olan 17 cm hipotenüstür, bu yüzden alan hesabına dahil edilmez.

Practice More

Benzer şekilde, taban ayrıtı ve yan yüz yüksekliği verilen düzgün kare piramitlerin hacim hesaplamalarını da inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Piramitler

More questions from this topic