Examkin

Question

Difficulty: HardGruplandırma ve Kümeleme

Bir yazarlık atölyesine katılan Arda, Burcu, Ceyda, Deniz, Eren, Fatih ve Gizem adlı yedi yazar adayı; çalışmalarını sürdürmek için Polisiye, Bilimkurgu ve Fantastik kurgu gruplarından birini seçecektir. Yazar adaylarının gruplara dağılımına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Her grupta en az iki yazar adayı yer almaktadır.
* Eren ve Gizem aynı gruptadır.
* Arda ve Ceyda farklı gruplardadır.
* Fatih, Fantastik grubundadır.
* Bilimkurgu grubunda yer alanlar arasında Burcu yoktur.
* Deniz ve Fatih farklı gruplardadır.

Eren'in Fantastik grubunda yer ald��ğı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Burcu, Polisiye grubundadır.Answer
  2. B
    Arda, Bilimkurgu grubundadır.
  3. C
    Ceyda, Polisiye grubundadır.
  4. D
    Deniz, Polisiye grubundadır.
  5. E
    Burcu, Fantastik grubundadır.

Answer

Burcu, Polisiye grubundadır.
Verilen bilgilere göre, Fantastik grubunda Fatih, Eren ve Gizem yer almaktadır. Toplam 7 kişi olduğundan ve her grupta en az iki kişi bulunması gerektiğinden, geriye kalan Polisiye ve Bilimkurgu gruplarının her birinde ikişer kişi bulunmak zorundadır. Burcu'nun Bilimkurgu grubunda olmadığı belirtildiğine göre, Burcu kesinlikle Polisiye grubunda yer almalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Kesin bilgileri ve başlangıç k��sıtlamalarını belirleme.
Fatih Fantastik grubundadır. Eren de Fantastik grubunda yer almaktadır. Eren ve Gizem aynı grupta olduğuna göre Gizem de Fantastik grubundadır. Böylece Fantastik grubunda Fatih, Eren ve Gizem olmak üzere en az 3 kişi bulunur.
Tablonun iskeletini oluşturmak ve gruplardaki kişi sayılarını belirlemek için kesin bilgileri yerleştirmek gerekir.
2
Grupların kapasitelerini ve kalan kişileri analiz etme.
Toplam 7 yazar adayı vardır. Fantastik grubunda 3 kişi olduğuna göre, geriye kalan 4 kişi (Arda, Burcu, Ceyda, Deniz) Polisiye ve Bilimkurgu gruplarına dağıtılmalıdır. Her grupta en az 2 kişi olması gerektiğinden, Polisiye ve Bilimkurgu gruplarının her birinde tam olarak 2'şer kişi yer almalıdır.
Kalan kişilerin diğer gruplara kaçar kişi olarak dağılacağını belirlemek, olasılıkları daraltır.
3
Burcu'nun konumunu belirleme.
Burcu Bilimkurgu grubunda değildir. Fantastik grubu da 3 kişiyle (Fatih, Eren, Gizem) doludur (eğer Burcu Fantastik grubuna girerse diğer iki gruba 3 kişi kalır ve en az ikişer kişi kuralı bozulur). Bu nedenle Burcu kesinlikle Polisiye grubundadır.
Burcu'ya yönelik kısıtlamaları kullanarak onun kesin yerini bulmak çözüme ulaştırır.
4
Diğer kişilerin (Arda, Ceyda, Deniz) dağılımını kesinleştirme.
Arda ve Ceyda farklı gruplarda olmalıdır. Bu durumda biri Polisiye, diğeri Bilimkurgu grubuna gider. Polisiye grubunda Burcu ve (Arda veya Ceyda) bulunur. Bilimkurgu grubunda ise 2 kişi olması gerektiğinden, bir kişilik boş yere Deniz, diğer kişilik boş yere ise (Ceyda veya Arda) yerleşir. Dolayısıyla Deniz kesinlikle Bilimkurgu grubundadır.
Seçeneklerdeki diğer yargıların doğruluğunu ve yanlışlığını test etmek için tüm değişkenleri yerleştirmek gerekir.

Key Concept

Gruplandırma kurallarına göre kişi sayıları ve kısıtlamalar üzerinden kesinlik analizi yapma

Hints

1
Öncelikle gruptaki toplam kişi sayısını ve her grubun alabileceği minimum üye sayısını hesaplayın.
2
Eren'in Fantastik grupta olması durumunda, Gizem ve Fatih ile birlikte bu grubun kaç kişi olduğunu belirleyin.
3
Fantastik grubunda 3 kişi varken kalan 4 kişiyi diğer iki gruba tam olarak ikişer kişi olacak şekilde paylaştırmalısınız. Burcu'nun olamayacağı grubu eleyerek doğru sonuca ulaşın.

Practice More

Benzer bir gruplandırma sorusunda, bu kez grupların kapasitelerinin üst sınırları verildiğinde kesin yerleşimi nasıl bulacağınızı pratik edebilirsiniz.

Alternative Method

Kişi sayıları üzerinden gitmek yerine, Polisiye, Bilimkurgu ve Fantastik adlarında 3 adet küme çizip elemanları yerleştirerek olasılıkları görselleştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Gruplandırma ve Kümeleme

More questions from this topic