Examkin

Question

Difficulty: MediumGruplandırma ve Kümeleme

Bir okulda öğrenim gören Ali, Berk, Can, Deniz, Elif, Fatih ve Gamze adlı yedi öğrenci Edebiyat ve Tarih kulüplerinden yalnızca birine üye olacaktır. Öğrencilerin kulüplere dağılımına ilişkin bilinenler şunlardır:

* Tarih Kulübü'ne üye olan öğrenci sayısı, Edebiyat Kulübü'ne üye olan öğrenci sayısından fazladır.
* Ali ve Berk aynı kulübe üyedir.
* Can ve Deniz farklı kulüplere üyedir.
* Elif, Edebiyat Kulübü'ne üyedir.
* Fatih ve Gamze farklı kulüplere üyedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Ali ve Berk, Tarih Kulübü'ne üyedir.Answer
  2. B
    Can, Edebiyat Kulübü'ne üyedir.
  3. C
    Fatih, Tarih Kulübü'ne üyedir.
  4. D
    Edebiyat Kulübü'ne üye olan öğrenci sayısı 2'dir.
  5. E
    Gamze, Tarih Kulübü'ne üyedir.

Answer

Ali ve Berk, Tarih Kulübü'ne üyedir.
Edebiyat Kulübü'nün üye sayısı en fazla 3 olabilirken, öncüllerden hareketle kulüpte en az 3 kişinin bulunması gerektiği (Elif, Can ya da Deniz'den biri, Fatih ya da Gamze'den biri) anlaşılır. Bu durumda Edebiyat Kulübü'nün üye sayısı 3, Tarih Kulübü'nün üye sayısı ise 4 olur. Boş yer kalmadığı için Ali ve Berk aynı kulüpte olma şartını ancak Tarih Kulübü'ne üye olarak gerçekleştirebilir. Bu nedenle Ali ve Berk'in Tarih Kulübü'ne üye olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Öğrenci sayıları ve grup sınırlarını belirleyin.
Toplam 7 öğrenci vardır. Tarih Kulübü'nün üye sayısı Edebiyat Kulübü'nden fazla olduğuna göre, Edebiyat Kulübü en fazla 3 üye alabilir (örneğin 4-3, 5-2, 6-1 dağıl��mları mümkündür).
Grupların alabileceği maksimum ve minimum kapasiteleri sınırlandırmak için bu adım gereklidir.
2
Edebiyat Kulübü'nün kesin üyelerini öncüller yardımıyla analiz edin.
Elif kesin olarak Edebiyat Kulübü'ndedir (1 kişi). Can ve Deniz farklı kulüplerde olduğundan, biri mutlaka Edebiyat Kulübü'ndedir (1 kişi). Fatih ve Gamze farklı kulüplerde olduğundan, biri mutlaka Edebiyat Kulübü'ndedir (1 kişi). Bu durumda Edebiyat Kulübü'nde en az 3 öğrenci bulunmalıdır.
Kişi bazlı öncülleri gruplara yerleştirerek alt sınırları belirlemek için bu adım gereklidir.
3
Kapasite ve üye eşleşmelerini birleştirerek kesin sonuca ulaşın.
Edebiyat Kulübü en fazla 3 üye alabilmektedir ve en az 3 üyenin orada olması gerektiği bulunmuştur. Dolayısıyla Edebiyat Kul��bü'nün üye sayısı tam olarak 3, Tarih Kulübü'nün üye sayısı ise 4'tür. Edebiyat Kulübü'nün tüm kontenjanı dolduğundan, Ali ve Berk bu kulübe gidemez ve birlikte Tarih Kulübü'ne üye olmak zorunda kalırlar.
Elde edilen verileri birleştirerek kesin olan yerleşimi doğrulamak için bu adım gereklidir.

Key Concept

Gruplandırma ve Kümeleme

Hints

1
Edebiyat Kulübü'nün alabileceği maksimum öğrenci sayısını bulmak için grupların büyüklük ilişkisine dikkat edin.
2
Can/Deniz ve Fatih/Gamze çiftlerinden her birinden en az bir kişinin Edebiyat Kulübü'ne girmesi gerektiğini düşünün.
3
Edebiyat Kulübü'nün kapasitesinin dolduğunu fark ettiğinizde, Ali ve Berk'in hangi kulübe gitmek zorunda kalacağını belirleyin.

Practice More

Bu tür sorularda 'kesinlikle doğrudur' ve 'kesinlikle yanlıştır' ifadelerine dikkat ederek, olasılık dahilinde olan şıkları hemen elemeniz hız kazanmanızı sağlayacaktır.

Alternative Method

Tablo kurarak olasılıkları listelemek yerine, Edebiyat Kulübü'ne girmesi zorunlu olan minimum insan sayısını toplayıp (1 + 1 + 1 = 3) ve bu sayının sınır koşuluyla (maksimum 3) çakıştığını görerek Edebiyat Kulübü'nün kontenjanının tamamen dolu olduğu sonucuna doğrudan ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Gruplandırma ve Kümeleme

More questions from this topic