Examkin

Question

Difficulty: MediumKarışım Problemleri

Bir kimyager, alkol oranı %40\%40 olan bir miktar alkol-su karış��mına sırasıyla aşağıdaki işlemleri uyguluyor:

- Karışıma, karışım miktarının yarısı kadar saf su ekliyor.
- Ardından elde edilen bu yeni karışıma, başlangıçtaki karışım miktarı kadar alkol oranı %60\%60 olan başka bir alkol-su karışımı ilave ediyor.

Buna göre, elde edilen son karışımın alkol oranı yüzde kaçtır?

  1. A
    35
  2. 40Answer
  3. C
    45
  4. D
    50
  5. E
    60

Answer

Son karışımın alkol oranı %40'tır.
Başlangıçtaki karışım miktarı 2x2x alındığında, bu karışımdaki alkol miktarı 08x0{}8x olur. Karışıma yarısı kadar (xx) saf su eklendiğinde toplam hacim 3x3x olur fakat alkol miktarı değişmez. Daha sonra başlangıçtaki miktar kadar (2x2x) ve %60\%60 alkol oranına sahip karışım eklendiğinde bu karışımdan 12x1{}2x alkol gelir. Son durumda toplam alkol miktarı 08x+12x=2x0{}8x + 1{}2x = 2x, toplam karışım miktarı ise 3x+2x=5x3x + 2x = 5x olur. Buradan son karışımın alkol oranı 2x5x=%40\frac{2x}{5x} = \%40 olarak hesaplanır. Dolayısıyla %40\%40 oranı doğru cevaptır.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki karışım miktarını 2x2x olarak belirleyip içerisindeki alkol miktarını hesaplamak.
Başlangıçtaki alkol miktarı: 2x×%40=08x2x \times \%40 = 0{}8x olur.
Karışıma eklenen maddelerin ve toplam hacmin doğru takip edilebilmesi için başlangıç değerlerini değişken cinsinden ifade etmeliyiz.
2
Karışıma eklenen saf su miktarını ve yeni hacmi belirlemek.
Eklenen saf su miktarı: xx. Yeni toplam hacim: 2x+x=3x2x + x = 3x olur. Saf suda alkol bulunmadığı için alkol miktarı değişmez (08x0{}8x kalır).
Saf su eklenmesi toplam hacmi artırırken karışımdaki alkol miktarını etkilemez.
3
Başlangıçtaki karışım miktarı kadar (2x2x) alkol oranı %60\%60 olan yeni karışımı ekleyip toplam alkol ve toplam hacmi bulmak.
Eklenen yeni karışımın alkol miktarı: 2x×%60=12x2x \times \%60 = 1{}2x. Son durumdaki toplam alkol miktarı: 08x+12x=2x0{}8x + 1{}2x = 2x. Son durumdaki toplam hacim: 3x+2x=5x3x + 2x = 5x olur.
Son karışımın yüzdesini bulmak için tüm adımlardan gelen alkol miktarlarını ve hacimleri toplamamız gerekir.
4
Son karışımın alkol oranını hesaplamak.
Son alkol oranı: 2x5x=25=%40\frac{2x}{5x} = \frac{2}{5} = \%40 olarak bulunur.
Toplam alkol miktarının toplam hacme oranı, son karışımın alkol yüzdesini verir.

Key Concept

Karışım problemlerinde son yüzdenin bulunması için (Toplam Saf Madde Miktarı) / (Toplam Karışım Miktarı) formülü kullanılır.
Rate this question

Topics

Karışım Problemleri

More questions from this topic