Examkin

Question

Difficulty: MediumŞifreleme ve Kodlama

Bir şifreleme sisteminde, Türk alfabesindeki 29 harf sırasıyla 1'den 29'a kadar numaralandırılmıştır (A=1,B=2,…,Z=29A=1, B=2, \dots, Z=29). Bir kelimedeki harfler şu kurallara göre kodlanmaktadır:

* Harfin alfabedeki sıra numarası tek sayı ise, bu sıranın 2 katının 1 eksiği harfin kodu olarak yazılır.
* Harfin alfabedeki sıra numarası çift sayı ise, bu sıranın yarısı harfin kodu olarak yazılır.
* Kelimedeki harflerin kodları, soldan sağa doğru sırayla yan yana yazılarak kelimenin şifresi oluşturulur.

Örneğin; "KOD" kelimesindeki harflerin alfabedeki sıra numaraları K=14K=14 (çift), O=18O=18 (çift) ve D=5D=5 (tek) olduğundan; harflerin kodları sırasıyla 14/2=714 / 2 = 7, 18/2=918 / 2 = 9 ve 2×5−1=92 \times 5 - 1 = 9 olur. Böylece "KOD" kelimesinin şifresi 799 olarak elde edilir.

Buna göre, bu şifreleme sisteminde şifresi "813312217" olan 6 harfli kelime aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    MANTAR
  2. B
    MANTİS
  3. MANTIKAnswer
  4. D
    KANTAR
  5. E
    TANDIR

Answer

MANTIK
MANTIK kelimesindeki harflerin alfabedeki sıra numaraları sırasıyla M=16, A=1, N=17, T=24, I=11 ve K=14'tür. Çift olan M, T ve K harfleri için yarısı alınarak sırasıyla 8, 12 ve 7 kodları; tek olan A, N ve I harfleri için 2 katının 1 eksiği alınarak sırasıyla 1, 33 ve 21 kodları elde edilir. Bu kodlar yan yana birleştirildiğinde 813312217 şifresi oluşmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Şifreleme kurallarını ve harflerin alfabetik sıra numaralarını belirleme.
Tek sıra numaralı harfler için 2x−12x-1, çift sıra numaralı harfler için x/2x/2 kuralı uygulanacaktır.
Harflerin doğru kodlarını hesaplayabilmek için kuralları netleştirmek gerekir.
2
Verilen '813312217' şifresini 6 harfe karşılık gelecek şekilde uygun basamak gruplarına ayırma.
Şifre; 8, 1, 33, 12, 21, 7 şeklinde 6 gruba ayrılır.
Kelimedeki harf sayısı 6 olduğundan, 9 basamaklı bu sayı ancak bu şekilde anlamlı harf kodlarına bölünebilir.
3
Her bir kod grubunun hangi harfe karşılık geldiğini kuralları tersten uygulayarak bulma.
İlk kod 8 (çift kuralından x/2=8⇒x=16x/2 = 8 \Rightarrow x = 16 yani M), ikinci kod 1 (tek kuralından 2x−1=1⇒x=12x-1 = 1 \Rightarrow x = 1 yani A), üçüncü kod 33 (2x−1=33⇒x=172x-1 = 33 \Rightarrow x = 17 yani N), dördüncü kod 12 (x/2=12⇒x=24x/2 = 12 \Rightarrow x = 24 yani T), beşinci kod 21 (2x−1=21⇒x=112x-1 = 21 \Rightarrow x = 11 yani I) ve son kod 7 (x/2=7⇒x=14x/2 = 7 \Rightarrow x = 14 yani K) olarak bulunur.
Şifredeki sayı gruplarının orijinal harflerini bularak kelimeyi deşifre etmek.
4
Bulunan harfleri sırasıyla birleştirerek kelimeyi oluşturma.
M - A - N - T - I - K harfleri birleşerek MANTIK kelimesini oluşturur.
Deşifre edilen harflerin anlamlı kelimeyi tamamlaması sağlanır.

Key Concept

Şifreleme ve Kodlama kurallarının uygulanması ve şifre çözme (deşifre) mantığı.

Hints

1
Şifredeki basamak gruplarını ayırırken kelimenin 6 harfli olduğunu unutmayın.
2
Çift sayıdaki harf kodlarının alfabedeki sıra numaralarının yarısı alındığına göre, tek basamaklı çift sayılar ve iki basamaklı sayılar hangi harflere karşılık gelebilir?
3
İlk sayı 8'dir. Kod kurallarına göre 16 / 2 = 8 olduğundan ilk harf alfabenin 16. harfi olan M harfidir. Benzer şekilde diğer harfleri de bulun.

Practice More

Aynı şifreleme kurallarına göre 'TÜRKÇE' kelimesinin şifresini hesaplayarak pratik yapabilirsiniz.

Alternative Method

Şifreyi tersten çözmek yerine seçeneklerdeki kelimelerin kodlarını kurallara göre tek tek hesaplayarak da doğru cevaba ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Şifreleme ve Kodlama

More questions from this topic