Şifreleme ve Kodlama

Bir kelime kodlama sisteminde, kelimenin harfleri soldan sağa doğru sırayla kodlanmaktadır. Her harf için uygulanacak kural, o harfin alfabedeki sırasına ve kendisinden hemen sonra gelen harfin türüne göre belirlenmektedir.

Kurallar:
* Kodlanacak harften hemen sonra gelen harf ünlü (sesli) ise, o harfin alfabedeki sırası $2$ ile çarpılır.
* Kodlanacak harften hemen sonra gelen harf ünsüz (sessiz) ise veya kodlanacak harf kelimenin son harfi ise, o harfin alfabedeki sırasına $3$ eklenir.

Türk alfabesindeki harflerin sayısal değerleri sırasıyla şöyledir:
$A=1, B=2, C=3, Ç=4, D=5, E=6, F=7, G=8, Ğ=9, H=10, I=11, İ=12, J=13, K=14, L=15, M=16, N=17, O=18, Ö=19, P=20, R=21, S=22, Ş=23, T=24, U=25, Ü=26, V=27, Y=28, Z=29$

*Örnek olarak, bu sistemde 'KOD' kelimesinin kodunu bulalım:*
* $K$ harfinden sonra $O$ (ünlü) geldiği için $K$'nin alfabedeki sırası ($14$) $2$ ile çarpılır: $14 \times 2 = 28$
* $O$ harfinden sonra $D$ (ünsüz) geldiği için $O$'nun alfabedeki sırasına ($18$) $3$ eklenir: $18 + 3 = 21$
* $D$ harfi kelimenin son harfi olduğu için $D$'nin alfabedeki sırasına ($5$) $3$ eklenir: $5 + 3 = 8$
Elde edilen kodların yan yana yazılmasıyla 'KOD' kelimesinin kodu $28218$ olarak bulunur.

Buna göre, bu kodlama sisteminde 'SARI' kelimesinin kodu aşağıdakilerden hangisidir?

KALE, LALE, ELMA ve KASA kelimelerinin her biri birer sayıyla eşleştirilmiştir. Bu sayılar karışık olarak;

şeklinde verilmiştir.

Buna göre, MASAL kelimesine karşılık gelen sayı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir şifreleme sisteminde, Türk alfabesindeki 29 harf sırasıyla 1'den 29'a kadar numaralandırılmıştır ($A=1, B=2, \dots, Z=29$). Bir kelimedeki harfler şu kurallara göre kodlanmaktadır:

* Harfin alfabedeki sıra numarası tek sayı ise, bu sıranın 2 katının 1 eksiği harfin kodu olarak yazılır.
* Harfin alfabedeki sıra numarası çift sayı ise, bu sıranın yarısı harfin kodu olarak yazılır.
* Kelimedeki harflerin kodları, soldan sağa doğru sırayla yan yana yazılarak kelimenin şifresi oluşturulur.

Örneğin; "KOD" kelimesindeki harflerin alfabedeki sıra numaraları $K=14$ (çift), $O=18$ (çift) ve $D=5$ (tek) olduğundan; harflerin kodları sırasıyla $14 / 2 = 7$, $18 / 2 = 9$ ve $2 \times 5 - 1 = 9$ olur. Böylece "KOD" kelimesinin şifresi 799 olarak elde edilir.

Buna göre, bu şifreleme sisteminde şifresi "813312217" olan 6 harfli kelime aşağıdakilerden hangisidir?

Türk alfabesindeki harfler aşağıdaki $5 \times 6$’lık tabloya yerleştirilmiştir. Bu tablodaki her bir harf bulunduğu satır ve sütun numaralarıyla eşleştirilmektedir.

Bir kelimenin harfleri soldan sağa doğru sırayla belirlenir. Bu harflerin satır numaraları sırasıyla yan yana yazılarak $X$ sayısı, sütun numaraları sırasıyla yan yana yazılarak $Y$ sayısı oluşturulur. Kelimenin şifre kodu ise $K = X + Y$ toplamı olarak hesaplanır.

Örneğin, 'MERT' kelimesi için:
- M harfi 3. satır, 4. sütunda $\rightarrow (3, 4)$
- E harfi 1. satır, 6. sütunda $\rightarrow (1, 6)$
- R harfi 4. satır, 3. sütunda $\rightarrow (4, 3)$
- T harfi 4. satır, 6. sütunda $\rightarrow (4, 6)$

Bu durumda:
$X = 3144$ (satır numaraları)
$Y = 4636$ (sütun numaraları)
Şifre kodu: $K = 3144 + 4636 = 7780$ olarak bulunur.

Buna göre, bu şifreleme sisteminde kodu 5266 olan kelime aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Bir şifreleme sisteminde, Türk alfabesindeki $29$ harf sırasıyla $1$'den $29$'a kadar numaralandırılmıştır. Harflerin alfabedeki sıralaması şu şekildedir:

A, B, C, Ç, D, E, F, G, Ğ, H, I, İ, J, K, L, M, N, O, Ö, P, R, S, Ş, T, U, Ü, V, Y, Z

Bir kelimenin şifresi şu kurallara göre oluşturulmaktadır:
- Kelimenin soldan sağa doğru $n$. sırasındaki harfi sesli harf ise, bu harfin alfabe sırasındaki değeri ile $n$ sayısı toplanır.
- Kelimenin soldan sağa doğru $n$. sırasındaki harfi sessiz harf ise, bu harfin alfabe sırasındaki değeri ile $n$ sayısı çarpılır.
- Elde edilen sayılar aralarına kısa çizgi (-) konularak soldan sağa doğru yan yana yazılır.

Örnek:
$14$. harf olan sessiz K, $1$. harf olan sesli A, $15$. harf olan sessiz L ve $6$. harf olan sesli E harflerinden oluşan KALE kelimesinin şifresi;
- K için ($1$. konum, sessiz): $14 \times 1 = 14$
- A için ($2$. konum, sesli): $1 + 2 = 3$
- L için ($3$. konum, sessiz): $15 \times 3 = 45$
- E i��in ($4$. konum, sesli): $6 + 4 = 10$
işlemleriyle $14-3-45-10$ olarak bulunur.

Buna göre, bu şifreleme sisteminde şifresi $28-3-87-15$ olan dört harfli kelime aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kodlama sisteminde, kelimelerdeki harfler şu kurallara göre değiştirilmektedir:

* Her sesli harf, sesli harfler listesindeki (A, E, I, İ, O, Ö, U, Ü) kendisinden bir önceki sesli harfle değiştirilir (Listenin ilk harfi olan A için bir önceki harf son harf olan Ü kabul edilir).
* Her sessiz harf, sessiz harfler listesindeki (B, C, Ç, D, F, G, Ğ, H, J, K, L, M, N, P, R, S, Ş, T, V, Y, Z) kendisinden bir sonraki sessiz harfle değiştirilir (Listenin son harfi olan Z için bir sonraki harf ilk harf olan B kabul edilir).

Buna göre, 'KİLİT' kelimesinin bu sistemdeki kodu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kodlama sisteminde, $3 \times 3$ boyutlarındaki bir tabloya dokuz harf yerleştirilmiştir. Bu tablonun başlangıç durumu ($G_0$) aşağıda verilmiştir:

Bu sistemde bir kelime kodlanırken şu kurallar uygulanır:
- Kelimenin ilk harfi $G_0$ tablosundaki konumunun (Satır numarası, Sütun numarası) yan yana yazılmasıyla kodlanır.
- Kodlanan her harften sonra tablo saat yönünde $90^\circ$ döndürül��r ve bir sonraki harf elde edilen yeni tabloda kodlanır.
- Harflerin kodları elde ediliş sırasıyla yan yana getirilerek kelimenin şifresi oluşturulur.

Örnek olarak "ELMA" kelimesinin bu sistemdeki kodu "13321331"dir.

Buna göre, bu kodlama sisteminde "ADIM" kelimesinin kodu aşağıdakilerden hangisidir?

Bir şifreleme sisteminde, her bir rakamın kodu, o rakamın $2$ tabanındaki (ikilik) yazımında bulunan "$1$" rakamlarının sayısına eşittir.

Örneğin;
* $3 = (11)_2$ olduğundan $3$'ün kodu $2$'dir.
* $8 = (1000)_2$ olduğundan $8$'in kodu $1$'dir.

Bir doğal sayının şifresi ise şu adımlarla belirlenmektedir:
1. Sayının basamaklarındaki rakamların yukarıdaki kuralla belirlenen kodları, soldan sağa doğru sırayla yan yana yazılarak yeni bir sayı elde edilir.
2. Elde edilen bu yeni sayıya, bu yeni sayının rakamları toplamı eklenir.

Örnek: $745$ sayısı için;
* Rakamların kodları: $7$'nin kodu $3$, $4$'ün kodu $1$, $5$'in kodu $2$'dir.
* Kodların yan yana yazılmasıyla elde edilen sayı: $312$'dir.
* Bu sayının rakamları toplamı: $3 + 1 + 2 = 6$'dır.
* Şifre: $312 + 6 = 318$ olur.

Buna göre, şifresi $116$ olan üç basamaklı en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

Bir kelime kodlama sisteminde, kelimelerin harfleri soldan sağa doğru $1$'den başlanarak numaralandırılmaktadır. Bu sistemde bir kelimenin kodu şu kurallara göre oluşturulmaktadır:

* Kelimedeki her bir sesli harfin yerine $2$ rakamı yazılır.
* Kelimedeki her bir sessiz harfin yerine, o harfin kelimedeki sıra numarası yazılır.

Örneğin; 4 harfli "KAPI" kelimesinin kodu "1232" olarak belirlenir.

Buna göre, bu kodlama sisteminde kodu "2234" olan kelime aşağıdakilerden hangisidir?

Bir sözcük şifreleme yönteminde, şifrelenecek sözcüğün harfleri soldan sağa doğru ikişerli gruplara ayrılır. Eğer sözcük tek sayıda harften oluşuyorsa, en sondaki tek harf ayrı bir grup olarak kabul edilir.

Her ikişerli gruba aşağıdaki kurallar uygulanır:
- Gruptaki iki harf de sessiz ise harflerin yerleri ve kendileri aynen kalır.
- Gruptaki iki harf de sesli ise bu harfler, Türkçe sesli harfler dizisindeki ($A, E, I, İ, O, Ö, U, Ü$) kendilerinden bir sonraki sesli harfle değiştirilir. (Dizi döngüseldir; $Ü$ harfinden sonra $A$ gelir).
- Gruptaki harflerden biri sesli diğeri sessiz ise bu iki harf kendi arasında yer değiştirir.

Sonda tek kalan harf ise hiçbir değişikliğe uğramadan aynen yazılır.

Buna göre, "AİLECE" sözcüğünün bu yöntemle şifrelenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

Türk alfabesindeki 29 harf sırasıyla şu şekildedir:
$A, B, C, Ç, D, E, F, G, Ğ, H, I, İ, J, K, L, M, N, O, Ö, P, R, S, Ş, T, U, Ü, V, Y, Z$
Bu harflerin sıra sayıları sırasıyla $1, 2, ..., 29$'dur.

Dört harfli bir kelimenin harflerinin sıra sayıları soldan sağa sırasıyla $v_1, v_2, v_3$ ve $v_4$ olmak üzere, bu kelime aşağıdaki kurallara göre sırasıyla $k_1, k_2, k_3$ ve $k_4$ sayılarından oluşan bir koda dönüştürülmektedir:
* $k_1 = v_1 + v_4$
* $k_2 = |v_2 - v_3|$
* $k_3 = (v_1 \times v_2)$ sayısının 29 ile bölümünden kalan (kalan 0 ise $k_3 = 29$)
* $k_4 = (v_3 + v_4)$ sayısının 29 ile bölümünden kalan (kalan 0 ise $k_4 = 29$)

Buna göre, bu kodlama sisteminde kodu $20 - 14 - 14 - 21$ olan kelime aşağıdakilerden hangisidir?

Türk alfabesindeki $29$ harf sırasıyla $1$’den $29$’a kadar numaralandırılmıştır:

Bir kelimeyi kodlamak için kullanılan kurallar aşağıda verilmiştir:
* Kelimenin soldan sağa doğru $i$. sıradaki harfinin alfabedeki numarası $H_i$ olsun ($i = 1$ kelimenin ilk harfidir).
* Her harf için yeni bir kod değeri ($K_i$) hesaplanır:
* Eğer $i$ sayısı bir asal sayı ise; $K_i = (H_i + i) \pmod{29}$
* Eğer $i$ sayısı bir asal sayı değilse; $K_i = |H_i - i| \pmod{29}$
* Hesaplanan $K_i$ değerine karşılık gelen harf, kodlanmış kelimenin $i$. harfi olur. (Eğer mod işleminde kalan $0$ çıkarsa, bu değer $29$ kabul edilir ve karşılık gelen harf $Z$ olur.)

Örnek: "KALEM" kelimesi "JCOBR" olarak kodlanır.

Buna göre, "MANTIK" kelimesinin bu kodlama sistemindeki karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kodlama sisteminde her pozitif tam sayı, asal çarpanlarının üsleri kullanılarak kodlanmaktadır. Bir $X$ sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi küçükten büyüğe sırasıyla asal sayılarla $X = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdots p_k^{a_k}$ ($p_1 < p_2 < \dots < p_k$) olmak üzere; bu sayının kodu, asal çarpanların sırasıyla üslerinin yan yana yazılmasıyla elde edilen $(a_1a_2\dots a_k)$ sayısıdır. Eğer sayının asal çarpanları arasında ardışık asallardan biri bulunmuyorsa, o asal çarpanın kodu $0$ kabul edilerek en büyük asal çarpana kadar olan tüm asalların üsleri kodda sırasıyla yer alır.

Örneğin;
* $12 = 2^2 \cdot 3^1$ olduğu için kodu $21$’dir.
* $50 = 2^1 \cdot 3^0 \cdot 5^2$ olduğu için kodu $102$’dir.

Buna göre, bu kodlama sisteminde kodu $2013$ olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?

Üç basamaklı bir $ABC$ sayısını şifrelemek için aşağıdaki adımlar uygulanmaktadır:

1. Adım: $A$, $B$ ve $C$ rakamları ikilik (2 tabanında) sayı sistemine çevrilir. Elde edilen ikilik sayıların her biri, gerekirse başına "0" eklenerek 4 haneli olacak şekilde yazılır (Örneğin; $3$ rakamı $0011$ olarak yazılır).
2. Adım: Bu 4 haneli kodlar yukarıdan aşağıya sırasıyla $A$, $B$ ve $C$ satırları olacak şekilde üst üste yerleştirilir ve $3 \times 4$ boyutlarında bir matris oluşturulur.
3. Adım: Oluşturulan bu matris saat yönünde $90^\circ$ döndürülerek $4 \times 3$ boyutlarında yeni bir matris elde edilir.
4. Adım: Yeni matrisin satırları yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla 3 haneli ikilik sayılar olarak okunur ve bu sayılar onluk (10 tabanında) sayı sistemine dönüştürülür.
5. Adım: Elde edilen bu 4 sayı yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla yan yana yazılır ve 4 basamaklı şifre elde edilir.

Buna göre, şifresi 4134 olan üç basamaklı $ABC$ sayısı aşağıdakilerden hangisidir?