Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları f(x) = x^2 - 2x g(x) = \frac{x… — ALES

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı

f

g

fonksiyonları

f(x) = x^2 - 2x

g(x) = \frac{x + 4}{2}

biçiminde veriliyor.
Buna göre,

(f \circ g)(2)

ifadesinin değeri kaçtır?

İfadenin de��eri 3'tür.

Bileşke fonksiyon tanımı gereği

(f \circ g)(2) = f(g(2))

yazılır. Öncelikle en içteki fonksiyon olan

g(2)

değeri hesaplanır. İlgili fonksiyonda

x

yerine 2 yazıldığında

g(2) = \frac{2+4}{2} = 3

elde edilir. Daha sonra elde edilen bu 3 değeri dıştaki

f(x)

fonksiyonunda girdi olarak kullanılır:

f(3) = 3^2 - 2(3) = 9 - 6 = 3

bulunur. Bu adımlar sonucunda doğru değere ulaşılır.

Bileşke fonksiyon tanımını kullanarak ifadeyi daha açık bir şekilde yazın.

(f \circ g)(2) = f(g(2))

elde edilir.

Bileşke fonksiyon kuralına göre sağdaki fonksiyonun çıktısı, soldaki fonksiyonun girdisi olur.

İçteki fonksiyon olan

g(2)

değerini hesaplayın.

g(2) = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3

bulunur.

f(g(2))

ifadesinde önce parantez içindeki değeri bulmam��z gerekir.

Bulduğunuz değeri dıştaki fonksiyonda yerine yazarak nihai sonucu bulun.

f(3) = 3^2 - 2 \cdot 3 = 9 - 6 = 3

bulunur.

f(g(2))

ifadesi

g(2) = 3

olduğu için

f(3)

değerine eşittir.

Bileşke fonksiyonlarda işlem sırasının sağdan sola (içten dışa) doğru uygulanması.

Estimated Time:1m 30s

Question