Birer tam sayı olan a ve b için a \cdot b + a ifadesinin bir tek sayı olduğu bilinmektedir… — ALES

Birer tam sayı olan

a

b

için

a \cdot b + a

ifadesinin bir tek sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift tam sayı belirtir?

a \cdot b ifadesi

a \cdot b + a

ifadesi ortak çarpan parantezine alındığında

a(b + 1)

elde edilir. Bu çarpımın tek sayı olması için hem

a

hem de

b + 1

ifadelerinin tek sayı olması gerekir. Buradan

a

'nın tek,

b

'nin ise çift tam sayı olduğu sonucu çıkar. Tek bir tam sayı ile çift bir tam sayının çarpımı (

a \cdot b

) her zaman çift bir tam sayıdır.

Verilen ifadeyi ortak çarpan parantezine alarak incelemek.

a(b + 1)

ifadesinin tek sayı olduğu belirlenir.

Çarpım durumundaki ifadelerin teklik ve çiftlik durumlarını belirlemek daha kolaydır.

a

b

sayılarının teklik-çiftlik durumlarını saptamak.

a

tek sayı,

b + 1

tek sayı yani

b

çift sayı olarak bulunur.

İki tam sayının çarpımının tek olması için her iki çarpanın da tek sayı olması gerekir.

Seçeneklerdeki ifadelerin her zaman çift sayı olup olmadığını kontrol etmek.

a \cdot b

ifadesi (tek \times çift) her zaman çift bir tam sayıdır.

Tek sayı ile çift sayının çarpımı her zaman çifttir.

Tek ve Çift Sayıların Özellikleri

Question