Examkin

Question

Difficulty: HardAralıklı Konum ve Öteleme

Bir alışveriş merkezindeki yan yana bulunan 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış yedi stanta Ahmet, Burcu, Cemil, Derya, Elif ve Fahri isimli altı kişi stant açmıştır. Bir stant ise boş kalmıştır.

Kişilerin stant konumlarına ilişkin bilinenler şunlardır:
* Cemil ile Elif'in stantları arasında tam olarak iki stant bulunmaktadır.
* Fahri'nin standı, boş stanttan hemen sonradır (hemen sağındadır).
* Ahmet standını iki stant sa��a ötelerse (stant numarasını iki artırırsa) yeni standı, Derya'nın standının hemen solundaki stant olmaktadır.
* Burcu, Ahmet'in hemen sağındaki stanttadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle do��rudur?

  1. Ahmet'in standı çift numaralıdır.Answer
  2. B
    Burcu'nun standı çift numaralıdır.
  3. C
    Derya'nın standı çift numaralıdır.
  4. D
    Fahri'nin standı tek numaralıdır.
  5. E
    Cemil'in standı tek numaralıdır.

Answer

Ahmet'in standı çift numaralıdır.
Yapılan mantıksal analiz sonucunda iki farklı geçerli stant dizilimi elde edilmektedir. İlk dizilimde Ahmet 2. stantta, ikinci dizilimde ise 4. stantta yer almaktadır. Her iki olasılıkta da Ahmet'in stant numarası çift sayı olduğundan, Ahmet'in standının çift numaralı olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Koşulları matematiksel ifadelere dökün.
Cemil (C) ve Elif (E) için ∣C−E∣=3|C - E| = 3. Boş stant (X) ve Fahri (F) için F=X+1F = X + 1. Ahmet (A) ve Derya (D) için Ahmet'in standı 2 stant sağa ötelenirse (A+2A+2), Derya'nın hemen solundaki stant (D−1D-1) olacağından: A+2=D−1⇒D=A+3A+2 = D-1 \Rightarrow D = A+3. Burcu (B) için B=A+1B = A+1.
Değişkenlerin birbirine göre bağıl konumlarını netleştirmek ve stant numaralarını sınırlamak için.
2
Ahmet, Burcu ve Derya'nın oluşturduğu bloğu analiz edin.
A, B ve D'nin konumları yan yana [A,B,_,D][A, B, \_, D] dizilimini oluşturur. Derya en fazla 7. stantta olabileceğinden, Ahmet en fazla 4. stantta olabilir (A≤4A \leq 4). A için olası değerler 1, 2, 3, 4'tür.
Ana blokları yerleştirerek olasılık sayısını azaltmak için.
3
Ahmet'in olası konumlarına göre diğer değişkenleri yerleştirin ve çelişkileri eleyin.
Eğer A=2A=2 ise: B=3,D=5B=3, D=5 olur. Kalan stantlar: 1, 4, 6, 7. C ve E stantları 1 ve 4 numaralı konumlara yerleşir (∣1−4∣=3|1-4|=3). Kalan yan yana stantlar 6 ve 7 olduğundan, boş stant 6, Fahri ise 7 olur. Bu geçerli bir dizilimdir (Durum 1).
Eğer A=4A=4 ise: B=5,D=7B=5, D=7 olur. Kalan stantlar: 1, 2, 3, 6. C ve E stantları 3 ve 6 numaralı konumlara yerleşir (∣3−6∣=3|3-6|=3). Kalan yan yana stantlar 1 ve 2 olduğundan, boş stant 1, Fahri ise 2 olur. Bu da geçerli bir dizilimdir (Durum 2).
A=1A=1 ve A=3A=3 durumlarında yan yana boş stant ve Fahri için yer kalmadığından bu durumlar elenir.
Kurallara uygun tüm geçerli senaryoları (tabloları) oluşturmak için.
4
Ortaya çıkan iki geçerli senaryoyu karşılaştırarak kesin doğruyu bulun.
Durum 1'de Ahmet 2 numaralı stantta, Durum 2'de ise 4 numaralı stanttadır. Her iki durumda da Ahmet'in stant numarası çifttir.
Tüm senaryolarda değişmeyen kesin yargıyı tespit etmek için.

Key Concept

Sıralama kurgularında aralıklı konumlandırma, bağıl öteleme ve boşluk analizi.

Alternative Method

Matematiksel eşitsizlikler ve boşluk analizini stant numaraları üzerinden doğrulamak yerine, doğrudan Ahmet, Burcu ve Derya'dan oluşan bloğu [Ahmet, Burcu, _, Derya] stantların üzerine yerleştirip kalan boşlukların [Boş, Fahri] ve [Cemil, _, _, Elif] kalıplarına uyup uymadığını hızlıca görselleştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Aralıklı Konum ve Öteleme

More questions from this topic