a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a \cdot b + c ifadesi çift sayı, a + b ifadesi tek s… — ALES

a

b

c

birer tam sayı olmak üzere,

a \cdot b + c

ifadesi çift sayı,

a + b

ifadesi tek sayıdır.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman çift bir sayıdır?

a \cdot b + a \cdot c

ifadesi her zaman çift bir sayıdır.

a \cdot b + a \cdot c

ifadesi

a(b + c)

olarak yazılabilir.

a

b

sayılarından biri tek diğeri çift olduğundan,

a

tek olduğunda

b

çift olmalıdır.

c

de çift olduğu için

b + c

toplamı çift olur ve çarpım çift çıkar.

a

çift olduğunda ise çarpım zaten çift çıkar. Dolayısıyla bu ifade her durumda çift sayıdır.

a + b

ifadesinin tek sayı olmasından yola çıkarak

a

b

sayılarının teklik-çiftlik durumunu belirleyin.

a

b

sayılarından biri tek, diğeri çifttir. Bu durumda

a \cdot b

çarpımı kesinlikle çift sayıdır.

Biri tek diğeri çift olan iki tam sayının toplamı tek, çarpımı ise çifttir.

a \cdot b + c

ifadesinin çift sayı olmasını kullanarak

c

sayısının teklik-çiftlik durumunu belirleyin.

a \cdot b

çift olduğundan, toplamın çift olabilmesi için

c

sayısının çift sayı olması gerekir.

Çift bir sayı ile ancak çift bir sayı toplandığında sonuç çift sayı olur.

Seçenekleri analiz ederek her zaman çift olan ifadeyi tespit edin.

a \cdot b + a \cdot c = a(b + c)

ifadesinde,

a

çift ise sonuç çifttir;

a

tek ise

b

çift olur,

c

çift olduğundan

b + c

çift olur ve sonuç yine çift olur.

Her iki olası durumda da ifadenin çarpanlarından en az biri çift sayı olmaktadır.

Tam sayılarda teklik ve çiftlik kuralları ile ortak çarpan parantezine alma

Question