Examkin

Question

Difficulty: EasyTemel Kavramlar
aa ve bb sıfırdan farklı gerçel sayılardır.
3a−ba+2b=2\frac{3a - b}{a + 2b} = 2
olduğuna göre, ab\frac{a}{b} oranı kaçtır?
  1. A
    33
  2. B
    22
  3. 55Answer
  4. D
    15\frac{1}{5}
  5. E
    −5-5

Answer

İçler dışlar çarpım�� yapılarak değişkenler arasındaki ilişki a=5ba = 5b olarak bulunur. Buradan istenen ab\frac{a}{b} oranı 55 değerine eşit olur.
Verilen rasyonel ifadede içler dışlar çarpımı yapıldığında 3a−b=2(a+2b)3a - b = 2(a + 2b) denklemi elde edilir. Parantez dağıtıldığında 3a−b=2a+4b3a - b = 2a + 4b olur. Buradan aa terimleri bir tarafa, bb terimleri diğer tarafa toplandığında a=5ba = 5b bağıntısına ulaşılır. Her iki taraf bb ile bölündüğünde ab=5\frac{a}{b} = 5 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
İçler dışlar çarpımı yapılır.
3a−b=2(a+2b)3a - b = 2(a + 2b) denklemi elde edilir.
Rasyonel ifadeden kurtulup doğrusal bir denklem elde etmek için.
2
Eşitliğin sağ tarafındaki parantez açılır.
3a−b=2a+4b3a - b = 2a + 4b eşitliği bulunur.
Değişkenleri gruplandırabilmek için çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği uygulanır.
3
Benzer terimler eşitliğin aynı tarafında toplanır.
3a−2a=4b+b3a - 2a = 4b + b yani a=5ba = 5b elde edilir.
aa ve bb değişkenleri arasındaki ilişkiyi yalnız bırakarak bulmak için.
4
Elde edilen eşitlik kullanılarak istenen oran hesaplanır.
ab=5\frac{a}{b} = 5 olarak bulunur.
Soruda bizden ab\frac{a}{b} oranı istendiği için her iki taraf bb ye bölünür.

Key Concept

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerde içler dışlar çarpımı ve değişkenlerin sadeleştirilmesi.
Rate this question

Topics

Temel Kavramlar

More questions from this topic