Examkin

Question

Difficulty: MediumYüzde Problemleri

Bir kütüphanedeki kitapların %60\%60’ı Türkçe, geri kalanı ise yabancı dilde yazılmıştır. Bu kütüphaneye yeni kitaplar satın alınarak kütüphanedeki toplam kitap sayısı %25\%25 oranında artırılmıştır. Satın alınan bu yeni kitapların %36\%36’sı Türkçe olduğuna göre, son durumda küt��phanedeki Türkçe kitapların sayısı başlangıçtaki Türkçe kitapların sayısına göre yüzde kaç artmıştır?

  1. A
    9
  2. B
    12
  3. 15Answer
  4. D
    20
  5. E
    25

Answer

Türkçe kitapların sayısı başlangıçtakine göre yüzde 15 artmıştır.
Kütüphanedeki başlangıçtaki kitap sayısı 100 kabul edildiğinde, Türkçe kitap sayısı 60 olur. Toplam kitap sayısı %25 artarak 125'e yükselmiş, yani 25 yeni kitap gelmiştir. Bu yeni kitapların %36'sı (9 kitap) Türkçe'dir. Türkçe kitap sayısındaki 9 adetlik artış, başlangıçtaki 60 Türkçe kitabın %15'ine karşılık gelmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki kitap sayılarını belirleme
Kütüphanedeki başlangıçtaki toplam kitap sayısına 100x100x diyelim. Bu durumda Türkçe kitap sayısı 60x60x, yabancı dildeki kitap sayısı ise 40x40x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerini 100 cinsinden seçmek kolaylık sağlar.
2
Yeni eklenen kitapların sayısını ve bu kitaplar arasındaki Türkçe olanları hesaplama
Toplam kitap sayısı %25\%25 arttığı için eklenen yeni kitap sayısı 100x×%25=25x100x \times \%25 = 25x olur. Bu yeni kitapların %36\%36’sı Türkçe olduğundan, yeni eklenen Türkçe kitap sayısı 25x×%36=9x25x \times \%36 = 9x olarak bulunur.
Son durumdaki artış miktarını belirlemek için eklenen Türkçe kitap sayısını bulmamız gerekir.
3
Türkçe kitap sayısındaki yüzdesel artışı hesaplama
Türkçe kitap sayısı 9x9x artmıştır. Başlangıçtaki Türkçe kitap sayısı 60x60x olduğuna göre, artış oranı 9x60x=320=15100=%15\frac{9x}{60x} = \frac{3}{20} = \frac{15}{100} = \%15 olarak hesaplanır.
Soruda artışın başlangıçtaki Türkçe kitap sayısına göre yüzdesi sorulduğu için artış miktarı başlangıçtaki Türkçe kitap sayısına bölünür.

Key Concept

Yüzde problemlerinde artış miktarının doğru temel (referans) değer üzerinden hesaplanması.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Yüzde Problemleri

More questions from this topic