Mantıksal Akıl Yürütme

35 questions

Question 21Question

Bir yazılım firmasında çalışan Arda, Banu, Canan, Demir ve Elif isimli beş yazılımcı; Java, Python, C++, Swift ve Go dillerinden yalnızca birini uzmanlık alanı olarak seçmiştir. Arda ve Demir erkek, diğer yazılımcılar ise kadındır.

Bu yazılımcıların seçtiği dillerle ilgili şunlar bilinmektedir:
* Her yazılımcı farklı bir dili seçmiştir.
* Java'yı seçen kişi kadın yazılımcılardan biridir.
* Demir, Python veya Go dillerinden birini seçmiştir.
* Swift'i seçen kişi Canan'dır.
* Arda'nın seçtiği dil ne C++ ne de Go'dur.

Buna göre, Go dilini seçen yazılımcı aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Demir

Answer

Demir
Doğru seçenek Demir'dir. Canan Swift'i seçtiğinden geriye kalan diller Java, Python, C++ ve Go'dur. Java'yı bir kadın seçtiği için erkek olan Arda Java seçemez. Arda'nın Go ve C++ seçmediği de bilindiğinden, Arda Python seçmek zorundadır. Demir ise Python veya Go'dan birini seçeceğinden ve Python seçildiğinden, geriye sadece Go kalır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen bilgileri ve kişilerin cinsiyetlerini gruplandırın.
Erkekler: Arda, Demir. Kadınlar: Banu, Canan, Elif. Diller: Java, Python, C++, Swift, Go.
Kişi-cinsiyet ilişkisini doğru kurmak mantıksal elemeler için gereklidir.
2
Doğrudan verilen eşleştirmeyi yerleştirin ve Java kuralını analiz edin.
Canan = Swift. Geriye kalan diller: Java, Python, C++, Go. Java'yı bir kadın seçtiğine göre Java; Banu veya Elif tarafından seçilmiştir. Bu durumda erkek olan Arda ve Demir Java'yı seçmiş olamaz.
Kesin bilgileri yerleştirmek seçenek havuzunu daraltır.
3
Arda'nın seçebileceği dili belirleyin.
Arda bir erkek olduğundan Java'yı seçemez. Canan Swift'i seçtiği için Swift'i de seçemez. Öncülde Arda'nın C++ ve Go dillerini de seçmediği belirtilmiştir. Geriye kalan tek seçenek olan Python'ı Arda seçmiştir.
Arda'nın durumu üzerindeki kısıtlamalar bizi tek bir sonuca götürür.
4
Demir'in seçtiği dili belirleyin.
Demir'in Python veya Go dillerinden birini seçtiği bilinmektedir. Python'ı Arda seçtiği için Demir zorunlu olarak Go dilini seçmiştir.
Geriye kalan seçenekler arasında çelişkiyi önlemek için tek olasılık değerlendirilir.

Key Concept

Mantıksal eleme ve tablo yöntemiyle eşleştirme yapma

Hints

1
Soruda verilen kişileri cinsiyetlerine göre (Erkek / Kadın) gruplandırarak işe başlayın.
2
Canan'ın Swift seçtiğini ve Java'nın mutlaka bir kadın (Banu veya Elif) tarafından seçilmesi gerektiğini kullanarak Arda'nın hangi dili seçmek zorunda kaldığını bulun.
3
Arda'nın Python seçtiğini bulduktan sonra, Demir'in seçenekleri olan Python ve Go arasından hangisinin Demir'e kalacağını belirleyin.

Practice More

Benzer mantıksal akıl yürütme sorularında tablodaki satır ve sütun sayısını artırarak birden fazla özelliğin (örneğin hem dil hem de çalıştıkları departman gibi) aynı anda eşleştirilmesini deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Satırlarında isimlerin (Arda, Banu, Canan, Demir, Elif) ve sütunlarında dillerin (Java, Python, C++, Swift, Go) yer aldığı 5x5 boyutunda bir tablo çizin. Verilen her kesin bilgi için ilgili hücreye 'EVET' (veya ✓) koyup o satır ve sütundaki diğer hücreleri 'HAYIR' (veya X) ile doldurarak eleme yapın.
Estimated Time:1m 30s
Question 22Question

Bir kafede yan yana bulunan ve 11'den 55'e kadar numaralandırılmış beş masaya Aslı, Burak, Cem, Derya ve Elif isimli beş kişi oturmuştur. Bu kişilerin oturdukları masalarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Cem, 33 numaralı masada oturmaktadır.
* Aslı'nın oturduğu masanın numarası, Burak'ın oturduğu masanın numarasından 22 fazladır.
* Derya'nın oturduğu masanın numarası, Elif'in oturduğu masanın numarasından küçüktür.

Buna göre, Burak kaç numaralı masada oturmaktadır?

Show answer & explanation

Answer: 2

Answer

Burak 22 numaralı masada oturmaktadır.
Cem 33 numaralı masada oturduğundan geriye 11, 22, 44 ve 55 numaralı masalar kalır. Aslı'nın masa numarası Burak'ınkinden 22 fazla olduğuna göre (A=B+2A = B + 2), boş olan masalar arasında aralarında 22 fark bulunan tek uygun ikili Burak'ın 22, Aslı'nın 44 numaralı masada oturmasıdır.

Step-by-Step Solution

1
Cem'in yerini belirleme ve kalan masaları listeleme.
Cem 33 numaralı masadadır. Kalan masalar: 11, 22, 44 ve 55.
Diğer kişilerin yerleşebileceği olası masaları sınırlandırmak.
2
Aslı ve Burak arasındaki masa ilişkisini analiz etme.
Aslı'nın masa numarası Burak'ınkinden 22 fazladır (A=B+2A = B + 2). Kalan masalardan aralarında 22 fark olan tek çift (22, 44) olduğundan, Burak 22 ve Aslı 44 numaralı masada oturmalıdır.
Verilen matematiksel fark kısıtını sağlayan tek durumu belirlemek.
3
Derya ve Elif'in masalarını belirleme.
Kalan masalar 11 ve 55'tir. Derya'nın masa numarası Elif'inkinden küçük olduğuna göre Derya 11, Elif 55 numaralı masada oturur.
Yerleşimin tamamen tutarlı olduğunu ve diğer kişilerin de yerlerinin belirlenebildiğini doğrulamak.

Key Concept

Mantıksal akıl yürütme kuralları ve kısıtları doğrultusunda eleme yaparak tek bir yerleşime ulaşma.
Question 23Question

Bir üniversitenin spor şenliklerinde; basketbol, voleybol, hentbol, tenis ve masa tenisi turnuvaları Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinden oluşan hafta içi günlerinde, her gün bir turnuva olacak şekilde düzenlenecektir. Turnuvaların düzenlenme sırasıyla ilgili bilinenler şunlardır:

* Tenis turnuvası, voleybol turnuvasından daha sonraki bir günde düzenlenecektir.
* Çarşamba günü basketbol turnuvası düzenlenecektir.
* Masa tenisi ve hentbol turnuvaları ardışık günlerde düzenlenecektir.
* Voleybol turnuvası, masa tenisi turnuvasından daha sonraki bir günde düzenlenecektir.

Buna göre, Cuma günü düzenlenecek olan turnuva aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Tenis

Answer

Tenis
Tenis turnuvasının Cuma günü düzenlenmesi gerektiği kesin bir sonuçtur. Masa tenisi ve hentbol ardışık günlerde yer aldığından ve voleyboldan önce düzenlenmeleri gerektiğinden sadece Pazartesi ve Salı günlerini alabilirler. Çarşamba günü basketbol düzenlendiğine göre, geriye kalan Perşembe ve Cuma günlerine sırasıyla voleybol ve tenis yerleşir.

Step-by-Step Solution

1
Sabit ve kesin veriyi takvime yerleştirin.
Çarşamba günü basketbol turnuvası düzenlenecektir. Geriye Pazartesi, Salı, Perşembe ve Cuma günleri kalır.
Soruda doğrudan verilen net bilgileri yerleştirmek diğer adımları kolaylaştırır.
2
Masa tenisi ve hentbol turnuvalarının ardışık günlerde olma kısıtlamasını değerlendirin.
Masa tenisi ve hentbol ardışık günlerde olduğu için ikili bir blok oluşturur. Bu blok ya Pazartesi-Salı ya da Perşembe-Cuma günlerinde olmalıdır. Voleybol turnuvası masa tenisi turnuvasından daha sonraki bir günde olacağına göre, masa tenisi (ve dolayısıyla hentbol) Perşembe-Cuma günlerinde olamaz. Bu nedenle masa tenisi ve hentbol turnuvaları kesinlikle Pazartesi ve Salı günleri düzenlenecektir.
Ardışık blok kısıtlamasını yerleştirirken diğer öncelik ilişkilerini göz önünde bulundurarak olası durumları elemek gerekir.
3
Kalan günlere voleybol ve tenis turnuvalarını yerleştirin.
Geriye kalan Perşembe ve Cuma günlerine voleybol ve tenis yerleştirilmelidir. Tenis turnuvası voleybol turnuvasından daha sonraki bir günde düzenleneceğinden, voleybol Perşembe günü, tenis ise Cuma günü düzenlenir.
Kalan iki gün arasındaki öncelik-sonralık ilişkisi kesin takvimi belirler.

Key Concept

Mantıksal eleme ve takvim tablosu üzerinde kısıtların analiz edilmesi.
Question 24Question

Bir şirkette staj yapan Kerem, Lale, Murat, Nalan ve Ömer isimli beş stajyer; İnsan Kaynakları, Pazarlama ve Finans departmanlarından birine atanacaktır. Stajyerlerin departmanlara dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Her stajyer sadece bir departmana atanmıştır ve her departmana en az bir stajyer atanmıştır.
* Pazarlama departmanına atanan stajyer sayısı, İnsan Kaynakları departmanına atanan stajyer sayısından fazladır.
* Lale ve Murat aynı departmana atanmıştır.
* Kerem, Finans departmanına atanmıştır.
* Nalan ve Ömer farklı departmanlara atanmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Lale, Pazarlama departmanındadır.

Answer

Lale, Pazarlama departmanındadır.
Lale ve Murat aynı departmanda yer almak zorundadır. İnsan Kaynakları departmanında stajyer sayısı en fazla 11 olabildiği için Lale ve Murat oraya atanamazlar. Finans departmanına atansalardı, orada Kerem ile birlikte en az 33 kişi olurlardı ve bu durum Pazarlama departmanına en fazla 11 stajyer kalmasına yol açardı. Bu da Pazarlama departmanındaki stajyer sayısının İnsan Kaynakları departmanındakinden fazla olması kuralını ihlal eder. Dolayısıyla, Lale ve Murat kesinlikle Pazarlama departmanındadır.

Step-by-Step Solution

1
Departman stajyer sayılarının olası dağılımlarını belirlemek.
İnsan Kaynakları departmanında stajyer sayısı kesinlikle 11'dir. Pazarlama departmanında 22 veya 33 stajyer, Finans departmanında ise sırasıyla 22 veya 11 stajyer bulunur.
İnsan Kaynakları stajyer sayısını II, Pazarlama stajyer sayısını PP, Finans stajyer sayısını ise FF ile gösterelim. Toplam stajyer sayısı 55 olduğu için I+P+F=5I + P + F = 5 eşitliği kurulur. Her departmana en az bir stajyer atandığından I1I \ge 1, P1P \ge 1 ve F1F \ge 1 olmalıdır. Ayrıca P>IP > I olduğu verilmiştir. Eğer I2I \ge 2 olsaydı, P3P \ge 3 olurdu ve bu iki departmandaki stajyer sayısı en az 55 olurdu (I+P5I + P \ge 5). Bu durumda F1F \ge 1 koşulu sağlanamazdı. Dolayısıyla I=1I = 1 olmak zorundadır. Bu durumda olası dağılımlar (I,P,F)(I, P, F) sırasıyla (1,2,2)(1, 2, 2) veya (1,3,1)(1, 3, 1) şeklindedir.
2
Lale ve Murat'ın hangi departmana atanabileceğini belirlemek.
Lale ve Murat kesinlikle Pazarlama departmanına atanmalıdır.
Lale ve Murat aynı departmandadır. İnsan Kaynakları departmanının stajyer sayısı I=1I = 1 olduğundan bu departmana atanamazlar. Eğer Lale ve Murat Finans departmanına atansalardı, Kerem de orada olduğu için F3F \ge 3 olurdu. Ancak olası dağılımlarımızdan F3F \ge 3 olan tek dağılım (1,1,3)(1, 1, 3) olurdu ki bu durumda P=1P = 1 ve I=1I = 1 olur ve P>IP > I koşulu sağlanmazdı. Bu nedenle Lale ve Murat kesinlikle Pazarlama departmanına atanmıştır.
3
Nalan ve Ömer'in olası konumlarını belirlemek.
Nalan veya Ömer'den biri İnsan Kaynakları departmanına, diğeri ise Pazarlama veya Finans departmanına atanır.
İnsan Kaynakları departmanında 11 stajyer bulunmalıdır. Kerem Finans'ta, Lale ve Murat Pazarlama'da olduğundan, İnsan Kaynakları departmanındaki bu tek stajyer ya Nalan ya da Ömer olmalıdır. Nalan ve Ömer farklı departmanlarda olduğuna göre, biri İnsan Kaynakları'nda iken diğeri Pazarlama veya Finans'ta yer alır.

Key Concept

Mantıksal Akıl Yürütme ve Dağılım Problemleri

Alternative Method

Departmanların stajyer kapasitelerini gösteren ve tüm kısıtlamaları sağlayan olası iki durum tablosunu çıkararak seçenekleri bu iki duruma göre test edebilirsiniz. Her iki durumda da değişmeyen tek ortak özellik Lale ve Murat'ın Pazarlama departmanında olmasıdır.
Estimated Time:1m 30s
Question 25Question

Bir galeriden araç satın alan Ahmet, Burak, Canan, Deniz ve Ebru adlı beş kişinin satın aldığı araçlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her bir kişi yalnızca bir araç satın almıştır.
* Satılan araçların tamamı XX veya YY markadır. Toplamda 3 adet XX markalı, 2 adet YY markalı araç satılmıştır.
* Satılan araçlar kırmızı, mavi ve beyaz renklerdedir ve her renkten en az bir araç satılmıştır.
* Mavi renkli araç satın alan tek kişi Burak'tır.
* Mavi renkli araç XX markadır.
* Ahmet ve Canan aynı renkli araçlardan satın almışlardır.
* Deniz ve Ebru farklı marka araçlar satın almışlardır.
* YY markalı araçların tamamı beyaz renklidir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ahmet beyaz renkli bir araç satın almıştır.

Answer

Ahmet'in beyaz renkli bir araç satın almış olması
Ahmet ve Canan aynı renkli araçları satın almıştır. Mavi renkli aracı sadece Burak aldığı için Ahmet ve Canan'ın araçları ya kırmızı ya da beyazdır. Eğer kırmızı olsalardı, YY markalı araçların tamamı beyaz olduğundan ikisi de XX markalı araç almak zorunda kalırdı. Bu durumda Burak, Ahmet ve Canan'ın araçları XX marka olur ve 3 adet XX markası kontenjanı dolardı. Geriye kalan Deniz ve Ebru'nun ikisinin de YY marka alması gerekirdi, bu da onların farklı markalar aldığı bilgisiyle çelişirdi. Bu nedenle Ahmet ve Canan kesinlikle beyaz renkli araçlar satın almıştır. Dolayısıyla Ahmet'in beyaz renkli bir araç satın aldığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Burak'ın satın aldığı aracın özelliklerini belirlemek.
Burak mavi renkli tek aracı almıştır ve bu araç XX markadır. Dolayısıyla Burak'ın aracı (XX, Mavi) olarak kesinleşir.
Mavi renkli aracı alan tek kişinin Burak olduğu ve mavi renkli aracın XX marka olduğu kuralından dolayı.
2
Ahmet ve Canan'ın araçlarının rengini belirlemek için çelişki analizi yapmak.
Ahmet ve Canan aynı renkli araçları almıştır. Mavi alamayacakları için (mavi tek Burak'tadır) ya kırmızı ya da beyaz almışlardır. Eğer kırmızı alsalardı, YY markalı araçların hepsi beyaz olduğundan ikisi de XX marka almak zorunda kalırdı. Bu durumda XX markalı araçlar Burak, Ahmet ve Canan tarafından alınmış olurdu ve Deniz ile Ebru'ya sadece YY markası kalırdı. Ancak bu durum 'Deniz ve Ebru farklı marka araçlar satın almışlardır' kuralı ile çelişir. Dolayısıyla Ahmet ve Canan kesinlikle beyaz renkli araç almışlardır.
Verilen kural kombinasyonlarının çelişki yaratıp yaratmadığını test etmek için.
3
Diğer kişilerin araç özelliklerini analiz etmek.
Ahmet ve Canan beyaz renkli araç almışlardır. Deniz ve Ebru'dan biri XX marka (kırmızı renkli), diğeri ise YY marka (beyaz renkli) araç almıştır. Böylece Ahmet'in beyaz renkli araç aldığı kesinleşmiş olur.
Seçeneklerdeki ifadelerin kesinliğini kontrol etmek ve doğru cevaba ulaşmak için.

Key Concept

Mantıksal akıl yürütme, gruplama ve çelişki analizi yöntemleriyle verilen kısıtlardan kesin yargılara ulaşma.
Estimated Time:2m 30s
Question 26Question

Bir binanın 11, 22, 33 ve 44. katlarında Aylin, Berk, Ceyda ve Deniz isimli dört kişi yaşamaktadır. Her bir kişi farklı bir katta oturmaktadır. Bu kişilerin oturdukları katlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Berk, 33. katta oturmaktadır.
* Aylin, Ceyda'dan daha üst bir katta oturmaktadır.

**Buna göre, Deniz'in 11. katta oturduğu bilindiğine göre, Ceyda kaçıncı katta oturmaktadır?**

Show answer & explanation

Answer: 22.

Answer

İkinci kat
Verilen bilgilere göre Berk 33. katta, Deniz 11. katta oturmaktadır. Geriye boşta kalan 22. ve 44. katlar vardır. Aylin, Ceyda'dan daha üstte oturduğuna göre Aylin 44. katta, Ceyda ise 22. katta oturmalıdır. Dolayısıyla doğru cevap ikinci kattır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen kesin bilgileri yerleştirmek.
Berk 33. katta, Deniz ise 11. katta oturmaktadır.
Soruda Berk'in 33. katta oturduğu bilgisi doğrudan verilmiş, Deniz'in ise 11. katta oturduğu varsayılmıştır.
2
Boş kalan katları belirlemek.
Geriye kalan katlar 22. ve 44. katlardır. Bu katlara yerleşecek kişiler ise Aylin ve Ceyda'dır.
Her bir kişi farklı bir katta oturduğu için geriye kalan iki kişiyi kalan iki boş kata yerleştirmemiz gerekir.
3
Kalan kişileri koşula göre yerleştirerek Ceyda'nın katını bulmak.
Aylin, Ceyda'dan daha üstte oturduğu için Aylin 44. katta, Ceyda ise 22. katta oturmaktadır.
22 ve 44 numaralı katlar arasından daha üstte olan 44. kat Aylin'e, daha altta olan 22. kat ise Ceyda'ya ait olur.

Key Concept

Verilen kısıtlar ve önermeler doğrultusunda elemanları doğru sıraya veya konuma yerleştirme yeteneği.

Hints

1
Öncelikle kesin olarak hangi katlarda kimlerin oturduğunu belirleyin. Soruda Berk ve Deniz'in katları verilmiştir.
2
Geriye kalan katları (22. ve 44. katlar) Aylin ve Ceyda arasında paylaştırırken, hangisinin daha üstte oturması gerektiğine dikkat edin.

Practice More

Benzer bir mantıksal sıralama sorusunda eleman sayısını 55'e çıkarıp yan yana sıralama veya haftanın günlerine yerleştirme kurgularını deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Tablo çizerek katları (1,2,3,41, 2, 3, 4) satırlara yazıp Berk'i 33'e, Deniz'i 11'e yerleştirdikten sonra kalan 22 ve 44 boşluklarına Aylin > Ceyda eşitsizliğini uygulamak çözümü görselleştirebilir.
Estimated Time:45s
Question 27Question

Bir kimya laboratuvarında yan yana duran ve soldan sağa doğru 11'den 55'e kadar numaralandırılmış beş kapta Alüminyum, Bakır, Çinko, Demir ve Gümüş elementleri bulunmaktadır. Her bir kapta farklı bir element bulunmakta ve kaplardaki madde miktarları 10 g10\text{ g}, 20 g20\text{ g}, 30 g30\text{ g}, 40 g40\text{ g} ve 50 g50\text{ g}'dır.

Bu elementlerin bulundukları kaplar ve madde miktarlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Çinko'nun bulunduğu kabın numarası çifttir.
* Bakır'ın bulunduğu kabın numarası, Alüminyum'un bulunduğu kabın numarasından büyüktür ve bu iki kap yan yanadır.
* Demir, 33 numaralı kaptadır.
* Gümüş'ün bulunduğu kaptaki madde miktarı, Çinko'nun bulunduğu kaptaki madde miktarından fazladır.
* 44 numaralı kaptaki madde miktarı 50 g50\text{ g}'dır.
* Gümüş ve Demir kaplarındaki toplam madde miktarı 50 g50\text{ g}'d��r.
* Bakır'ın bulunduğu kaptaki madde miktarı 20 g20\text{ g}'dır.
* 11 numaralı kaptaki madde miktarı, 55 numaralı kaptaki madde miktarından fazladır.

Buna göre, kaplardaki elementler ve madde miktarlarıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Gümüş elementi 11 numaralı kaptadır.

Answer

Gümüş elementinin 1 numaralı kapta yer alması
Yapılan adım adım analiz sonucunda Alüminyum ve Bakır'ın sırasıyla 4 ve 5 numaralı kaplarda yer aldığı, Çinko'nun 2, Gümüş'ün ise 1 numaralı kapta olduğu kesin olarak kanıtlanmıştır. Bu nedenle Gümüş elementinin 1 numaralı kapta olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Doğrudan verilen öncülleri yerleştirme ve şablon oluşturma
Demir elementinin 3 numaralı kapta olduğu ve 4 numaralı kaptaki madde miktarının 50 g olduğu belirlenir. Kalan kaplar 1, 2, 4, 5 olup kalan elementler Alüminyum, Bakır, Çinko, Gümüş'tür.
Soruda doğrudan verilen net konum ve miktar bilgilerini kullanarak olasılıkları daraltmak gerekir.
2
Alüminyum ve Bakır çiftinin konumlarını analiz etme
Alüminyum 4 numaralı kapta, Bakır 5 numaralı kaptadır. Dolayısıyla Bakır'ın kütlesi 20 g, Alüminyum'un kütlesi ise 50 g olur.
Bakır'ın kabının numarası Alüminyum'unkinden büyük ve yan yanadır. Bu durum (1, 2) veya (4, 5) çiftlerinde geçerli olabilir. Eğer Alüminyum 1'de, Bakır 2'de olsaydı; kalan 4 ve 5 numaralı kaplardan çift olan tek yer 4 olduğundan Çinko 4'te olurdu (kütlesi 50 g). Bu durumda kalan miktarlar (10, 30, 40) arasından Gümüş + Demir = 50 g eşitliğini sağlayanlar (10, 40) olurdu. O halde 1 numaralı kaptaki Alüminyum 30 g olurdu. 1 numaralı kap (30 g) > 5 numaralı kap (Gümüş = 10 g veya 40 g) kuralından Gümüş 10 g olmak zorunda kalırdı. Ancak bu durumda Gümüş (10 g) > Çinko (50 g) eşitsizliği sağlanamaz ve çelişki oluşur. Bu yüzden Alüminyum 4'te, Bakır 5'tedir.
3
Çinko ve Gümüş'ün konumlarını belirleme
Çinko 2 numaralı kaptadır, Gümüş ise 1 numaralı kaptadır.
Çinko'nun kabının numarası çifttir. Boştaki çift numaralı tek kap 2 olduğundan Çinko buraya yerleşir. Geriye kalan tek boş kap olan 1 numaralı kaba ise Gümüş yerleştirilir.
4
Miktarları hesaplama ve doğrulama
1 numaralı kap (Gümüş) = 40 g, 2 numaralı kap (Çinko) = 30 g, 3 numaralı kap (Demir) = 10 g, 4 numaralı kap (Alüminyum) = 50 g, 5 numaralı kap (Bakır) = 20 g olarak bulunur.
Kalan boş miktarlar 10 g, 30 g ve 40 g'dır. Gümüş + Demir = 50 g kuralına göre bu miktarlardan toplamı 50 g eden çift (10, 40) olduğundan Gümüş ve Demir bu miktarları paylaşır. Geriye kalan Çinko ise 30 g olur. Gümüş > Çinko (30 g) olduğundan Gümüş 40 g, Demir ise 10 g olmak zorundadır. Bu durum 1 numaralı kabın (40 g), 5 numaralı kaptan (20 g) fazla olması kuralını da doğrular.

Key Concept

Mantıksal Akıl Yürütme ve Çok Değişkenli Tablo Oluşturma
Question 28Question

Ahmet, Burak, Cem, Deniz ve Eren adlı beş mühendisin pazartesiden cumaya kadar olan beş iş gününde (1.1. gün, 2.2. gün, 3.3. gün, 4.4. gün ve 5.5. gün) tutacağı nöbetlerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Her gün yalnızca bir mühendis nöbet tutacaktır.
* Ahmet, Burak'tan hemen sonraki gün nöbet tutacaktır.
* Deniz, Eren'den daha önceki bir gün nöbet tutacaktır.
* Deniz ve Eren'in nöbet günleri arasında tam iki gün vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Burak, Deniz'den sonraki bir gün nöbet tutmaktadır.

Answer

Burak, Deniz'den sonraki bir gün nöbet tutmaktadır.
Her iki olası nöbet düzeninde de Burak'ın nöbet tuttuğu gün (1. durumda 2.2. gün, 2. durumda 3.3. gün), Deniz'in nöbet tuttuğu günden (1. durumda 1.1. gün, 2. durumda 2.2. gün) daha sonradır. Bu nedenle Burak'ın Deniz'den sonraki bir gün nöbet tuttuğu bilgisi her iki durumda da kesin olarak sağlanmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Deniz ve Eren'in nöbet günleri arasındaki ilişkiyi belirlemek.
Deniz ve Eren arasında tam iki gün olması, aralarında x+1x+1 ve x+2x+2 günlerinin bulunması anlamına gelir. Bu durumda Deniz d.d. gün nöbet tutarsa, Eren d+3.d+3. gün nöbet tutar. Deniz, Eren'den önce nöbet tuttuğuna göre olası gün çiftleri şunlardır: Deniz 1.1. gün iken Eren 4.4. gün, ya da Deniz 2.2. gün iken Eren 5.5. gün.
Soruda verilen kısıtlara göre olası gün yerleşimlerini daraltmak.
2
Ahmet ve Burak'ın ardışık gün nöbet tutma kısıtını uygulamak.
Ahmet, Burak'tan hemen sonraki gün nöbet tuttuğu için (Burak, Ahmet) şeklinde ardışık bir blok oluştururlar. Eğer Deniz 1.1. gün ve Eren 4.4. gün nöbet tutarsa, kalan boş g��nler 2.2., 3.3. ve 5.5. günlerdir. Bu günlerden sadece 2.2. ve 3.3. günler ardışık olduğundan Burak 2.2., Ahmet 3.3. gün nöbet tutar. Geriye kalan Cem ise 5.5. günde nöbet tutar (1. Durum: Deniz, Burak, Ahmet, Eren, Cem). Eğer Deniz 2.2. gün ve Eren 5.5. gün nöbet tutarsa, kalan boş günler 1.1., 3.3. ve 4.4. günlerdir. Buradan sadece 3.3. ve 4.4. günler ardışık olduğundan Burak 3.3., Ahmet 4.4. gün nöbet tutar. Geriye kalan Cem ise 1.1. günde nöbet tutar (2. Durum: Cem, Deniz, Burak, Ahmet, Eren).
Geriye kalan mühendislerin günlerini belirlemek ve olası tüm durumları bulmak.
3
Elde edilen iki durumu karşılaştırarak kesinlikle doğru olan ifadeyi tespit etmek.
1. Durumda Deniz 1.1. gün, Burak 2.2. gün nöbet tutmaktadır. 2. Durumda ise Deniz 2.2. gün, Burak 3.3. gün nöbet tutmaktadır. Her iki durumda da Burak'ın nöbet tuttuğu gün, Deniz'in nöbet tuttuğu günden daha sonradır. Dolayısıyla 'Burak, Deniz'den sonraki bir gün nöbet tutmaktadır' ifadesi kesinlikle doğrudur.
Seçenekleri analiz edip her iki durum için de geçerli olan ortak yargıyı bulmak.

Key Concept

Mantıksal Akıl Yürütme
Question 29Question

Bir hedef tahtasında 11, 22, 33, 44, 55 ve 66 puanlık altı bölge bulunmaktadır. Aslı, Berk ve Ceyda bu hedef tahtasına ikişer başarılı atış yapmış ve her atışta farklı bir bölgeyi vurmuşlardır.

Oyuncuların vurduğu b��lgeler ve aldıkları toplam puanlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Ceyda'nın vurduğu bölgelerin numaraları ardışık sayılardır.
* Aslı'nın aldığı toplam puan, Berk'in aldığı toplam puandan fazladır.
* 11 numaralı bölgeyi vuran kişi Berk'tir.
* Bölgelerden biri 55 numaralı bölgedir ve bu bölgeyi vuran kişi Aslı değildir.

**Ceyda'nın vurduğu bölgelerden biri 55 numaralı bölge olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?**

Show answer & explanation

Answer: Berk; 22 veya 33 numaralı bölgeyi vurmuştur.

Answer

Berk; 22 veya 33 numaralı bölgeyi vurmuştur.
Ceyda'nın vurduğu bölgelerden birinin 55 olduğu ve vurduğu bölgelerin ardışık sayılardan oluştuğu bilindiği için Ceyda ya {4,5}\{4, 5\} ya da {5,6}\{5, 6\} bölgelerini vurmuştur. Her iki olasılıkta da Aslı'nın toplam puanının Berk'in toplam puanından fazla olması koşulunu (A>BA > B) sağlayan tüm alt durumlarda Berk'in vurduğu diğer bölge ya 22 ya da 33 olmaktadır. Dolayısıyla Berk'in 22 veya 33 numaralı bölgeyi vurduğu ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Ceyda'nın vurduğu bölgeleri belirlemek.
Ceyda'nın vurduğu bölgelerden biri 55 olduğuna ve vurduğu bölgeler ardışık sayılardan oluştuğuna göre, Ceyda ya {4,5}\{4, 5\} ya da {5,6}\{5, 6\} bölgelerini vurmuştur.
Ardışık sayılar kuralı gereği 55'in komşuları olan 44 veya 66 bölgelerinden biri seçilmelidir.
2
Ceyda'nın {4,5}\{4, 5\} bölgelerini vurduğu durumu incelemek.
Geriye kalan bölgeler {1,2,3,6}\{1, 2, 3, 6\}'dır. Berk 11 numaralı bölgeyi vurduğu için geriye kalan atışı 22, 33 veya 66 olmalıdır. Berk 66'yı vurursa toplamı 77 olur, Aslı'ya {2,3}\{2, 3\} kalır ve toplamı 55 olur. Ancak Aslı'nın toplamı Berk'ten büyük olmalıdır (A>BA > B). Dolayısıyla Berk 66'yı vuramaz. Berk 22'yi vurursa Berk'in toplamı 33, Aslı'nın toplamı 99 olur (9>39 > 3, geçerli). Berk 33'ü vurursa Berk'in toplamı 44, Aslı'nın toplamı 88 olur (8>48 > 4, geçerli). Her iki alt durumda da Berk'in vurduğu diğer bölge 22 veya 33'tür.
Oyuncuların puan ilişkisini ve bölgelerin benzersizliğini kontrol etmek.
3
Ceyda'nın {5,6}\{5, 6\} bölgelerini vurduğu durumu incelemek.
Geriye kalan bölgeler {1,2,3,4}\{1, 2, 3, 4\}'tür. Berk 11 numaralı bölgeyi vurduğu için geriye kalan atışı 22, 33 veya 44 olmalıdır. Berk 44'ü vurursa toplamı 55 olur, Aslı'ya {2,3}\{2, 3\} kalır ve toplamı 55 olur. A>BA > B koşulu sağlanmadığı için (5>55 > 5 yanlış) bu durum elenir. Berk 22'yi vurursa Berk'in toplamı 33, Aslı'nın toplamı 77 olur (7>37 > 3, geçerli). Berk 33'ü vurursa Berk'in toplamı 44, Aslı'nın toplamı 66 olur (6>46 > 4, geçerli). Bu durumda da Berk'in vurduğu diğer bölge 22 veya 33'tür.
İkinci ana olasılıktaki puan sınırlarını analiz etmek.
4
Tüm durumları birleştirerek kesin sonucu çıkarmak.
Ceyda'nın 55 numaralı bölgeyi vurduğu her iki durumda da Berk'in vurduğu diğer bölge ya 22 ya da 33 olmak zorundadır. Bu yüzden Berk; 22 veya 33 numaralı bölgeyi kesinlikle vurmuştur.
Tüm geçerli olasılıklarda ortak olan kesin yargıyı bulmak.

Key Concept

Koşullu mantıksal sıralama ve eşleştirme problemleri
Estimated Time:2m 30s
Question 30Question

Bir sinema salonunda yan yana bulunan ve soldan sağa doğru 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş koltuğa Arda, Burcu, Ceren, Demir ve Elif isimli beş kişi oturacaktır. Bu kişilerin oturduğu koltuklarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ceren, 4 numaralı koltukta oturmaktadır.
* Burcu ile Ceren yan yana koltuklarda oturmaktadır.
* Arda, tek numaralı bir koltukta oturmaktadır.
* Demir, Elif'in daha sağındaki bir koltukta oturmaktadır.

Buna göre, Elif'in 2 numaralı koltukta oturduğu biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Arda, 1 numaralı koltukta oturmaktadır.

Answer

Arda'nın 1 numaralı koltukta oturması kesinlikle doğrudur.
Elif'in 2 numaralı koltukta oturduğu durumda, Burcu'nun 3 veya 5 numaralı koltukta oturmasına bağlı olan her iki olası yerleşim senaryosunda da Arda'nın 1 numaralı koltukta oturması zorunlu hale gelmektedir. Bu nedenle Arda'nın 1 numaralı koltukta oturması ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Ceren'in koltuk numarasını yerleştirin.
4 numaralı koltuğa Ceren yerleştirilir: [ _ , _ , _ , Ceren , _ ]
Ceren'in koltuğu kesin olarak verilmiştir.
2
Burcu'nun olası koltuklarını belirleyin.
Burcu, Ceren'in yanında olacağına göre 3 veya 5 numaralı koltukta oturmalıdır.
4 numaralı koltuğun yanındaki koltuklar 3 ve 5'tir.
3
Elif'in 2 numaralı koltukta oturduğu bilgisini ekleyerek durumları analiz edin.
Senaryo 1 (Burcu 3'te ise): Düzen [ _ , Elif , Burcu , Ceren , _ ] şeklindedir. Kalan koltuklar 1 ve 5'tir. Demir, Elif'in (2 numaralı koltuk) sağında olmak zorunda olduğundan 5 numaralı koltuğa oturur. Bu durumda Arda 1 numaralı koltuğa yerleşir.

Senaryo 2 (Burcu 5'te ise): Düzen [ _ , Elif , _ , Ceren , Burcu ] şeklindedir. Kalan koltuklar 1 ve 3'tür. Demir, Elif'in (2 numaralı koltuk) sağında olmak zorunda olduğundan 3 numaralı koltuğa oturur. Bu durumda Arda yine 1 numaralı koltuğa yerleşir.
Demir'in Elif'in sağındaki koltuklardan birinde oturması şartı (D>ED > E) her iki senaryoda da uygulanmalıdır.

Key Concept

Koşullu sıralama ve tüm olasılıkları kapsayan mantıksal çıkarım yapma

Hints

1
Burcu'nun Ceren'in (4) yanında olabileceği iki farklı koltuk numarası (3 ve 5) için iki ayrı tablo taslağı oluşturun.
2
Elif'i 2 numaralı koltuğa sabitledikten sonra, Demir'in koltuk numarasının Elif'inkinden büyük olması koşulunu (D>2D > 2) göz önünde bulundurarak kalan koltukları doldurun.
3
Her iki senaryoda da kalan tek numaralı koltuklara yerleşmek zorunda olan Arda'nın koltuk numarasının değişip değişmediğini kontrol edin.

Practice More

Mantıksal sıralama sorularında 'kesinlikle' ifadesi geçtiğinde, tüm değişkenlerin yerlerinin netleşmesi gerekmez; sadece ortak olan sabit özellikleri aramak yeterlidir.

Alternative Method

Tablo yöntemiyle olasılıkları yazmak:
1. Durum: Arda (1) - Elif (2) - Burcu (3) - Ceren (4) - Demir (5)
2. Durum: Arda (1) - Elif (2) - Demir (3) - Ceren (4) - Burcu (5)
Her iki durumda da değişmeyen tek şey Arda'nın 1. koltukta olmasıdır.
Estimated Time:1m 30s
Question 31Question

Ali, Bora, Cem, Doruk ve Emre isimli beş sporcunun katıldığı bir bisiklet yarışındaki sıralamalarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Yarışı Doruk, Bora'dan hemen sonraki bir sırada tamamlamıştır.
* Ali yarışı sonuncu sırada tamamlamamıştır.
* Cem ile Emre arasında yarışı tamamlayan tam iki sporcu vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ali yarışı birinci sırada tamamlamıştır.

Answer

Ali yarışı birinci sırada tamamlamıştır.
Geçerli tek sıralamada Ali kesinlikle birinci sırada yer almaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Cem ve Emre'nin olası konumlarını belirleme.
Cem ile Emre arasında tam iki sporcu olduğu için bu iki sporcu ya {1. ve 4.} ya da {2. ve 5.} sıralarda olmalıdır.
Soruda verilen aralarında iki sporcu bulunma kuralını uygulamak amacıyla olasılıkları sınırlandırmak.
2
Cem ve Emre'nin 1. ve 4. sıralarda olduğu durumu inceleme.
Bu durumda kalan boş yerler 2, 3 ve 5'tir. Bora ve Doruk art arda gelmek zorunda olduğundan (Bora'dan hemen sonra Doruk) sadece 2. ve 3. sıralara yerleşebilirler. Geriye kalan tek boşluk olan 5. sıraya ise Ali yerleşmelidir. Ancak kural gereği Ali sonuncu (5.) olamaz. Bu nedenle bu durum geçersizdir.
Tüm koşulların aynı anda sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmek.
3
Cem ve Emre'nin 2. ve 5. sıralarda olduğu durumu inceleme.
Bu durumda kalan boş yerler 1, 3 ve 4'tür. Bora ve Doruk'un art arda gelebilmesi için 3. ve 4. sıralara yerleşmeleri gerekir. Geriye kalan 1. sıraya ise Ali yerleşir. Ali sonuncu olmadığı için bu durum tüm koşulları sağlar.
Diğer olası durumu değerlendirip geçerli tek sıralamayı bulmak.
4
Kesinleşen sıralamayı yazma.
Sıralama şu şekildedir: 1. sırada Ali (kesin), 2. sırada Cem veya Emre, 3. sırada Bora (kesin), 4. sırada Doruk (kesin), 5. sırada Emre veya Cem.
Seçenekleri analiz etmeye hazır hale gelmek.

Key Concept

Mantıksal sıralama ve koşullu olasılıkların değerlendirilmesi.
Question 32Question

Bir üniversitenin matematik bölümünde çalışan Aylin, Berker, Ceyda, Davut ve Ender adlı beş akademisyen; pazartesiden cumaya kadar olan beş iş gününde (pazartesi, salı, çarşamba, perşembe ve cuma) her gün bir kişi olmak üzere araştırma sunumu yapacaklardır. Sunumların günleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ender, sunumunu salı günü yapacaktır.
* Aylin ve Ender'in sunum yaptığı günler arasında tam olarak iki gün vardır.
* Ceyda, sunumunu Davut'tan hemen sonraki gün yapacaktır.

Buna göre, perşembe günü sunum yapan akademisyen aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: Ceyda

Answer

Ceyda
Ender salı günü sunum yapmaktadır. Aylin ile Ender arasında tam olarak iki gün olduğuna göre, Aylin cuma günü sunum yapmak zorundadır (aradaki iki gün çarşamba ve perşembedir). Davut ve Ceyda peş peşe sunum yapacaklarından ve geriye sadece pazartesi, çarşamba ve perşembe günleri kaldığından, bu iki ardışık gün çarşamba ve perşembe olmalıdır. Ceyda sunumunu Davut'tan hemen sonraki gün yapacağı için Davut çarşamba, Ceyda ise perşembe günü sunum yapar. Boşta kalan pazartesi günü ise Berker sunum yapmaktadır. Dolayısıyla perşembe günü sunum yapan kişi Ceyda'dır.

Step-by-Step Solution

1
Ender'in sunum yapacağı günü belirlemek
Ender salı günü sunum yapmaktadır.
Soruda verilen ilk bilgide Ender'in salı günü sunum yapacağı doğrudan belirtilmiştir.
2
Aylin'in sunum yapacağı günü bulmak
Aylin cuma günü sunum yapmaktadır.
Aylin ile Ender arasında tam olarak iki gün (çarşamba ve perşembe) bulunmalıdır. Ender salı günü olduğuna göre, geriye doğru iki gün öncesi olmadığı için ileriye doğru gidilerek Aylin cuma gününe yerleştirilir.
3
Davut ve Ceyda'nın sunum günlerini belirlemek
Davut çarşamba günü, Ceyda ise perşembe günü sunum yapmaktadır.
Ceyda, Davut'tan hemen sonraki gün sunum yapacaktır. Yani bu iki isim ardışık günlerde olmalıdır. Salı ve cuma günleri dolu olduğundan geriye kalan boş günler pazartesi, çarşamba ve perşembedir. Ardışık olabilen tek boş günler çarşamba ve perşembe olduğundan Davut çarşamba günü, Ceyda ise perşembe günü sunum yapar.
4
Geriye kalan akademisyeni yerleştirmek
Berker pazartesi günü sunum yapmaktadır.
Yerleştirilmeyen tek akademisyen olan Berker, geriye kalan tek boş gün olan pazartesi gününe yerleştirilir.

Key Concept

Mantıksal Akıl Yürütme
Question 33Question

Bir kargo şirketinde çalışan Ahmet, Barış, Can, Demir ve Elif isimli beş kurye; pazartesi ve salı günlerinde dağıtılmak üzere A, B, C, D ve E kargolarını teslim almışlardır. Her bir kargo farklı bir kurye tarafından dağıtılmıştır.

Kargoların dağıtıldığı günler ve kuryelerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Pazartesi günü 2 kargo, salı günü ise 3 kargo dağıtılmıştır.
* Can'ın dağıttığı kargo ile C kargosu aynı gün dağıtılmıştır.
* A ve D kargoları farklı günlerde dağıtılmıştır.
* Ahmet ve Barış kargolarını salı günü dağıtmışlardır.
* B kargosunu dağıtan Demir, kargosunu pazartesi günü dağıtmıştır.
* E kargosu Ahmet tarafından dağıtılmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: E kargosu salı günü dağıtılmıştır.

Answer

E kargosu salı günü dağıtılmıştır.
Pazartesi günü dağıtılan kargolar Demir'in kargosu olan B ve Elif'in dağıttığı (A veya D'den biri) kargodur. Bu durumda E kargosu pazartesi günü dağıtılamayacağı için kesinlikle salı günü dağıtılmıştır.

Step-by-Step Solution

1
Kuryelerin gün dağılımlarını analiz etme.
Demir kargosunu pazartesi günü dağıtmıştır. Ahmet ve Barış ise kargolarını salı günü dağıtmışlardır. Pazartesi günü toplam 2 kargo, salı günü ise 3 kargo dağıtıldığına göre; geriye kalan Can ve Elif kuryelerinden biri pazartesi, diğeri salı günü dağıtım yapmıştır.
Kuryelerin hangi günlerde dağıtım yaptığını belirleyerek olasılıkları daraltmak.
2
Can'ın pazartesi günü dağıtım yapma olasılığını test etme.
Eğer Can pazartesi günü dağıtım yapsaydı, Can'ın kargosu ile C kargosu aynı gün dağıtıldığı için C kargosu da pazartesi dağıtılmak zorunda kalırdı. Bu durumda pazartesi günü dağıtılan 2 kargo B (Demir) ve C (Can) olurdu. Ancak bu durumda, A ve D kargolarının farklı günlerde dağıtılması kuralı gereği birinin pazartesi diğerinin salı dağıtılması gerekirken pazartesi gününde yer kalmazdı. Bu çelişki nedeniyle Can pazartesi günü dağıtım yapmış olamaz.
Varsayım yöntemiyle çelişki oluşturup olasılıkları elemek.
3
Kesin kurye-gün dağılımını bulma.
Can kesinlikle salı günü, Elif ise kesinlikle pazartesi günü dağıtım yapmıştır. Böylece pazartesi günü dağıtım yapanlar Demir ve Elif; salı günü dağıtım yapanlar ise Ahmet, Barış ve Can'dır.
Çelişki testinin sonucuna göre kesin gün dağılımlarını belirlemek.
4
Kargoların günlere göre dağılımını belirleme.
Pazartesi günü Demir (B kargosu) ve Elif (A veya D kargosu) dağıtım yapmıştır. A ve D kargoları farklı günlerde dağıtıldığından, biri pazartesi (Elif tarafından) diğeri ise salı günü dağıtılmıştır. Bu durumda geriye kalan E kargosu kesinlikle salı günü dağıtılmış olmalıdır.
Kalan kargoları günlere yerleştirerek kesin doğru seçeneğe ulaşmak.

Key Concept

Koşullara bağlı mantıksal eşleştirme ve çelişki analizi.

Hints

1
Kuryelerin günlere göre dağılımını belirlemek için öncelikle Demir, Ahmet ve Barış'ın dağıtım günlerini yazıp geriye kalan Can ve Elif'in günlerini sorgulayın.
2
Can'ın pazartesi günü dağıtım yaptığını varsayarak bir çelişki olup olmadığını test edin. A ve D kargolarının farklı günlerde olması kuralını unutmayın.
3
Can'ın pazartesi günü dağıtması durumunda A ve D'den birinin pazartesiye yerleşemediğini göreceksiniz. Demek ki Can salı, Elif pazartesi dağıtmıştır. Pazartesi günü dağıtılan kargolara bakarak E kargosunun gününü bulun.
Estimated Time:2m 30s
Question 34Question

Fatih, Gizem, Hakan, İrem ve Kübra isimli beş arkadaş bir restoranda tavuk, köfte, pizza, pide ve salata sipariş etmiştir. Her bir kişi farklı bir yemek sipariş etmiştir. Bu kişilerin siparişleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Kübra tavuk sipariş etmiştir.
* Salata sipariş eden kişi erkektir.
* Fatih ya pizza ya da pide sipariş etmiştir.
* Gizem köfte sipariş etmemiştir.
* İrem pizza sipariş etmemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: İrem köfte sipariş etmiştir.

Answer

İrem'in köfte sipariş ettiği kesinlikle doğrudur.
Verilen ipuçlarından yola çıkarak Kübra'nın tavuk, Hakan'ın salata sipariş ettiği kesinleşir. Geriye kalan köfte, pizza ve pide yemekleri için Fatih'in pizza veya pide seçmesi durumlarına bakıldığında, Gizem ve İrem'in kısıtlamaları (Gizem'in köfte, İrem'in pizza yememesi) nedeniyle her iki olasılıkta da İrem'in payına kesinlikle köfte düşmektedir. Bu yüzden İrem'in köfte sipariş ettiği ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
İlk olarak kesin bilgileri yerleştirelim.
Kübra'nın tavuk sipariş ettiği kesin olarak bilinmektedir. Geriye Fatih, Gizem, Hakan ve İrem kalırken; kalan yemekler köfte, pizza, pide ve salatadır.
Soruda verilen doğrudan ve net bir bilgiden başlayarak olası durumları daraltmak için bu adım gereklidir.
2
Salata sipariş eden kişinin erkek olduğunu belirleyelim.
Gruptaki erkekler Fatih ve Hakan'dır. Fatih ya pizza ya da pide sipariş ettiğine göre salata sipariş edemez. Bu durumda salata sipariş eden kişi kesinlikle Hakan'dır.
Salata sipariş eden kişinin cinsiyeti ve Fatih'in olası tercihleri birleştirilerek Hakan'ın siparişi netleştirilir.
3
Geriye kalan kişilerin sipariş olasılıklarını inceleyelim.
Geriye Fatih, Gizem ve İrem; yemeklerden ise köfte, pizza ve pide kalmıştır. Fatih'in tercihlerine göre iki durum oluşur: 1. Durum: Fatih pizza sipariş ederse, geriye köfte ve pide kalır. Gizem köfte sipariş etmediği için pideyi seçer, İrem ise köfteyi alır. 2. Durum: Fatih pide sipariş ederse, geriye köfte ve pizza kalır. İrem pizza sipariş etmediği için köfteyi seçer, Gizem ise pizzayı alır.
Fatih'in iki farklı seçeneğine bağlı olarak Gizem ve İrem'in kalan yemekler arasındaki tercihlerini analiz etmek gerekir.
4
Oluşan iki durumu karşılaştırarak kesin yargıyı bulalım.
Her iki durumda da İrem'in sipariş ettiği yiyecek değişmeyerek kesinlikle köfte olmaktadır. Fatih pizza veya pide; Gizem ise pide veya pizza sipariş edebilir.
Senaryolardaki ortak ve değişmeyen unsuru belirleyerek kesin doğru olan seçeneği saptamak amaçlanır.

Key Concept

Koşullu durumlarda mantıksal eleme ve olasılık tabloları oluşturarak kesin yargıya ulaşma.

Hints

1
Öncelikle isimleri ve yemekleri listeleyin. Cinsiyete göre ayrım yaparak salata yiyen kişiyi belirlemeye çalışın.
2
Fatih'in sipariş edebileceği yemekler kısıtlıdır. Erkeklerden biri Fatih olduğuna göre salatayı diğer erkeğin sipariş etmesi gerekir.
3
Kübra'nın tavuk, Hakan'ın salata sipariş ettiği netleştikten sonra geriye kalan Fatih, Gizem ve İrem için iki farklı durum tablosu oluşturup her iki tabloda da değişmeyen tek seçeneği bulun.

Practice More

Benzer mantıksal akıl yürütme sorularında kısıtların kesişim noktalarından başlayarak seçenekleri elerseniz daha hızlı çözüme ulaşırsınız.

Alternative Method

Verilen kısıtları bir tabloya dökerek olasılıkları simüle edebilirsiniz. Kişileri satırlara, yemekleri sütunlara yerleştirip kesin olanlara '+' koyarak kalan hücreleri eleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Question 35Question

Bir torbada 11'den 99'a kadar numaralandırılmış 99 kart bulunmaktadır. Kaan, Leyla ve Murat bu torbadan sırasıyla üçer kart çekmiştir. Kartların üzerindeki sayılarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Leyla'nın çektiği kartlardaki sayıların hepsi ardışık çift say��lardır.
* Murat'ın çektiği kartlardaki sayıların çarpımı bir tek sayıdır.
* Kaan'ın çektiği kartlardaki sayıların toplamı bir çift sayıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Leyla 66 numaralı kartı çekmiştir.

Answer

Leyla'nın 6 numaralı kartı çekmiş olması
Leyla'nın çektiği kartlar ardışık çift sayılardır. Torbadaki çift sayılar {2,4,6,8}\{2, 4, 6, 8\} olduğundan, seçilebilecek ardışık üçlü gruplar yalnızca {2,4,6}\{2, 4, 6\} ve {4,6,8}\{4, 6, 8\} olabilir. Her iki grupta da 66 sayısı ortak olarak yer aldığından, Leyla'nın 66 numaralı kartı çekmiş olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Torbadaki kartları tek ve çift olma durumlarına göre ayıralım.
11'den 99'a kadar olan sayılardan {1,3,5,7,9}\{1, 3, 5, 7, 9\} kümesindeki 55 sayı tek, {2,4,6,8}\{2, 4, 6, 8\} kümesindeki 44 sayı ise çifttir.
Kartların teklik ve çiftlik özelliklerini belirleyerek oyuncuların çekebileceği olası kart gruplarını analiz etmek.
2
Murat'ın çektiği kartların türünü belirleyelim.
Murat'ın çektiği 33 kartın çarpımı tek sayı olduğuna göre, bu kartların tamamı tek sayı olmalıdır. Yani Murat 33 adet tek sayı kartı almıştır.
Çarpımın sonucunun tek sayı olması için tüm çarpanların tek sayı olması zorunludur.
3
Leyla'nın çektiği kartları inceleyelim.
Leyla'nın çektiği kartların tamamı ardışık çift sayılardır. Çift sayılar {2,4,6,8}\{2, 4, 6, 8\} olduğundan, ardışık 33 çift sayı içeren gruplar yalnızca {2,4,6}\{2, 4, 6\} veya {4,6,8}\{4, 6, 8\} olabilir. Her iki durumda da 66 numaralı kart Leyla'nın grubunda yer alır.
Mevcut çift sayılarla yazılabilecek ardışık üçlü grupların her ikisinde de ortak olan tek sayı 66'dır.
4
Kaan'ın kartlarını ve toplamını analiz ederek doğruluğunu teyit edelim.
Toplam 44 çift sayıdan 33'ünü Leyla, 55 tek sayıdan 33'ünü ise Murat almıştır. Geriye kalan 11 çift ve 22 tek sayı kartı Kaan'a kalır. Kaan'ın kartlarının toplamı (Çift + Tek + Tek = Çift) olacağından verilen kuralla tutarlıdır. Leyla'nın seçimine göre Kaan'ın elindeki çift sayı 22 veya 88 olabilir.
Tüm kartların dağıtıldığını teyit etmek ve Kaan'ın elindeki kartların toplamının çift sayı kuralını sağladığını doğrulamak.

Key Concept

Mantıksal Akıl Yürütme ve Tek-Çift Sayı Özellikleri
Estimated Time:1m 30s
PreviousPage 2 / 2
Mantıksal Akıl Yürütme Practice Questions — ALES — Page 2 | Examkin