Sıralama Kurguları

76 questions

Question 41Question

Bir kitaplıktaki 3 rafa (aşağıdan yukarıya doğru 1, 2 ve 3 olarak numaralandırılmıştır) Tanpınar, Kemal, Güntekin, Karasu, Atay, Pamuk ve Safa'nın birer kitabı yerleştirilecektir. Kitapların raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az iki kitap bulunmaktadır.
* Tanpınar ve Kemal'in kitapları aynı raftadır.
* Karasu'nun kitabı, Atay'ın kitabının bulunduğu rafın hemen üstündeki raftadır.
* Safa ve Güntekin'in kitapları farklı raflardadır.
* Pamuk ve Safa'nın kitapları farklı raflardadır.
* Güntekin'in kitabı 1. rafta değildir.
* 3. rafta en fazla iki kitap bulunmaktadır.

Buna göre, Tanpınar'ın kitabının 3. rafta olduğu biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Safa'nın kitabı 1. raftadır.

Answer

Safa'nın kitabı 1. raftadır.
Tanpınar'ın kitabı üçüncü rafta olduğunda, aynı raftaki Kemal ile birlikte bu rafın iki kitaplık kapasitesini doldururlar. Karasu'nun kitabı Atay'ın kitabının hemen üstündeki rafta olacağı için tek seçenek Atay'ın birinci, Karasu'nun ikinci rafta olmasıdır. Güntekin birinci rafta olamadığı ve üçüncü raf da dolu olduğu için zorunlu olarak ikinci raftadır. Safa ve Güntekin farklı raflarda olacağından Safa birinci rafa yerleşir. Pamuk da Safa ile aynı rafta olamayacağı için ikinci rafa yerleşir. Bu yerleşime göre Safa'nın kitabının birinci rafta yer aldığı kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Raf kapasitelerinin ve genel dağılımın belirlenmesi.
3. rafa tam olarak 2 kitap yerleşir. 1. ve 2. raflardan biri 3, diğeri ise 2 kitap alır.
Toplam 7 kitap vardır ve her rafta en az 2 kitap bulunmalıdır. Üçüncü rafta en fazla 2 kitap olabileceği için raf dağılımları ancak (3, 2, 2) veya (2, 3, 2) şeklinde olabilir. Bu durumda üçüncü rafın kapasitesi net olarak 2'dir.
2
Tanpınar'ın kitabının 3. rafta olması koşulunun uygulanması.
3. raf tamamen dolar ve bu rafta yalnızca Tanpınar ile Kemal'in kitapları yer alır.
Tanpınar ve Kemal aynı rafta yer almaktadır. Üçüncü rafın kapasitesi 2 olduğundan, Tanpınar bu raftaysa Kemal de bu raftadır ve üçüncü rafa başka kitap konulamaz.
3
Karasu ve Atay kitaplarının konumlar��nın belirlenmesi.
Atay'ın kitabı 1. rafta, Karasu'nun kitabı ise 2. rafta yer alır.
Karasu'nun kitabı Atay'ın kitabının hemen üstündeki raftadır. Üçüncü raf dolu olduğuna göre Karasu üçüncü rafta olamaz. Dolayısıyla tek olasılık Atay'ın birinci rafta, Karasu'nun ise ikinci rafta olmasıdır.
4
Kalan kitapların (Güntekin, Safa, Pamuk) yerleştirilmesi.
Güntekin 2. rafta, Safa 1. rafta, Pamuk ise 2. rafta yer alır.
Güntekin birinci rafta olamayacağı ve üçüncü raf dolu olduğu için zorunlu olarak ikinci raftadır. Safa, Güntekin ile farklı rafta olacağından birinci raftadır. Pamuk da Safa ile farklı rafta olacağından ikinci raftadır.

Key Concept

Koşullu sıralama kurgularında kapasite sınırlamaları ve zincirleme öncüller aracılığıyla kesin yerleşim tablosu oluşturma.
Question 42Question

Bir spor merkezinde çalışan Fatih, Gamze, Hakan, İrem ve Kübra adlı antrenörler Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe ve Cuma günlerinde birer gün nöbet tutmaktadır. Antrenörlerin nöbet günleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Fatih'in nöbet günü, Gamze'nin nöbet g��nünden hemen sonradır.
* Hakan Cuma günü nöbet tutmamaktadır.
* Kübra'nın nöbet günü, İrem'in nöbet gününden öncedir ve bu iki kişinin nöbet günleri arasında tam olarak iki gün vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Gamze Çarşamba günü nöbetçidir.

Answer

Gamze Çarşamba günü nöbetçidir.
Verilen kısıtlar doğrultusunda hazırlanan tek geçerli tabloda nöbet günleri şu şekildedir: Pazartesi günü Hakan, Salı günü Kübra, Çarşamba günü Gamze, Perşembe günü Fatih, Cuma günü İrem. Bu nedenle Gamze'nin Çarşamba günü nöbetçi olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kübra ve İrem arasındaki zaman aralığı kısıtını analiz etmek.
Kübra'nın İrem'den önce olduğu ve aralarında tam iki gün bulunduğu belirlenmiştir. Bu durumda iki olası şema ortaya çıkar: Kübra Pazartesi - İrem Perşembe veya Kübra Salı - İrem Cuma.
En belirgin zaman aralığı kısıtından başlayarak olasılıkları sadeleştirmek.
2
İlk olasılığı (Kübra Pazartesi, İrem Perşembe) diğer kısıtlarla test etmek.
Kübra Pazartesi ve İrem Perşembe olduğunda; geriye kalan Salı ve Çarşamba günlerine ardışık olan Gamze ve Fatih yerleşir. Boş kalan Cuma gününe ise Hakan yerleşmek zorunda kalır. Ancak Hakan'ın Cuma günü nöbetçi olamayacağı belirtildiğinden bu şema elenir.
Hakan kısıtının ilk olasılığı geçersiz kılıp kılmadığını kontrol etmek.
3
İkinci olasılığı (Kübra Salı, İrem Cuma) yerleştirip kalan değişkenleri düzenlemek.
Kübra Salı ve İrem Cuma olduğunda; geriye kalan günlerden ardışık olan Çarşamba ve Perşembe günlerine Gamze ve Fatih yerleşir (Gamze Çarşamba, Fatih Perşembe). Geriye kalan boş gün olan Pazartesi gününe Hakan yerleşir. Hakan Pazartesi günü nöbetçi olduğundan tüm kısıtlar sağlanır.
Geçerli olan tek şemayı netleştirerek kesin doğru yargıya ulaşmak.

Key Concept

Zaman ve Gün Çizelgeleme kısıtlarına göre olasılık tabloları oluşturup kısıtları test ederek tekil çözüme ulaşma.
Question 43Question

Bir sinema salonunda yan yana bulunan 11'den 88'e kadar numaralandırılmış sekiz koltuğa A, B, C, D, E, F ve G adlı yedi kişi oturacaktır. Bir koltuk boş kalacaktır. Kişilerin ilk oturma düzeniyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* 33 numaralı koltuk boştur.
* A ve B kişileri yan yana oturmaktadır.
* C kişisi, D kişisinin hemen sağındaki koltuktadır.
* E ve F kişileri arasında tam olarak 33 koltuk bulunmaktadır.

Daha sonra film başlamadan önce; E kişisi bulunduğu koltuktan 11 koltuk sola, G kişisi ise bulunduğu koltuktan 33 koltuk sola kayarak (ötelenerek) yeni koltuklarına oturmuşlardır. Bu yer değiştirme sonucunda boş kalan koltuk 77 numaralı koltuk olmuş, diğer kişilerin ise koltukları değişmemiştir.

Buna g��re, başlangıçta 44 numaralı koltukta oturan kişi aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: E kişisi

Answer

Başlangıçta 44 numaralı koltukta oturan kişi E kişisidir.
Başlangıçta boş olan 33 numaralı koltuğa E kişisinin (44'ten 33'e), E'den boşalan 44 numaralı koltuğa ise G kişisinin (77'den 44'e) geçmesiyle oluşan zincirleme öteleme hareketi sonucunda, başlangıçta 44 numaralı koltukta E kişisinin oturduğu kesin olarak belirlenir.

Step-by-Step Solution

1
Boş koltuk değişimini analiz etme
G'nin başlangıçta 77 numaralı koltukta, E'nin ise 44 numaralı koltukta olduğu belirlenir.
Başlangıçta 33 numaralı koltuk boştur. Son durumda ise 77 numaralı koltuk boştur. Sadece E ve G yer değiştirdiğine göre, bu değişim E ve G'nin hareketleriyle bir zincir oluşturmalıdır. E kişisi 11 birim sola, G kişisi ise 33 birim sola kaymıştır. Boş koltuğun 33'ten 77'ye kayması için G'nin başlangıç konumu olan 77'yi terk etmesi (G_eski = 7) ve 33 birim sola kayarak 44 numaralı koltuğa geçmesi (G_yeni = 4) gerekir. Bu durumda 44 numaralı koltuk başlangıçta boş olamayacağına göre, oradaki kişi olan E koltuğunu terk ederek (E_eski = 4) 11 birim sola kayıp 33 numaralı koltuğa geçmelidir (E_yeni = 3). Böylece zincir tamamlanır.
2
Diğer koşullarla tutarlılığı test etme
F'nin başlangıç konumu 88 olarak belirlenir ve kalan kişilerin yerleşimi doğrulanır.
E ve F kişileri arasında tam olarak 33 koltuk bulunmalıdır. E_eski = 4 olduğuna göre, F_eski = 8 olmalıdır. Başlangıçta boş koltuk 33, E 44'te, G 77'de, F ise 88'dedir. Geriye kalan boş koltuklar olan 11, 22, 55 ve 66 numaralı koltuklara A, B, C ve D kişileri yerleştirilmelidir. A ve B yan yana, C ise D'nin hemen sağındadır. Kalan koltuklardan {1,21, 2} ve {5,65, 6} ikilileri yan yana olduğundan, bu iki grup {A, B} ve {D, C} bloklarını yerleştirmek için tamamen uygundur ve hiçbir kural ihlal edilmez.

Key Concept

Öteleme (kaydırma) hareketlerinin boşluklar üzerindeki zincirleme etkisini analiz etme ve aralıklı yerleşim kısıtlarını uygulama.
Estimated Time:2m 30s
Question 44Question

Bir antikacının vitrinindeki 4 raflı bir kitaplığa (aşağıdan yukarıya doğru 1, 2, 3 ve 4 olarak numaralandırılmıştır) A, B, C, D, E, F ve G adlı yedi farklı antika obje yerleştirilecektir. Objelerin raflara dizilimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az bir obje bulunmaktadır.
* 3. rafta sadece bir obje bulunmaktadır.
* A ve B objeleri aynı raftadır.
* C objesi, D objesinin bulunduğu rafın hemen üstündeki raftadır.
* E ve F objeleri farklı raflardadır ve aralarında tam olarak iki raf bulunmaktadır.
* G objesi, E objesinden daha üstteki bir raftadır.

Buna göre, E objesinin bulunduğu rafta başka bir obje olmadığı biliniyorsa aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: G objesi 3. raftadır.

Answer

G objesinin 3. rafta yer alması kesinlikle yanlıştır.
G objesinin 3. rafta yer alması kesinlikle yanlıştır. E ve F objeleri arasında tam olarak iki raf bulunduğundan ve G, E'den üstte olduğundan E 1. rafta, F ise 4. raftadır. E'nin rafında başka obje bulunmadığı için 1. rafta sadece E vardır. C, D'nin hemen üstündeki rafta yer aldığı ve D en alt rafta (1. rafta) olamayacağı için D ve C objeleri sırasıyla ya 2. ve 3. raflarda ya da 3. ve 4. raflardadır. Her iki olasılıkta da 3. rafta ya C ya da D objesi bulunmak zorundadır. Koşullara göre 3. rafta sadece tek bir obje bulunabilmesi nedeniyle, bu rafta C veya D dışında hiçbir obje (G dahil) yer alamaz. Bu nedenle G objesinin 3. rafta yer alması kesinlikle imkansızdır.

Step-by-Step Solution

1
E ve F objelerinin konumlarını belirlemek.
E objesi 1. rafta, F objesi 4. raftadır.
E ve F arasında tam olarak iki raf olması (2. ve 3. raflar), bu objelerin 1. ve 4. raflarda olduğunu gösterir. G objesi E'den üstte olduğuna göre E 1. rafta, F ise 4. rafta olmak zorundadır.
2
E'nin rafında başka obje olmaması durumunu analiz etmek.
1. rafta sadece E objesi yer alır. D objesi 1. rafta yer alamaz.
E'nin bulunduğu 1. rafta başka obje olamayacağı bilgisi verildiğinden, D objesi 1. rafa gelemez. Bu durumda C objesi D'nin hemen üstünde olduğundan C de 2. rafta olamaz (çünkü C=2 olsaydı D=1 olurdu).
3
D ve C objelerinin olası konumlarını belirlemek.
D ve C çifti ya (2. ve 3. raflar) ya da (3. ve 4. raflar) şeklinde yerleşebilir.
D objesi 1. rafta olamayacağına göre, ardışık raflarda olan D ve C ikilisi için geriye sadece D=2 iken C=3 veya D=3 iken C=4 durumları kalır.
4
3. rafın durumunu incelemek ve G objesinin konumunu değerlendirmek.
3. rafta ya kesinlikle C ya da kesinlikle D bulunur. G objesi 3. rafta yer alamaz.
Her iki durumda da 3. rafta C veya D objelerinden biri bulunur. 3. rafta sadece bir obje bulunabileceği kuralı nedeniyle, bu rafta başka hiçbir obje (G dahil) yer alamaz. Dolayısıyla G objesinin 3. rafta olması imkansızdır.

Key Concept

Sözel mantık sıralama kurgularında değişkenlerin olasılıklı konumlarını ve kısıtlayıcı öncülleri (sabit kontenjanlar, ardışıklık ilişkileri) dikkate alarak kesinlik analizi yapmak.

Hints

1
Öncelikle E ve F objelerinin aralarında iki raf bulunması kuralından yola çıkarak bu iki objenin hangi raflarda olabileceğini ve G'nin E'den üstte olması bilgisini kullanarak kesin konumlarını bulun.
2
E'nin bulunduğu 1. rafta başka obje olmadığını kullanarak C ve D'nin yer alabileceği ardışık rafları listeleyin. 3. rafın özel kuralını (sadece 1 obje bulunabilmesi) göz önünde bulundurun.

Practice More

Benzer bir kurguda rafların soldan sağa doğru da sıralandığı ve kitap türlerinin de işin içine girdiği çok değişkenli sıralama sorularını çözerek mantıksal çıkarım becerilerinizi geliştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 45Question

Bir iş merkezinin 11'den 55'e kadar numaralandırılmış ardışık katlarında diş hekimi, avukat, mali müşavir, mimar ve yazılımcı ofisleri bulunmaktadır. Katlar en alttan başlayarak yukarıya doğru 11, 22, 33, 44 ve 55 şeklinde numaralandırılmıştır.

Ofislerin yerleşimiyle ilgili bilinenler şunlardır:
* Mimarın ofisi, mali müşavirin ofisinin hemen üstündeki kattadır.
* Yazılımcının ofisi ile avukatın ofisi arasında en az iki kat vardır.
* Diş hekiminin ofisi 2.2. kattadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Mimarın ofisi 4.4. kattadır.

Answer

Mimarın ofisi 4.4. kattadır.
Diş hekiminin 2.2. katta olduğu belirlendikten sonra kalan boş katlar 1,3,4,51, 3, 4, 5'tir. Mimarın ofisi mali müşavirin hemen üzerinde olduğundan ardışık iki kat gerekir, bu da ancak mali müşavirin 3.3. ve mimarın 4.4. katta olmasıyla mümkündür. Dolayısıyla mimarın ofisinin 4.4. katta olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kat planını oluşturmak ve katları sıralamak.
En alttan en üste doğru 1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5 şeklinde numaralandırılmış beş katlı bir bina şeması elde edilir.
Sözel mantık kurgusunun doğru kurulabilmesi için referans kat düzeninin belirlenmesi gerekir.
2
Kesin bilgiyi yerleştirmek.
2.2. kata 'Diş Hekimi' yerleştirilir.
��ncüllerde diş hekiminin 2.2. katta olduğu kesin olarak belirtilmiştir.
3
Ardışık olan ofisleri yerleştirmek.
Mimar 4.4. kata, mali müşavir ise 3.3. kata yerleşir.
Mimarın ofisi mali müşavirin hemen üstündedir. Kalan boş katlar (1,3,4,51, 3, 4, 5) içinde ardışık olan tek çift 33 ve 4.4. katlardır.
4
Kalan değişkenleri yerleştirmek ve koşulları denetlemek.
Yazılımcı ve avukat 1.1. ve 5.5. katları paylaşır. Aralarında en az iki kat bulunma koşulu (33 kat fark ile) sağlanır.
Kalan son iki kat 11 ve 55'tir. Yazılımcı ve avukat bu katlara yerleşir, ancak hangisinin hangi katta olduğu kesin değildir.

Key Concept

Kat yerleşim kurgularında ardışıklık ilişkisi ve olasılık analizi

Hints

1
Öncelikle kesin olarak verilen diş hekimini 2.2. kata yerleştirin.
2
Mimar ve mali müşavirin ofislerinin ardışık katlarda olması gerektiğini unutmayın. Kalan katlardan hangileri ardışıktır?
Estimated Time:1m 30s
Question 46Question

Bir aktardaki 33 raflı bir dolaba kekik, nane, kimyon, sumak, tarçın ve karanfil kavanozları yerleştirilecektir. Dolabın rafları aşağıdan yukarıya doğru 11, 22 ve 33 olarak numaralandırılmıştır. Kavanozların raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Her rafta en az bir kavanoz bulunmaktadır.
* Kekik ve kimyon kavanozları farklı raflardadır.
* Nane ile tarçın kavanozları aynı raftadır.
* Karanfil kavanozu, sumak kavanozundan daha üstteki bir raftadır.
* Kekik kavanozu 3.3. rafta değildir.
* Sumak ve nane kavanozları farklı raflardadır.

Buna göre, kimyon kavanozunun 2.2. rafta olduğu biliniyorsa a��ağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kekik kavanozu 1.1. raftadır.

Answer

Kekik kavanozu 1.1. raftadır.
Kimyon kavanozunun 2.2. rafta olduğu durumda, kekik ve kimyon kavanozlarının farklı raflarda olması kuralı gereği kekik kavanozu 2.2. rafta olamaz. Ayrıca kekik kavanozunun 3.3. rafta olamayacağı öncülde belirtilmiştir. Bu durumda kekik kavanozu için tek seçenek kalmaktadır, o da 1.1. raftır. Dolayısıyla kekik kavanozunun 1.1. rafta olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Kimyon kavanozunun 2.2. rafta olduğu bilgisi üzerinden kekik kavanozunun konumunu değerlendirmek.
Kekik kavanozu 2.2. rafta yer alamaz.
Öncüllerde kekik ve kimyon kavanozlarının farklı raflarda olduğu belirtilmiştir.
2
Kekik kavanozuna ait diğer yerleşim kısıtlamasını incelemek.
Kekik kavanozu 3.3. rafta yer alamaz.
Öncüllerde kekik kavanozunun 3.3. rafta olmadığı açıkça ifade edilmiştir.
3
Kekik kavanozu için kalan olası rafları belirlemek.
Kekik kavanozu kesinlikle 1.1. raftadır.
33 raflı sistemde 2.2. ve 3.3. raflar elendiğinde kekik kavanozu için geriye yalnızca 1.1. raf kalmaktadır.

Key Concept

Öncüllerden yararlanarak elenme yöntemiyle kesin konumu bulma
Question 47Question

Bir apartmanın 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış ardışık katlarında Ayhan, Buse, Ceyda, Davut, Erkan ve Ferhat adlı kişiler yaşamaktadır. Apartmandaki katlardan biri ise boştur.

Kişilerin oturdukları katlar ve boş katla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Erkan, çift numaralı bir katta oturmaktadır.
* Davut ve Erkan'ın oturduğu katlar arasında tam olarak 22 kat vardır ve Erkan, Davut'tan daha üstteki bir katta oturmaktadır.
* Buse, Ferhat'ın hemen üstündeki katta oturmaktadır.
* Boş kat, Ayhan'ın oturduğu katın hemen üstündedir.
* Ceyda, Davut'tan daha üstteki bir katta oturmaktadır.
* Ayhan, Ferhat'tan daha üstteki bir katta oturmaktadır.
* En üst katta oturan kişi Ceyda değildir.

Buna göre, apartmanın 5.5. katında kim oturmaktadır?

Show answer & explanation

Answer: Ceyda

Answer

Ceyda
Verilen kurallar analiz edildiğinde, Erkan'ın dördüncü katta, Davut'un birinci katta, Ferhat'ın ikinci katta, Buse'nin üçüncü katta, Ayhan'ın altıncı katta oturduğu ve yedinci katın boş olduğu görülür. Bu durumda beşinci kata sadece Ceyda yerleşebilmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Erkan'ın olası katlarını belirlemek ve Davut ile ilişkisini kurmak.
Erkan çift numaralı katlarda (22, 44 veya 66) oturmalıdır. Davut ile aralar��nda 22 kat olduğundan Erkan 2.2. katta olamaz. Bu durumda Erkan 6.6. katta ise Davut 3.3. katta, Erkan 4.4. katta ise Davut 1.1. katta olur.
Sorudaki ilk iki kısıtı kullanarak olasılıkları iki temel senaryoya indirgemek.
2
Erkan'ın 6.6. katta, Davut'un 3.3. katta olduğu senaryoyu test etmek.
Bu senaryoda geriye kalan katlardan ardışık olan çiftler sadece (11, 22) ve (44, 55)'tir. [Ferhat, Buse] ve [Ayhan, Boş] blokları bu katlara yerleştirildiğinde en üst kat (7.7. kat) boşta kalır ve bu kata Ceyda'nın yerleşmesi gerekir. Ancak Ceyda'nın en üst katta oturmadığı belirtilmiştir. Bu nedenle bu senaryo elenir.
En üst kattaki kısıtlamayı kullanarak Erkan'ın konumunu kesinleştirmek.
3
Erkan'ın 4.4. katta, Davut'un 1.1. katta olduğu kesinleşen senaryoyu incelemek.
Geriye 2,3,5,6,72, 3, 5, 6, 7 numaralı katlar kalır. Ceyda en üst katta olamayacağına göre, en üst kat olan 7.7. kat [Ayhan, Boş] bloğu tarafından doldurulmalıdır (Ayhan 6.6. katta, boş kat 7.7. katta). Aksi halde [Ferhat, Buse] bloğu (66, 77)'ye yerleştirilirse Ferhat 6.6. katta olur ve Ayhan'ın Ferhat'tan üstte olması kuralı ihlal edilir.
Göreceli konum ve blok yerleşim kurallarını uygulayarak boş katı ve Ayhan'ın katını bulmak.
4
Kalan kişileri yerleştirmek ve hedef katı bulmak.
Geriye kalan (22, 33) katlarına [Ferhat, Buse] bloğu yerleşir (Ferhat 22, Buse 33). Boşta kalan tek kat olan 5.5. kata ise Ceyda yerleşir.
Kalan son değişkenleri yerleştirerek beşinci katta kimin oturduğunu saptamak.

Key Concept

Sıralama kurgularında çoklu olasılıkları ardışık eleme yöntemleriyle analiz etme.
Estimated Time:2m 30s
Question 48Question

Bir alışveriş merkezindeki yan yana bulunan 11'den 77'ye kadar numaralandırılmış yedi stanta Ahmet, Burcu, Cemil, Derya, Elif ve Fahri isimli altı kişi stant açmıştır. Bir stant ise boş kalmıştır.

Kişilerin stant konumlarına ilişkin bilinenler şunlardır:
* Cemil ile Elif'in stantları arasında tam olarak iki stant bulunmaktadır.
* Fahri'nin standı, boş stanttan hemen sonradır (hemen sağındadır).
* Ahmet standını iki stant sa��a ötelerse (stant numarasını iki artırırsa) yeni standı, Derya'nın standının hemen solundaki stant olmaktadır.
* Burcu, Ahmet'in hemen sağındaki stanttadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle do��rudur?

Show answer & explanation

Answer: Ahmet'in standı çift numaralıdır.

Answer

Ahmet'in standı çift numaralıdır.
Yapılan mantıksal analiz sonucunda iki farklı geçerli stant dizilimi elde edilmektedir. İlk dizilimde Ahmet 2. stantta, ikinci dizilimde ise 4. stantta yer almaktadır. Her iki olasılıkta da Ahmet'in stant numarası çift sayı olduğundan, Ahmet'in standının çift numaralı olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Koşulları matematiksel ifadelere dökün.
Cemil (C) ve Elif (E) için CE=3|C - E| = 3. Boş stant (X) ve Fahri (F) için F=X+1F = X + 1. Ahmet (A) ve Derya (D) için Ahmet'in standı 2 stant sağa ötelenirse (A+2A+2), Derya'nın hemen solundaki stant (D1D-1) olacağından: A+2=D1D=A+3A+2 = D-1 \Rightarrow D = A+3. Burcu (B) için B=A+1B = A+1.
Değişkenlerin birbirine göre bağıl konumlarını netleştirmek ve stant numaralarını sınırlamak için.
2
Ahmet, Burcu ve Derya'nın oluşturduğu bloğu analiz edin.
A, B ve D'nin konumları yan yana [A,B,_,D][A, B, \_, D] dizilimini oluşturur. Derya en fazla 7. stantta olabileceğinden, Ahmet en fazla 4. stantta olabilir (A4A \leq 4). A için olası değerler 1, 2, 3, 4'tür.
Ana blokları yerleştirerek olasılık sayısını azaltmak için.
3
Ahmet'in olası konumlarına göre diğer değişkenleri yerleştirin ve çelişkileri eleyin.
Eğer A=2A=2 ise: B=3,D=5B=3, D=5 olur. Kalan stantlar: 1, 4, 6, 7. C ve E stantları 1 ve 4 numaralı konumlara yerleşir (14=3|1-4|=3). Kalan yan yana stantlar 6 ve 7 olduğundan, boş stant 6, Fahri ise 7 olur. Bu geçerli bir dizilimdir (Durum 1).
Eğer A=4A=4 ise: B=5,D=7B=5, D=7 olur. Kalan stantlar: 1, 2, 3, 6. C ve E stantları 3 ve 6 numaralı konumlara yerleşir (36=3|3-6|=3). Kalan yan yana stantlar 1 ve 2 olduğundan, boş stant 1, Fahri ise 2 olur. Bu da geçerli bir dizilimdir (Durum 2).
A=1A=1 ve A=3A=3 durumlarında yan yana boş stant ve Fahri için yer kalmadığından bu durumlar elenir.
Kurallara uygun tüm geçerli senaryoları (tabloları) oluşturmak için.
4
Ortaya çıkan iki geçerli senaryoyu karşılaştırarak kesin doğruyu bulun.
Durum 1'de Ahmet 2 numaralı stantta, Durum 2'de ise 4 numaralı stanttadır. Her iki durumda da Ahmet'in stant numarası çifttir.
Tüm senaryolarda değişmeyen kesin yargıyı tespit etmek için.

Key Concept

Sıralama kurgularında aralıklı konumlandırma, bağıl öteleme ve boşluk analizi.

Alternative Method

Matematiksel eşitsizlikler ve boşluk analizini stant numaraları üzerinden doğrulamak yerine, doğrudan Ahmet, Burcu ve Derya'dan oluşan bloğu [Ahmet, Burcu, _, Derya] stantların üzerine yerleştirip kalan boşlukların [Boş, Fahri] ve [Cemil, _, _, Elif] kalıplarına uyup uymadığını hızlıca görselleştirebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Question 49Question

Bir sanat galerisinde yan yana sergilenen Karikatür, Manzara, Natürmort, Portre, Soyut ve Minyatür adlı altı tablo soldan sağa doğru 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış duvar bölmelerine asılacaktır. Tabloların asılma düzeniyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Minyatür tablosu, Manzara tablosunun hemen sağındaki bölmededir.
* Karikatür ve Natürmort tablolarının arasında tam olarak iki tablo bulunmaktadır.
* Soyut tablo, Portre tablosuna göre daha soldaki bir bölmededir.
* Portre tablosu 2. veya 5. bölmede değildir.

Minyatür tablosunun 3. bölmeye asıldığı bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Soyut tablo 5. bölmededir.

Answer

Soyut tablonun 5. bölmede yer alması
Minyatür tablosunun 3. bölmeye yerleştirilmesiyle, onun hemen solundaki Manzara tablosu kesin olarak 2. bölmede yer alır. Karikatür ve Natürmort tablolarının arasında tam olarak iki tablo (yani Manzara ve Minyatür) bulunması gerektiğinden, bu iki tablo 1. ve 4. bölmelere karşılıklı olarak yerleşir. Geriye kalan 5. ve 6. bölmelere ise Soyut ve Portre tabloları yerleştirilecektir. Soyut tablo, Portre tablosundan daha solda yer alması gerektiğinden 5. bölmeye Soyut, 6. bölmeye ise Portre tablosu yerleşir. Bu yerleşim Portre tablosunun 2. veya 5. bölmede olmaması kuralına da uymaktadır. Dolayısıyla Soyut tablonun 5. bölmede yer aldığı kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Minyatür ve Manzara tablolarının konumlarını belirleme
Minyatür tablosu 3. bölmededir. Minyatür, Manzara'nın hemen sağında olduğu için Manzara tablosu kesinlikle 2. bölmededir.
Yan yana olma ve yön bildiren koşulun doğrudan uygulanması amacıyla.
2
Karikatür ve Natürmort tablolarının konum alternatiflerini değerlendirme
Karikatür ve Natürmort arasında tam iki tablo olmalıdır. Mevcut boş bölmeler (1, 4, 5, 6) incelendiğinde, aralarında iki dolu bölme (2 ve 3) kalacak şekilde bu tablolar yalnızca 1. ve 4. bölmelere yerleşebilir.
İki nesne arasındaki sabit mesafe kuralını sağlamak için.
3
Geriye kalan Soyut ve Portre tablolarını yerleştirme
Boş kalan bölmeler 5 ve 6'dır. Soyut tablo, Portre tablosundan daha solda yer alacağı için Soyut 5. bölmede, Portre ise 6. bölmede yer alır.
Göreceli konum ve yön kısıtlamalarını uygulamak için.
4
Portre tablosunun kısıtlamasını kontrol etme
Portre tablosu 6. bölmededir ve bu durum 'Portre tablosu 2. veya 5. bölmede değildir' kuralını ihlal etmemektedir.
Çözümün tüm öncüllerle tutarlı olduğunu doğrulamak i��in.

Key Concept

Tek Değişkenli Basit Sıralama ve Koşullu Durum Analizi

Hints

1
Minyatür tablosunun yerini kullanarak onunla doğrudan bağlantılı olan Manzara tablosunun yerini sabitleyin.
2
Karikatür ve Natürmort arasındaki boşluk kuralını uygulayabileceğiniz tek bölme çiftini bulun.
3
Kalan iki bölmeye Soyut ve Portre tablolarını yerleştirirken Soyut'un Portre'ye göre solda olması kuralını uygulayın.

Practice More

Benzer bir kurguyu tablo yerleşimlerinde yön (kuzey, güney vb.) kısıtlamaları ekleyerek çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Sıralama şablonu çizerek verilen bölmelere öncülleri yerleştirip olasılıkları (K...M...T...N ve N...M...T...K şeklinde iki ana durumu) yazarak eleme yapabilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Question 50Question

Bir gurme festivalinde Ali, Banu, Can, Derya ve Elif adlı gurmeler; Uzak Doğu, İtalyan ve Türk mutfaklarından hazırlanan yemekleri 11’den 55’e kadar numaralandırılmış sırayla tatmışlardır. Her bir gurme yalnızca bir yemek tatmış ve yemeğinin yanında çay ya da şerbet içeceklerinden birini tercih etmiştir.

Gurmelerin tadım sıraları, tercih ettikleri mutfaklar ve içeceklere ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Ali, tadım yapan ilk kişidir.
* Ardışık sıralarda tadım yapan gurmelerden biri çay, diğeri şerbet içmiştir.
* İtalyan mutfağından yemek tadan tek kişi olan Banu, Ali’den hemen sonraki sırada tadım yapmıştır.
* Can, Derya’dan daha önceki bir sırada tadım yapmış ve yemeğinin yanında çay içmiştir.
* Elif, Türk mutfağından bir yemek yemiş ve yemeğinin yanında şerbet içmiştir.
* Uzak Doğu mutfağından yemek yiyen gurmelerin tadım yaptıkları sıralar ardışıktır.
* Bu gurmelerden ikisi Türk, ikisi Uzak Doğu ve biri İtalyan mutfağından yemek yemiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ali, Türk mutfağından bir yemek yemiş ve şerbet içmiştir.

Answer

Ali'nin Türk mutfağından yemek yedi��i ve şerbet içtiği seçeneği kesinlikle doğrudur.
Yapılan tablo analizi sonucunda, Ali'nin birinci sırada yer aldığı, Türk mutfağından yemek yeyiği ve içecek olarak şerbet tükettiği kesin olarak doğrulanmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Ali ve Banu'nun konumlarını belirleme
Ali 11. sırada, Banu 22. sıradadır. Banu İtalyan mutfağı yemiştir.
Ali'nin tadım yapan ilk kişi olduğu belirtilmiştir. Banu, Ali'den hemen sonra tadım yaptığı için 22. sıraya yerleşir ve İtalyan mutfağı yediği bilgiisiyle eşleşir.
2
Mutfak türlerini sıralara göre analiz etme
Uzak Doğu mutfağı yiyenler 44. ve 55. sıradadır. Türk mutfağı yiyenler 11. ve 33. sıradadır.
Uzak Doğu mutfağı yiyen 22 gurmenin sıraları ardışıktır. 22. sıra İtalyan olduğuna göre bu sıralar ya 343-4 ya da 454-5 olmalıdır. Eğer 343-4 olsaydı, Türk mutfakları 11 ve 55 olurdu. Bu durumda 55. sıradaki Elif şerbet içtiği için içecek düzeni Ş-Ç-Ş-Ç-Ş olur ve 33. sıradaki Can'a şerbet denk gelirdi. Ancak Can çay içmiştir. Bu çelişkiyi önlemek için Uzak Doğu mutfakları 454-5, Türk mutfakları ise 131-3 sıralarına yerleşir.
3
Gurmelerin ve içeceklerin kesin dağılımını tamamlama
Elif 33. sırada (Türk, Şerbet), Can 44. sırada (Uzak Doğu, Çay), Derya 55. sırada (Uzak Doğu, Şerbet) yer alır. İçecek düzeni Şerbet-Çay-Şerbet-Çay-Şerbet şeklindedir.
Elif Türk mutfağı yediği için 33. sıraya gelir. Can, Derya'dan önce olduğu için Can 44, Derya 55. sırada yer alır. Elif şerbet içtiği için (33. sıra), ardışık içecek kuralı gereği tüm sıraların içecekleri netleşir ve Can'ın çay içtiği bilgisi doğrulanır.

Key Concept

Çok Değişkenli Sıralama ve Mantıksal Tablo Kurulumu
Estimated Time:3m 0s
Question 51Question

Bir okulun düzenlediği yüzme yarışmasında finale kalan Ada, Berk, Can, Derin ve Elif isimli beş öğrencinin yarışı bitirme sıralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Derin yarışı birinci sırada, Elif ise sonuncu sırada tamamlamıştır.
* Berk yarışı Can'dan hemen sonra, Ada'dan ise daha önce tamamlamıştır.

Buna göre, Ada yarışı kaçıncı sırada tamamlamıştır?

Show answer & explanation

Answer: Dördüncü

Answer

Dördüncü
Derin'in birinci (1.), Elif'in sonuncu (5.) olduğu ilk öncülde doğrudan verilmiştir. Kalan üç sıra (2, 3 ve 4) Berk, Can ve Ada tarafından doldurulacaktır. Berk'in Can'dan hemen sonra, Ada'dan ise önce yarışı bitirdiği bilindiğine göre bu üçlü Can, Berk, Ada şeklinde sıralanmak zorundadır. Bu sıralamaya göre Can ikinci, Berk üçüncü ve Ada dördüncü sırada yarışı tamamlar. Dolayısıyla doğru yanıt dördüncü seçeneğidir.

Step-by-Step Solution

1
Sabit konumları belirleme
Derin 1. sıraya, Elif 5. sıraya yerleştirilir.
İlk öncülde Derin'in birinci, Elif'in sonuncu olduğu kesin bilgi olarak verilmiştir.
2
Kalan öğrencilerin ilişkisini analiz etme
Geriye kalan 2., 3. ve 4. sıralara Can, Berk ve Ada yerleşmelidir. Berk, Can'dan hemen sonra bitirdiği için Can-Berk ikilisi yan yana olmalıdır. Berk, Ada'dan önce bitirdiği için sıralama Can, Berk, Ada şeklinde olur.
Öncüldeki 'hemen sonra' ve 'daha önce' ifadeleri bu üç öğrencinin kendi arasındaki göreceli sıralamasını netleştirir.
3
Öğrencileri boş sıralara yerleştirme
Can 2. sıraya, Berk 3. sıraya, Ada ise 4. sıraya yerleşir.
1. ve 5. sıralar dolu olduğundan, ardışık Can-Berk ikilisi ve ardındaki Ada sadece 2, 3 ve 4. sıralara bu şekilde sığabilir.

Key Concept

Yarış sıralamalarında kesin konumlar ile göreceli (öncelik-sonralık) konumların birleştirilerek tek bir dizilim elde edilmesi.
Question 52Question

Bir koşu yarışına katılan A, B, C, D, E ve F adlı sporcuların yarışı tamamlama sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmi��tir:

* Yarışı hiçbir sporcu aynı sırada bitirmemiştir.
* B yarışı dördüncü sırada tamamlamıştır.
* A yarışı C'den sonra, D'den ise önce tamamlamıştır.
* E ve F yarışı ardışık sıralarda tamamlamışlardır.
* C ile A yarışmacıları arasında yarışı tamamlayan sadece bir sporcu vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: A yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.

Answer

A yarışı beşinci sırada tamamlamıştır.
Verilen bilgilere göre oluşturulan sıralamada A yarışmacısı kesin olarak beşinci sırada yer almaktadır. C üçüncü, B dördüncü, D ise altıncı sıradadır.

Step-by-Step Solution

1
Net bilgiyi yerleştirme
B'nin 4. sırada olduğu bilinmektedir. Sıralama taslağı: [1: _, 2: _, 3: _, 4: B, 5: _, 6: _]
Soruda verilen doğrudan ve kesin bilgi ile başlamak diğer değişkenlerin konumlarını sınırlandırmayı kolaylaştırır.
2
C ve A arasındaki ilişkiyi konumlandırma
C ile A arasında sadece bir sporcu olmalı ve A, C'den sonra bitirmelidir. B 4. sırada olduğuna göre, bu bloğun yerleşebileceği tek uygun yer C'nin 3. sırada, A'nın 5. sırada olmasıdır. Sıralama: [1: _, 2: _, 3: C, 4: B, 5: A, 6: _]
C ve A'nın diğer olası konumları (örneğin C=1 ve A=3 olması durumu), B'nin 4. sırada yer alması kuralı ile birleştiğinde ardışık olması gereken E ve F için uygun yer bırakmaz.
3
D yarışmacısının konumunu belirleme
A, D'den önce bitirdiğine ve A 5. sırada olduğuna göre, D yarışmacısı 6. sırada yer almalıdır. Sıralama: [1: _, 2: _, 3: C, 4: B, 5: A, 6: D]
5. sıradaki A'dan sonra gelebilecek tek boş yer 6. sıradır.
4
E ve F yarışmacılarının konumlarını analiz etme
Geriye kalan 1. ve 2. sıralara ardışık olarak E ve F yerleşir. Olası durumlar: E(1) - F(2) veya F(1) - E(2).
E ve F'nin ardışık bitirme şartı 1. ve 2. sıralar kullanılarak sağlanır.

Key Concept

Sıralama kurgularında kesin konumları belirleme ve olasılıklı durumları gruplandırma.
Estimated Time:1m 30s
Question 53Question

Dört katlı bir binada Aslı, Berk, Cem ve Deniz adlı kişiler yaşamaktadır. En alt kat 1.1. kat, en üst kat ise 4.4. kattır. Bu kişilerin kaldıkları katlara dair bilinenler şunlardır:

* Cem, 3.3. katta oturmaktadır.
* Deniz, Aslı'nın hemen üst��ndeki katta oturmaktadır.

Buna göre, Berk'in oturduğu kat aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: 4.4. kat

Answer

Berk 4.4. katta oturmaktadır.
Verilen bilgilere göre Cem 3.3. katta oturmaktadır. Deniz, Aslı'nın hemen üstünde oturduğu için bu iki kişinin yerleşebileceği ardışık iki kat boş olmalıdır. Cem 3.3. katta olduğundan, geriye kalan 1,21, 2 ve 4.4. katlardan yalnızca 11 ve 22 ardışıktır. Buradan Aslı'nın 1.1. katta, Deniz'in 2.2. katta oturduğu sonucuna ulaşılır. Geriye kalan tek boş kat olan 4.4. katta ise Berk oturmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Cem'in katını yerleştirin.
Cem 3.3. katta oturur.
Öncülde Cem'in 3.3. katta oturduğu doğrudan ve kesin olarak belirtilmiştir.
2
Deniz ve Aslı için uygun ardışık katları bulun.
Aslı 1.1. katta, Deniz ise 2.2. katta oturmaktadır.
Deniz'in Aslı'nın hemen üstündeki katta oturması, bu iki kişinin ardışık iki katta bulunmasını gerektirir. Cem 3.3. katta olduğu için geriye kalan boş katlardan (1,21, 2 ve 44) yalnızca 11 ve 22 ardışıktır.
3
Geriye kalan kişiyi boş katla eşleştirin.
Berk 4.4. katta oturmaktadır.
Binadaki 1,21, 2 ve 3.3. katlar dolduğuna göre, geriye kalan tek kişi olan Berk en üstteki 4.4. katta oturmak zorundadır.

Key Concept

Kat ve Bina Yerleşimlerinde Ardışık ve Boş Kalan Konumların Analizi

Hints

1
Cem'i 3.3. kata yerleştirdikten sonra geriye kalan boş katları listeleyin.

Alternative Method

Katları dikey bir tablo şeklinde çizip 3.3. kata Cem yazıldığında, iki kişinin alt alta gelebileceği tek boş bölmenin 1.1. ve 2.2. katlar olduğu doğrudan görülebilir. Bu durumda en üstteki 4.4. kat Berk'e kalır.
Estimated Time:45s
Question 54Question

Bir şirkette iş görüşmesi için başvuran Arda, Burcu, Cem, Defne, Emre ve Fatih adlı altı aday, gün içinde teker teker mülakata alınmıştır. Adayların m��lakata alınma sıralarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Cem, mülakata dördüncü sırada girmiştir.
* Arda, Burcu'dan daha önce mülakata girmiştir.
* Fatih, Cem'den daha sonra mülakata girmiştir.
* Defne ile Emre'nin mülakata giriş sıraları arasında tam olarak bir kişi vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Cem'den hemen önce mülakata giren kişi Defne veya Emre'dir.

Answer

Cem'den hemen önce mülakata giren kişi Defne veya Emre'dir.
Kurulan iki farklı olası sıralama düzeninde de mülakatın 3. sırasında kesinlikle Defne veya Emre yer almaktadır. Cem 4. sırada mülakata girdiğine göre, ondan hemen önceki sırada (3. sırada) mülakata giren kişi kesinlikle Defne veya Emre'dir.

Step-by-Step Solution

1
Kesin olan bilgiyi tabloya yerleştirin.
M��lakat sırası 1'den 6'ya kadardır ve Cem 4. sıradadır: [_, _, _, Cem, _, _]
Kesin konumlar tablonun temelini oluşturur.
2
Defne ile Emre arasındaki ilişkiyi analiz edin.
Defne (D) ve Emre (E) arasında tam bir kişi bulunmalıdır. Bu durum, onların (1, 3) veya (3, 5) konumlarında olmasını gerektirir. 4. sırada Cem olduğu için (2, 4) ve (4, 6) konumları elenir.
Kısıtlayıcı koşul üzerinden alternatif senaryolar oluşturulur.
3
Birinci olasılığı (D ve E'nin 1. ve 3. sırada olması) inceleyin.
Geriye kalan konumlar 2, 5 ve 6'dır. Fatih, Cem'den (4) sonra girdiğinden 5 veya 6'da olmalıdır. Bu durumda 2. sıraya sadece Arda gelebilir. Arda Burcu'dan önce girdiğine göre Burcu ve Fatih 5 ve 6. sıraları paylaşır. Sıralama: [D/E, Arda, E/D, Cem, B/F, F/B]
İlk olasılık altındaki tüm değişkenlerin yerleşimini belirlemek için.
4
İkinci olasılığı (D ve E'nin 3. ve 5. sırada olması) inceleyin.
Geriye 1, 2 ve 6. sıralar kalır. Fatih, Cem'den (4) sonra ve 5. sıra dolu olduğundan kesinlikle 6. sırada olmalıdır. Arda, Burcu'dan önce mülakata girdiğinden Arda 1, Burcu 2. sırada yer alır. Sıralama: [Arda, Burcu, D/E, Cem, E/D, Fatih]
İkinci olasılık altındaki tüm değişkenlerin yerleşimini belirlemek için.
5
Elde edilen iki durumu karşılaştırarak ortak ve kesin doğru olan yargıyı bulun.
Her iki durumda da 3. sırada kesinlikle Defne veya Emre yer almaktadır. 3. sıra, 4. sıradaki Cem'den hemen önceki sıradır. Dolayısıyla Cem'den hemen önce mülakata giren kişi kesinlikle Defne veya Emre'dir.
Seçeneklerdeki ifadelerin kesinliğini test etmek için.

Key Concept

Basit sıralama kurgularında kesin konumlar ve aralıklı konum koşullarının senaryolaştırılması.
Estimated Time:2m 30s
Question 55Question

Bir kütüphanedeki 33 raflı bir kitaplığa (raflar aşağıdan yukarıya doğru 11, 22 ve 33 olarak numaralandırılmıştır) KK, LL, MM, NN ve PP kitapları yerleştirilecektir. Kitapların raflara yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her rafta en az bir kitap bulunmaktadır.
* KK ve LL kitapları aynı raftadır.
* MM ve NN kitapları aynı raftadır.
* PP kitabı 3.3. raftadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: KK ve MM kitapları farklı raflardadır.

Answer

K ve M kitapları farklı raflardadır.
K ve M kitaplarının farklı raflarda olduğu ifadesi kesinlikle doğrudur. Çünkü K ile L aynı rafta, M ile N aynı rafta yer almaktadır. P kitabı 3. rafta tek başına bulunduğundan, kalan iki kitap çifti 1. ve 2. raflara paylaşılmak zorundadır. Bu durumda K ve M kitapları hiçbir zaman aynı rafta yer alamaz, daima farklı raflarda bulunurlar.

Step-by-Step Solution

1
3. rafa yerleşen kitapları belirlemek.
3. rafta yalnızca P kitabı bulunmaktadır.
Öncülde P kitabının 3. rafta olduğu doğrudan belirtilmiştir.
2
Kalan kitap çiftlerini ve rafları analiz etmek.
K ve L aynı rafta, M ve N aynı raftadır. Kalan raflar 1 ve 2'dir.
Kitapların grup halinde hareket etmesi gerektiğini belirlemek için öncüller kullanılır.
3
Boş raf kalmama kuralını uygulamak.
K-L çifti ile M-N çifti sırasıyla 1. ve 2. raflara veya 2. ve 1. raflara yerleşmelidir.
Her rafta en az bir kitap bulunması gerektiğinden ve 3. raf zaten dolu olduğundan, kalan iki rafın boş kalmaması için kitap çiftleri bu raflara dağıtılmalıdır.
4
Olası senaryoları karşılaştırmak.
Her iki durumda da K ve M kitapları farklı raflardadır.
Sorulan kesinlik ifadesine ulaşmak için tüm olası senaryolar değerlendirilir.

Key Concept

Gruplama ve sıralama kurgularında boş raf kalmama koşuluna göre olasılıkları sınırlandırma.
Question 56Question

Bir otoparkta soldan sağa doğru 11’den 55’e kadar numaralandırılmış yan yana beş park yerine KK, LL, MM, NN ve PP marka araçlar park etmiştir. Araçların park yerleri ile ilgili bilinenler şunlardır:

* MM marka araç, 22 numaralı park yerindedir.
* KK marka araç, MM marka aracın hemen sağındaki park yerindedir.
* LL marka aracın park yeri numarası, PP marka aracın park yeri numarasından büyüktür.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Show answer & explanation

Answer: LL marka aracın 11 numaralı park yerinde olması

Answer

LL marka aracın 11 numaralı park yerinde olması kesinlikle yanlıştır.
Verilen bilgilere göre 22 ve 33 numaralı park yerleri doludur. Kalan boş yerler 11, 44 ve 55 numaralı yerlerdir. LL marka aracın park yeri numarasının PP marka aracınkinden büyük olması gerekmektedir. Eğer LL aracı boş yerlerden en küçüğü olan 11 numaralı park yerine park ederse, PP aracının park edebileceği daha küçük numaralı bir yer kalmamaktadır. Dolayısıyla LL marka aracın 11 numaralı park yerinde olması kesinlikle imkansızdır.

Step-by-Step Solution

1
Sabit konumları yerleştirmek.
MM marka aracın 22 numaralı park yerinde, KK marka aracın ise 33 numaralı park yerinde olduğu belirlenir.
MM aracının yeri doğrudan verilmiştir. KK aracı da MM'nin hemen sağında (yani bir sonraki numarada) yer almaktadır.
2
Boş yerleri ve kalan araçları belirlemek.
Geriye kalan boş park yerleri 11, 44 ve 55; yerleştirilecek araçlar ise LL, NN ve PP'dir.
Kalan değişkenlerin olasılıklarını analiz etmek için boşta kalan pozisyonları belirlemek gerekir.
3
Verilen koşulu uygulamak.
LL aracının numarası PP'den büyük olmalıdır. Eğer LL aracı 11 numaralı yere park ederse, PP için 11'den küçük bir yer kalmaz. Dolayısıyla LL aracı 11 numaralı park yerinde olamaz.
Koşulun alt sınırını değerlendirerek çelişki oluşturan durumu tespit etmek.

Key Concept

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi

Hints

1
Öncelikle kesin olarak bilinen araçların konumlarını yerleştirip boş kalan park yerlerini listeleyin.
Estimated Time:1m 0s
Question 57Question

Bir otomotiv firmasının düzenlediği test sürüşü etkinliğinde Kerem, Leyla, Murat, Nalan ve Ömer adlı sürücüler; Hatchback, Sedan, SUV, Coupe ve Cabrio türündeki araçları test etmişlerdir. Sürücülerin test sürüşü sıraları ve test ettikleri araçlarla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her sürücü farklı bir sırada test sürüşü yapmış ve farklı bir araç türünü test etmiştir.
* Leyla, Sedan araç test etmiştir ve test sürüşünü Murat'tan hemen önce gerçekleştirmiştir.
* SUV araç, 2.2. sırada test edilmiştir.
* Ömer, Hatchback araç test etmiştir ve testini 5.5. sırada gerçekleştirmemiştir.
* Cabrio araç, Coupe araçtan daha sonraki bir sırada test edilmiştir.
* Nalan, test sürüşünü Kerem'den hemen sonra, Ömer'den ise daha önceki bir sırada gerçekleştirmiştir.

Buna göre, sürücüler ve test ettikleri araçlarla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Murat, Cabrio araç test etmiştir.

Answer

Murat'ın Cabrio araç test ettiği seçeneği kesinlikle doğrudur.
Tablo tam olarak kurulduğunda, Murat'ın 5.5. sırada ve Cabrio araçla test sürüşü yaptığı kesin olarak ortaya çıkmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Verilen öncülleri analiz edip sabit olan bilgileri belirlemek.
Toplam 55 sıra (1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5) vardır. Öncüle göre 2.2. sıradaki araç kesinlikle SUV'dur.
Tablonun temel iskeletini oluşturmak ve kesin olan ilk veriyi konumlandırmak için.
2
Sürücülerin birbirine göre konumlarını ve kısıtlarını incelemek.
Leyla ve Murat ardışık bir blok oluşturur: (Leyla - Sedan, Murat). Kerem ve Nalan da ardışık bir blok oluşturur: (Kerem, Nalan). Nalan, Ömer'den önce test yaptığı için sıralama (Kerem, Nalan) ... Ömer şeklinde olmalıdır. Ömer 5.5. sırada değildir ve Hatchback test etmektedir.
Blokların ve kişilerin yerleşebileceği olası konumları daraltmak için.
3
Olası yerleşim senaryolarını test ederek sıralamayı netleştirmek.
(Kerem, Nalan) bloğu 1.1. ve 2.2. sıralara yerleşmek zorundadır. Aksi takdirde, Ömer'in konumu veya (Leyla, Murat) bloğunun yerleşimi imkansızlaşır. Nalan 2.2. sırada olduğuna göre SUV aracı test etmiştir. (Leyla, Murat) bloğu için geriye kalan tek ardışık yer 4.4. ve 5.5. sıralardır. Böylece Leyla 4.4. sırada (Sedan), Murat ise 5.5. sırada yer alır. Ömer de 3.3. sıraya (Hatchback) yerleşir. Kerem ise 1.1. sırada kalır.
Sürücülerin kesin sıralarını bulmak için.
4
Geriye kalan araç türlerini (Coupe ve Cabrio) yerleştirmek.
Geriye 1.1. sıradaki Kerem ve 5.5. sıradaki Murat için Coupe ve Cabrio araçlar kalmıştır. Cabrio araç, Coupe'den sonra test edildiğine göre, Murat (5.5. sıra) Cabrio aracı, Kerem (1.1. sıra) ise Coupe aracı test etmiştir.
Tablonun tamamını eksiksiz doldurmak için.

Key Concept

Çok Değişkenli Sıralama (Tablo Kurma)
Question 58Question

Bir şirketin teknoloji departmanında çalışan Aylin, Bora, Ceren, Doruk, Efe ve Funda adlı altı yazılımcı, geliştirdikleri projelerin sunumlarını Perşembe ve Cuma günlerinde yapacaklardır. Her iki günde de sabah, öğle ve ikindi olmak üzere üçer sunum seansı bulunmaktadır. Bu yazılımcıların sunum sıraları ve günlerine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Her yazılımcı sadece bir sunum yapacaktır ve her seans dolu olacaktır.
* Bora ve Ceren aynı gün sunum yapacaklardır.
* Aylin'in sunumu, Doruk'un sunumunun yapıldığı seansın hemen önceki seanstadır.
* Ceren sunumunu ikindi seansında yapacaktır.
* Funda sunumunu Cuma günü yapacaktır fakat sabah seansında yapmayacaktır.
* Efe sunumunu sabah seansında yapacaktır fakat Aylin ile aynı gün sunum yapmayacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Ceren, sunumunu Perşembe günü yapmıştır.

Answer

Ceren'in sunumunu Perşembe günü yapması kesinlikle doğrudur.
Yapılan mantıksal analiz sonucunda Efe'nin Perşembe sabah, Bora'nın Perşembe öğle, Ceren's Perşembe ikindi, Aylin'in Cuma sabah, Doruk'un Cuma öğle ve Funda'nın Cuma ikindi seansında sunum yaptığı kesin olarak bulunur. Buna göre Ceren'in sunumunu Perşembe günü yaptığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Günleri ve seansları kronolojik sırayla listeleyip boş bir tablo oluşturmak.
Perşembe (Sabah, Öğle, İkindi) ve Cuma (Sabah, Öğle, İkindi) olmak üzere toplam 6 seans elde edilir.
Değişkenlerin yerleşimini sistematik olarak analiz edebilmek için temel bir şablon gerekir.
2
Efe'nin olası konumlarını değerlendirmek ve Aylin ile gün ilişkisini incelemek.
Efe kesinlikle Perşembe Sabah seansındadır ve Aylin Cuma günündedir.
Eğer Efe Cuma Sabah olsaydı, Aylin Perşembe olurdu. Aylin ve Doruk ardışık olduğundan Perşembe gününden iki seans kaplarlar. Bu durumda Bora ve Ceren'e Perşembe günü yer kalmaz ve Cuma gününe yerleştiklerinde de Funda'ya Cuma günü yer kalmaz. Bu nedenle Efe Perşembe Sabah seansında olmak zorundadır.
3
Aylin ve Doruk'un Cuma günündeki konumlarını belirlemek.
Aylin Cuma Sabah ve Doruk Cuma Öğle seanslarındadır.
Aylin'in sunumu Doruk'tan hemen önce olduğundan, Aylin Cuma Sabah ve Doruk Cuma Öğle olmak zorundadır. Aylin Cuma Öğle olsaydı, Doruk Cuma İkindi olurdu ve Funda'ya Cuma Sabah seansı kalırdı; bu durum Funda'nın sabah sunum yapamayacağı kuralıyla çelişir.
4
Perşembe gününün kalan seanslarını Bora ve Ceren ile doldurmak ve Funda'nın konumunu netleştirmek.
Ceren Perşembe İkindi seansında, Bora Perşembe Öğle seansında ve Funda Cuma İkindi seansında yer alır.
Kalan boş seansları kurallara uygun olarak doldurmak tablonun tek bir olasılıkla tamamlanmasını sağlar.

Key Concept

Zaman ve Gün Çizelgeleme Kurguları
Question 59Question

Bir yayınevinin düzenlediği imza gününde; Asım, Berna, Cihan, Derya ve Esra adlı yazarlar 11’den 55’e kadar numaralandırılmış yan yana stantlarda kitapların�� imzalayacaktır. Yazarların kitap türleri (tarih, polisiye, bilim kurgu) ve stant numaralarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her yazar yalnızca bir türde kitap yazmaktadır.
* Her üç kitap türünün her birinden en az birer yazar bulunmaktadır.
* Bilim kurgu türünde yazan yazar sayısı, tarih türünde yazan yazar sayısından fazladır.
* Polisiye türünde yazan tek yazar Berna'dır ve Berna 2.2. stanttadır.
* Bilim kurgu türünde yazan yazarlardan ikisinin stantları yan yanadır.
* Asım ve Esra aynı türde kitap yazmaktadır.
* Cihan, Derya'nın hemen sağındaki (bir sonraki numaralı) stanttadır.
* Esra 5.5. stanttadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Cihan'ın bilim kurgu türünde kitap yazdığı

Answer

Cihan'ın bilim kurgu türünde kitap yazdığı
Cihan'ın bilim kurgu türünde kitap yazdığı ifadesi kesinlikle doğrudur. Yapılan analiz sonucunda stantlardaki yazarların konumları sırasıyla Asım (11), Berna (22), Derya (33), Cihan (44) ve Esra (55) olarak belirlenir. Bilim kurgu yazarlarının sayısının tarih yazarlarından fazla olması ve her üç türden de yazılmış olması kuralları gereği 33 bilim kurgu, 11 tarih yazarı bulunur. Asım ve Esra bilim kurgu yazdığına göre, geriye kalan bir bilim kurgu yazarı, yan yana bilim kurgu yazarı bulunması kuralı sebebiyle 4.4. stanttaki Cihan olmak zorundadır.

Step-by-Step Solution

1
Berna'nın stant numarası ve kitap türünü yerleştirin.
2. stantta Berna yer alır ve polisiye türünde kitap yazmaktadır.
Öncülde Berna'nın 2.2. stantta olduğu ve polisiye türünde yazan tek yazar olduğu belirtilmiştir.
2
Derya ve Cihan'ın stant numaralarını belirleyin.
Derya 3.3. stantta, Cihan 4.4. stantta yer alır. Boşta kalan 1.1. stanta ise Asım yerleşir.
Cihan'ın Derya'nın hemen sağında olduğu verilmiştir. Boş olan stantlar (11, 33, 44, 55) arasında yan yana olan tek uygun ikili 33 ve 44'tür (55 numaralı stantta Esra olduğundan 44 ve 55 seçilemez).
3
Kitap türlerinin sayısal dağılımını analiz edin.
Bilim kurgu türünde 33 yazar, tarih türünde ise 11 yazar bulunmaktadır.
Berna polisiye türünde yazan tek kişidir. Geriye kalan 44 yazar tarih veya bilim kurgu yazmaktadır. Bilim kurgu yazanların sayısı tarih yazanlardan fazla olduğuna ve her üç türden de en az bir yazar bulunduğuna göre dağılım 33 bilim kurgu, 11 tarih şeklinde olmalıdır.
4
Asım ve Esra'nın kitap türlerini bulun.
Asım ve Esra bilim kurgu türünde yazmaktadır.
Asım ve Esra aynı türde yazmaktadır. Eğer tarih yazsalardı tarih yazanların sayısı en az 22 olurdu. Oysa tarih yazan yalnızca 11 yazar vardır.
5
Derya ve Cihan'ın kitap türlerini belirleyerek tabloyu tamamlayın.
Cihan bilim kurgu, Derya ise tarih türünde yazmaktadır.
Bilim kurgu yazan 33 yazarın (Asım, Esra ve bir diğer yazar) ikisinin stantları yan yanadır. Asım 1.1. stantta, Esra ise 5.5. stanttadır. Eğer Derya (3.3. stant) bilim kurgu yazsaydı yan yana stantlarda bilim kurgu yazarı olmazdı. Bu koşulu sağlamak için Cihan (4.4. stant) bilim kurgu yazmalıdır (böylece 4.4. ve 5.5. stantlar yan yana bilim kurgu olur). Geriye kalan Derya (3.3. stant) ise tarih türünde yazar.

Key Concept

Çok Değişkenli Sıralama (Tablo Kurma)

Hints

1
Öncelikle stant numaralarını 11’den 55’e kadar yazıp kesin olarak bildiğiniz yazarları (Berna ve Esra) yerleştirin. Ardından 'hemen sağında' ilişkisini kullanarak Cihan ve Derya'nın konumlarını belirleyin.
Estimated Time:2m 0s
Question 60Question

Bir müzede Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerinde, her gün sabah ve öğleden sonra olmak üzere günde ikişer seans rehberlik hizmeti verilecektir. Bu seanslarda görev alacak Gökhan, Hande, İclal, Kaan ve Leman adlı beş rehberin çalışma programıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her seansta yalnızca bir rehber görev yapacaktır.
* Her rehber en az bir kez görev almıştır ve yalnızca bir rehber iki kez görev yapmıştır.
* İki kez görev yapan rehber, bu görevlerini aynı gün i��inde yapmamıştır.
* Gökhan ve Leman aynı gün görev yapmıştır.
* Kaan yalnızca öğleden sonra seanslarında görev yapmıştır.
* İclal'in görev yaptığı gün, Hande'nin görev yaptığı günden hemen önceki gündür.
* Çarşamba günü öğleden sonra seansında görev yapan kişi Hande'dir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Kaan, Salı günü öğleden sonra seansında görev yapmıştır.

Answer

Kaan, Salı günü öğleden sonra seansında görev yapmıştır.
Kaan'ın yalnızca öğleden sonra seanslarında görev alabileceği belirtilmiştir. Haftanın öğleden sonra seansları incelendiğinde; Pazartesi öğleden sonra seansı (Gökhan ve Leman tarafından doldurulduğu için) ve Çarşamba öğleden sonra seansı (Hande görev aldığı için) doludur. Bu durumda Kaan'ın görev alabileceği tek öğleden sonra seansı Salı günü öğleden sonra seansıdır. Dolayısıyla Kaan'ın Salı günü öğleden sonra seansında görev yaptığı bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Günleri ve seansları (Sabah/Öğleden Sonra) gösteren 3 sütunlu ve 2 satırlı bir tablo oluşturulur.
Pazartesi, Salı ve Çarşamba günlerine ait toplam 6 boş seans belirlenir.
Verilen bilgileri sistematik olarak yerleştirmek ve çelişkileri görmek için görsel bir şema gereklidir.
2
Gökhan ve Leman'ın aynı gün görev yaptığı ve her gün iki seans olduğu bilgisi değerlendirilir.
Gökhan ve Leman aynı günün sabah ve öğleden sonra seanslarını tamamen doldurmalıdır. Bu günün hangisi olabileceği analiz edilir.
Aynı gün görev yapan iki kişi, o günün başka bir rehber tarafından kullanılamayacağını gösterir.
3
Hande'nin Çarşamba öğleden sonra görev yaptığı ve İclal'in gününün Hande'nin gününden hemen önce olduğu bilgisi birleştirilir.
Hande Çarşamba günü görev yaptığına göre, İclal kesinlikle Salı günü görev yapmalıdır. Gökhan ve Leman ise Pazartesi gününün seanslarını paylaşmalıdır (çünkü Salı ve Çarşamba günleri en az birer seans doludur ve iki boş seansı olan tek gün Pazartesi'dir).
Ardışık gün kısıtlaması ve seans dolulukları günlerin kesin olarak belirlenmesini sağlar.
4
Kaan'ın yalnızca öğleden sonra seanslarında görev alabileceği kuralı uygulanır.
Pazartesi öğleden sonra (Gökhan/Leman ile) ve Çarşamba öğleden sonra (Hande ile) dolu olduğundan, Kaan'ın görev alabileceği tek yer Salı öğleden sonra seansıdır. Bu durumda Salı sabahı İclal'e kalır.
Kısıtlı seans tercihine sahip olan Kaan'ın yerleştirilmesiyle Salı gününün programı tamamen netleşir.
5
İki kez görev alan kişinin kim olabileceği ve kalan son seans olan Çarşamba sabahına kimin gelebileceği analiz edilir.
Çarşamba sabah seansına Hande gelemez (aynı gün iki kez görev yapamama kuralı nedeniyle) ve Kaan gelemez (sadece öğleden sonra kuralı nedeniyle). Çarşamba sabahına Gökhan, Leman veya İclal gelebilir. Sonuç olarak Kaan'ın Salı öğleden sonra görev yaptığı kesinleşir.
Kalan son boş seansın ve iki kez görev yapan kişinin sınırları belirlenerek seçeneklerin doğruluğu test edilir.

Key Concept

Zaman ve Gün Çizelgeleme
PreviousPage 3 / 4Next
Sıralama Kurguları Practice Questions — ALES — Page 3 | Examkin