Sabit ve Belirsiz Konum Analizi

8 questions

Bir semt pazarında yan yana bulunan ve soldan sağa doğru $1$ ’den $6$ ’ya kadar numaralandırılmış altı tezgahta Alper, Beren, Ceyda, Demir, Esra ve Furkan adlı esnaflar satış yapmaktadır. Esnafların tezgahlarının konumlarına ilişkin şunlar bilinmektedir:

* Demir'in tezgahı $3$ numaralı yerdedir.
* Alper ve Beren'in tezgahları yan yanadır.
* Ceyda'nın tezgahı, Esra'nın tezgahının hemen sağındadır.
* Furkan'ın tezgahı, Alper'in tezgahının solundaki tezgahlardan birindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Furkan'ın tezgahı

4

numaralı yerdedir.

Alper'in tezgahı

5

numaralı yerdedir.

Beren'in tezgahı

6

numaralı yerdedir.

Esra'nın tezgahı

2

numaralı yerdedir.

Furkan'ın tezgahı

5

numaralı yerdedir.

Show answer & explanation

Answer: Furkan'ın tezgahı $4$ numaralı yerdedir.

Answer

Furkan'ın tezgahının

4

numaralı yerde olduğu seçenektir.

Verilen koşullara göre oluşturulan tablolarda Esra

1

, Ceyda

2

, Demir

3

ve Furkan

4

numaralı tezgahlara kesin olarak yerleşmektedir. Dolayısıyla Furkan'ın

4

numaralı tezgahta olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

Sabit konumu yerleştirmek

Demir'in tezgahı

3

numaralı konuma yerleştirilir.

Öncüllerde Demir'in tezgahının

3

numaralı yerde olduğu kesin bir bilgi olarak verilmiştir.

Blokları tanımlamak

(Esra, Ceyda) ardışık ikili bloğu ve {Alper, Beren} yan yana ikili bloğu belirlenir.

Ceyda'nın Esra'nın hemen sağında olması ve Alper ile Beren'in yan yana olması ikişerli gruplar oluşturur.

Bitişiklik ve yön kısıtlamalarını incelemek

{Alper, Beren} bloğu

1

2

numaralı tezgahlarda yer alamaz.

Furkan'ın Alper'in solunda olması gerektiği için, Alper en azından Furkan'dan daha sağda yer almalıdır. Eğer Alper

1

veya

2

numaralı tezgahta olsaydı, Furkan'ın Alper'in soluna yerleşebileceği boş tezgah kalmazdı.

Blokların kesin konumlarını yerleştirmek

(Esra, Ceyda) bloğu

1

2

numaralı tezgahlara (Esra

1

, Ceyda

2

olacak şekilde); {Alper, Beren} bloğu ise

5

6

numaralı tezgahlara yerleşir.

Kalan boşluklar dikkate alındığında, ikişerli blokların yerleşebileceği tek uygun dağılım budur.

Boş kalan konumu Furkan'a atamak

Geriye kalan tek boş tezgah olan

4

numaralı tezgah Furkan'a atanır.

Furkan

4

numaralı tezgahtayken Alper'in (

5

veya

6

numaralı tezgahta) solunda kalma şartı her iki olasılıkta da sağlanmaktadır.

Key Concept

Öncüllerden yola çıkarak sabit ve olasılıklı konumları ayrıştırma

Question 2Question →

Ahmet, Burak, Cem, Deniz, Elif, Fatih ve Gamze adlı yedi öğrenci, bir kütüphanedeki $1$ 'den $7$ 'ye kadar numaralandırılmış yan yana bulunan çalışma masalarına oturmuşlardır. Öğrencilerin oturdukları masalarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Ahmet, $2$ numaralı masada oturmaktadır.
* Cem ile Deniz'in masaları yan yanadır.
* Fatih ile Gamze'nin masaları arasında tam olarak üç masa vardır ve Gamze, Fatih'e göre daha büyük numaralı bir masada oturmaktadır.
* Elif, Burak'ın hemen sağındaki (bir sonraki numaralı) masada oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Burak

3

numaralı masada oturmaktadır.

Cem

6

numaralı masada oturmaktadır.

Gamze

5

numaralı masada oturmaktadır.

Elif

7

numaralı masada oturmaktadır.

Deniz

4

numaralı masada oturmaktadır.

Show answer & explanation

Answer: Gamze $5$ numaralı masada oturmaktadır.

Answer

Gamze

5

numaralı masada oturmaktadır.

Kurulan iki olasılıktan sadece Fatih'in

1

ve Gamze'nin

5

numaralı masada olduğu durum tüm öğrencilerin yerleşebilmesini sağlamaktadır (Fatih'in

3

ve Gamze'nin

7

olduğu durumda diğer iki yan yana çift yerleştirilememektedir). Bu geçerli durumda Gamze'nin yeri her alt senaryoda kesinlikle

5

numaralı masadır.

Step-by-Step Solution

Sabit konumu yerleştirin ve Fatih ile Gamze'nin olası konumlarını belirleyin.

Ahmet kesinlikle

2.

masadadır. Fatih ile Gamze'nin arasında tam olarak

3

masa olduğuna göre Fatih

x

numaralı masada ise Gamze

x+4

numaralı masada olmalıdır.

2.

masa dolu olduğundan ve toplam

7

masa bulunduğundan, olası konumlar sadece (Fatih:

1

, Gamze:

5

) veya (Fatih:

3

, Gamze:

7

) olabilir.

Soruda verilen mesafe koşulu ve sabit konum bilgisi olası senaryoları sınırlandırır.

Fatih'in

3

ve Gamze'nin

7

numaralı masada olduğu olasılığı test edin.

Bu durumda kalan boş masalar

1

4

5

6

olur. Burak ve Elif yan yana (

B, E

) ve Cem ile Deniz yan yana (

C, D

veya

D, C

) oturmalıdır. Ancak

\{1, 4, 5, 6\}

masaları içinde çakışmayan iki adet yan yana çift bulunmamaktadır (sadece

\{4, 5\}

\{5, 6\}

çiftleri vardır ve ikisi de

5

numarasını ortak kullanır,

1

numaralı masa ise yalnız kalır).

Tüm değişkenlerin yerleşebilmesi için yeterli boş yan yana çiftin bulunması zorunludur.

Fatih'in

1

ve Gamze'nin

5

numaralı masada olduğu geçerli olasılığı analiz edin.

Bu durumda kalan boş masalar

3

4

6

7

'dir. Bu masalar

\{3, 4\}

\{6, 7\}

olmak üzere iki bağımsız yan yana çift oluşturur. Birinci durumda (

B, E

) grubu

\{3, 4\}

masalarına ve (

C, D

) grubu

\{6, 7\}

masalarına yerleşir. İkinci durumda ise yer değiştirerek (

C, D

) grubu

\{3, 4\}

masalarına ve (

B, E

) grubu

\{6, 7\}

masalarına yerleşir. Her iki durum da tüm koşulları sağlar.

Geçerli tüm senaryoları belirlemek kesin yargılara ulaşmayı sağlar.

Senaryolardan kesin doğru olan sonucu çıkarın.

Geçerli olan her iki senaryoda da Fatih'in

1

, Ahmet'in

2

ve Gamze'nin

5

numaralı masadaki yerleri sabittir. Burak, Elif, Cem ve Deniz'in konumları ise belirsizdir.

Her iki olasılıkta da değişmeyen konumlar kesin olarak doğrudur.

Key Concept

Verilen sıralama koşullarında sabit konumları yerleştirdikten sonra, belirsiz konumdaki diğer değişken gruplarının yerleşim olasılıklarını çakışma durumlarına göre eleyerek kesin konumları tespit etmek.

Alternative Method

Tablo oluştururken önce sabit olan Ahmet'i (

2.

masa) yerleştirin. Ardından en büyük kısıt olan Fatih ve Gamze arasındaki

3

masalık farkı (

G - F = 4

) kullanarak masaları gruplandırın. Geriye kalan boş masaları yan yana ikili bloklar halinde kümeleyip (

B-E

C-D

çiftleri) hangi durumda çakışma yaşanmadığını görerek doğru sonuca daha hızlı ulaşabilirsiniz.

Estimated Time:2m 30s

Question 3Question →

Aynı gün içinde $1$ ’den $7$ ’ye kadar sıralanmış ardışık zaman dilimlerinde sunum yapacak olan Kübra, Lale, Murat, Nihat, Özge, Pelin ve Rıza adlı kişilerin sunum sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Nihat, $4$ . sırada sunum yapacaktır.
* Kübra, Pelin’den hemen sonraki sırada sunum yapacaktır.
* Lale ve Özge'nin sunumları arasında tam olarak iki kişinin sunumu vardır.
* Murat'ın sunumu Rıza'nın sunumundan önceki bir sıradadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Lale'nin sunumu

3

. sıradadır.

Pelin'in sunumu

6

. sıradadır.

Murat'ın sunumu

1

. sıradadır.

Rıza'nın sunumu tek numaralı bir sıradadır.

Özge'nin sunumu çift numaralı bir sıradadır.

Show answer & explanation

Answer: Rıza'nın sunumu tek numaralı bir sıradadır.

Answer

Rıza'nın sunumunun tek numaralı bir sırada olması kesinlikle doğrudur.

Tüm olası senaryolar incelendiğinde Rıza'nın sunum sırası ya 3 ya da 7 olmaktadır. 3 ve 7 sayıları tek sayı olduğundan, Rıza'nın sunumunun tek numaralı bir sırada gerçekleşeceği kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

Sabit konumu belirleme

Nihat'ın sunumu

4

. sıraya yerleştirilir: [_, _, _, Nihat, _, _, _].

Birinci öncülde Nihat'ın

4

. sırada sunum yapacağı kesin olarak belirtilmiştir.

Pelin ve Kübra'nın olası konumlarını analiz etme

Pelin ve Kübra ikilisi ardışık olarak ya

1.

2.

sıralara ya da

6.

7.

sıralara yerleşebilir.

Kübra'nın Pelin'den hemen sonra sunum yapması gerektiği ve

4

. sıranın dolu olduğu göz önüne alındığında, ardışık iki boş yer sadece

1

2

veya

6

7

olabilir.

Senaryo A için diğer kişilerin konumlarını belirleme (Pelin

1

, Kübra

2

iken)

Lale ve Özge

3.

6.

sıralara yerleşir (kendi aralarında yer değiştirebilirler). Murat

5.

ve Rıza

7.

sıraya yerleşir.

Lale ve Özge arasında iki kişi olması kuralı sadece

3.

6.

sıralar boşken sağlanabilir. Murat Rıza'dan önce sunum yapacağı için kalan

5.

sıraya Murat,

7.

sıraya Rıza yerleşir.

Senaryo B için diğer kişilerin konumlarını belirleme (Pelin

6

, Kübra

7

iken)

Lale ve Özge

2.

5.

sıralara yerleşir (kendi aralarında yer değiştirebilirler). Murat

1.

ve Rıza

3.

sıraya yerleşir.

Lale ve Özge arasında iki kişi olması kuralı sadece

2.

5.

sıralar boşken sağlanabilir. Murat Rıza'dan önce sunum yapacağı için kalan

1.

sıraya Murat,

3.

sıraya Rıza yerleşir.

Kesin olan durumu bulma

Rıza'nın sunumu her iki senaryoda da tek numaralı bir sırada (

3

veya

7

) yer alır.

Tüm olası durumlarda Rıza'nın sunum sırası tek sayı olduğundan bu yargı kesinlikle doğrudur.

Key Concept

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi

Question 4Question →

Bir müzede yan yana bulunan $1$ ’den $6$ ’ya kadar numaralandırılmış altı bölmeye $K$ , $L$ , $M$ , $N$ , $P$ ve $R$ adlı tarihi eserler yerleştirilecektir. Eserlerin yerleştirilme sırasıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* $P$ eseri $5.$ bölmeye yerleştirilmiştir.
* $K$ ve $L$ eserleri yan yana bulunan bölmelerdedir.
* $M$ eseri, $N$ eserinin hemen sağındaki bölmededir.
* $R$ eseri, $K$ eserinin sağındaki bölmelerden birindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

N

eseri

1.

bölmededir.

M

eseri

2.

bölmededir.

K

eseri

4.

bölmededir.

R

eseri

6.

bölmededir.

L

eseri

3.

bölmededir.

Show answer & explanation

Answer: $R$ eseri $6.$ bölmededir.

Answer

R

eseri

6.

bölmededir.

Verilen bilgilere göre

P

eseri

5.

bölmede sabittir. Geriye kalan bölmelerden

1

2

3

4.

bölmelere, yan yana olması gereken (

K

L

) ve (

N

M

) blokları yerleşmek zorundadır. Bu iki adet ikili blok ilk dört bölmeyi tamamen kapattığı için

R

eserine yerleşebileceği tek bölme olarak

6.

bölme kalır.

R

eseri

6.

bölmede olduğunda,

K

eseri ilk dört bölmeden birinde yer alacağı için

R

eseri her durumda

K

eserinin sağında bulunacaktır. Bu nedenle

R

eserinin

6.

bölmede olduğu kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

Verilen kesin bilgiyi tabloya yerleştirme.

5.

bölmede

P

eseri yer almaktadır. Boş kalan bölmeler

1

2

3

4

6

’dır.

Kesin konumlar çözümün başlangıç noktasıdır.

Birlikte hareket etmesi gereken yan yana durumdaki grupları (blokları) belirleme.

K

L

yan yana olduğundan (

KL

veya

LK

) şeklinde,

M

eseri

N

’nin hemen sağında olduğundan (

NM

) şeklinde yönü sabit ikili bloklar oluşur.

Ardışıklık ve bitişiklik kuralları yerleşimi sınırlandırır.

İkili blokların yerleşebileceği konumları değerlendirme.

Elimizde iki adet ikili blok ((

KL

) ve (

NM

)) ve bir adet tekli eser (

R

) vardır.

5.

bölme

P

taraf��ndan doldurulduğu için, iki adet ikili blok ancak

1

2

3

4.

bölmelere sığabilir. Bu durumda geriye kalan

6.

bölme kesinlikle

R

eserine kalır.

Blokların sığabileceği alanların tespiti ve kalan elemanın konumunun bulunması gerekir.

R

eserinin

K

eserinin sağında olma koşulunu test etme.

R

eseri

6.

bölmededir.

K

eseri ise ilk

4

bölmeden birinde bulunacaktır.

6 > 4

olduğundan

R

eseri her durumda

K

eserinin sağında yer alır.

Tüm koşulların sağlandığını doğrulamak kesin sonuca ulaştırır.

Key Concept

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi

Question 5Question →

Bir iş merkezinde yan yana bulunan ve soldan sağa doğru $1$ ’den $7$ ’ye kadar numaralandırılmış yedi ofise Aslı, Banu, Cem, Deniz, Elif, Fatih ve Gizem adlı kişiler yerleşecektir. Bu kişilerin ofislerinin konumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Gizem'in ofisi $4$ numaralı ofistir.
* Aslı ve Banu'nun ofisleri yan yanadır.
* Cem ve Deniz'in ofisleri arasında tam olarak iki ofis bulunmaktadır.
* Elif'in ofis numarası, Fatih'in ofis numarasından büyüktür ve Fatih ile Elif'in ofisleri yan yana değildir.
* Banu ve Cem'in ofisleri yan yana değildir.

Buna göre Cem'in ofis numarasının tek sayı olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Deniz'in ofis numarası çift sayıdır.

Fatih'in ofis numarası

1

’dir.

Elif'in ofis numarası

7

’dir.

Aslı'nın ofis numarası tek sayıdır.

Banu'nun ofis numarası çift sayıdır.

Show answer & explanation

Answer: Deniz'in ofis numarası çift sayıdır.

Answer

Deniz'in ofis numarasının çift sayı olması

Cem'in ofis numarasının tek sayı olduğu durumlarda Cem ya

3

ya da

5

numaralı ofistedir. Cem

3

numaralı ofisteyse Deniz

6

numaralı ofiste; Cem

5

numaralı ofisteyse Deniz

2

numaralı ofiste yer alır. Her iki durumda da Deniz'in ofis numarası çift sayıdır (

2

veya

6

). Dolayısıyla Deniz'in ofis numarasının çift sayı olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

Gizem'in konumunu sabitleme ve Cem-Deniz ikilisinin olası konumlarını analiz etme.

Gizem

4

. ofise yerleştirilir. Cem ve Deniz arasında

2

ofis olması gerektiğinden, {Cem, Deniz} ikilisi ya {2, 5} ya da {3, 6} numaralı ofislerde olmalıdır.

Gizem'in konumu kesin verilmiştir ve Cem ile Deniz arasındaki mesafe diğer değişkenlerin yerleşimini doğrudan sınırlandırır.

Cem'in ofis numarasının tek sayı olma koşulunu uygulama.

Cem'in tek sayı olması için Cem ya

3

(ikinci durumdaki C-D çiftinden) ya da

5

(birinci durumdaki C-D çiftinden) numaralı ofiste olmalıdır. Bu durumda iki ana olasılık ortaya çıkar:
Olasılık 1: Cem

5

'te, Deniz

2

'dedir.
Olasılık 2: Cem

3

'te, Deniz

6

'dadır.

Soru kökündeki koşul olasılık sayısını ikiye düşürür.

Olas��lık 1 (Cem

5

, Deniz

2

) için diğer kişilerin konumlarını belirleme.

Gizem

4

'te, Deniz

2

'de ve Cem

5

'tedir. Geriye kalan

1

3

6

7

numaralı ofisler için Aslı ve Banu yan yana olmalıdır. Yan yana olabilecekleri tek yer

6

7

'dir. Elif > Fatih ve yan yana olmama koşuluna göre Fatih

1

'de, Elif ise

3

'te olmalıdır. Banu ve Cem yan yana olamayacağından Cem'e (

5

) komşu olan

6

. ofiste Banu olamaz, dolayısıyla Banu

7

'de, Aslı

6

'dadır. Sıralama: Fatih(1), Deniz(2), Elif(3), Gizem(4), Cem(5), Aslı(6), Banu(7).

Tüm kısıtlamaları (yan yanalık, büyüklük, komşu olmama) birleştirerek tam sıralamayı elde etmek.

Olasılık 2 (Cem

3

, Deniz

6

) için diğer kişilerin konumlarını belirleme.

Gizem

4

'te, Cem

3

'te ve Deniz

6

'dadır. Geriye kalan

1

2

5

7

numaralı ofisler için Aslı ve Banu yan yana olmalıdır. Yan yana olabilecekleri tek yer

1

2

'dir. Elif > Fatih ve yan yana olmama koşuluna göre Fatih

5

'te, Elif ise

7

'de olmalıdır. Banu ve Cem yan yana olamayacağından Cem'e (

3

) komşu olan

2

. ofiste Banu olamaz, dolayısıyla Banu

1

'de, Aslı

2

'dedir. Sıralama: Banu(1), Aslı(2), Cem(3), Gizem(4), Fatih(5), Deniz(6), Elif(7).

İkinci ana olasılığın tam sıralamasını elde etmek.

Elde edilen iki sıralamayı karşılaştırarak kesin doğruyu bulma.

Her iki sıralamada da (Sıralama 1: Deniz

2

'de, Sıralama 2: Deniz

6

'da) Deniz'in ofis numarası çift sayıdır (

2

veya

6

Soru kökündeki kesinlik arayışını sonuçlandırmak.

Key Concept

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi

Question 6Question →

Bir otoparkta soldan sağa doğru $1$ ’den $5$ ’e kadar numaralandırılmış yan yana beş park yerine $K$ , $L$ , $M$ , $N$ ve $P$ marka araçlar park etmiştir. Araçların park yerleri ile ilgili bilinenler şunlardır:

* $M$ marka araç, $2$ numaralı park yerindedir.
* $K$ marka araç, $M$ marka aracın hemen sağındaki park yerindedir.
* $L$ marka aracın park yeri numarası, $P$ marka aracın park yeri numarasından büyüktür.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

L

marka aracın

5

numaralı park yerinde olması

P

marka aracın

4

numaralı park yerinde olması

L

marka aracın

1

numaralı park yerinde olması

N

marka aracın

1

numaralı park yerinde olması

N

marka aracın

5

numaralı park yerinde olması

Show answer & explanation

Answer: $L$ marka aracın $1$ numaralı park yerinde olması

Answer

L

marka aracın

1

numaralı park yerinde olması kesinlikle yanlıştır.

Verilen bilgilere göre

2

3

numaralı park yerleri doludur. Kalan boş yerler

1

4

5

numaralı yerlerdir.

L

marka aracın park yeri numarasının

P

marka aracınkinden büyük olması gerekmektedir. Eğer

L

aracı boş yerlerden en küçüğü olan

1

numaralı park yerine park ederse,

P

aracının park edebileceği daha küçük numaralı bir yer kalmamaktadır. Dolayısıyla

L

marka aracın

1

numaralı park yerinde olması kesinlikle imkansızdır.

Step-by-Step Solution

Sabit konumları yerleştirmek.

M

marka aracın

2

numaralı park yerinde,

K

marka aracın ise

3

numaralı park yerinde olduğu belirlenir.

M

aracının yeri doğrudan verilmiştir.

K

aracı da

M

'nin hemen sağında (yani bir sonraki numarada) yer almaktadır.

Boş yerleri ve kalan araçları belirlemek.

Geriye kalan boş park yerleri

1

4

5

; yerleştirilecek araçlar ise

L

N

P

'dir.

Kalan değişkenlerin olasılıklarını analiz etmek için boşta kalan pozisyonları belirlemek gerekir.

Verilen koşulu uygulamak.

L

aracının numarası

P

'den büyük olmalıdır. Eğer

L

aracı

1

numaralı yere park ederse,

P

için

1

'den küçük bir yer kalmaz. Dolayısıyla

L

aracı

1

numaralı park yerinde olamaz.

Koşulun alt sınırını değerlendirerek çelişki oluşturan durumu tespit etmek.

Key Concept

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi

Hints

Öncelikle kesin olarak bilinen araçların konumlarını yerleştirip boş kalan park yerlerini listeleyin.

Estimated Time:1m 0s

Question 7Question →

Bir havaalanına ardışık olarak iniş yapan Ankara, Berlin, Londra, Paris, Roma ve Tokyo uçaklarının iniş sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Roma uçağı $4$ . sırada iniş yapmıştır.
* Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce iniş yapmıştır.
* Ankara uçağı, Berlin uçağından daha önceki bir sırada iniş yapmıştır.
* Londra uçağı, tek numaralı bir sırada iniş yapmıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Ankara uçağı,

5

. sırada iniş yapmıştır.

Londra uçağı,

1

. sırada iniş yapmıştır.

Berlin uçağı,

3

. sırada iniş yapmıştır.

Tokyo uçağı,

5

. sırada iniş yapmıştır.

Paris uçağı,

2

. sırada iniş yapmıştır.

Show answer & explanation

Answer: Tokyo uçağı, $5$ . sırada iniş yapmıştır.

Answer

Tokyo uçağının beşinci sırada iniş yapması durumudur. Paris ve Tokyo uçakları ardışık bir blok oluşturur. Tokyo uçağı beşinci sırada olursa Paris uçağı dördüncü sırada yer almak zorundadır. Ancak dördüncü s��rada kesin olarak Roma uçağının bulunması bu durumla çelişir.

Tokyo uçağının beşinci sırada iniş yapması durumu kesinlikle yanlıştır. Öncüllere göre Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce iniş yapmıştır. Dolayısıyla Tokyo beşinci sırada olsaydı, Paris'in dördüncü sırada olması gerekirdi. Ancak dördüncü sırada Roma uçağının olduğu sabittir. Bu iki durum birbiriyle çeliştiği için Tokyo uçağı beşinci sırada iniş yapmış olamaz.

Step-by-Step Solution

Verilen sabit konumları yerleştirme

Roma uçağı kesin olarak dördüncü sıradad��r. Sıralama taslağı birinci, ikinci, üçüncü boş; dördüncü Roma; beşinci ve altıncı boş şeklindedir.

Roma uçağının konumunun dördüncü sırada olduğu öncülde net bir şekilde verilmiştir.

Ardışık olan uçakları gruplandırma

Paris uçağı, Tokyo uçağından hemen önce indiği için (Paris, Tokyo) şeklinde yan yana bir blok oluştururlar.

İki uçağın ardışık konumlar��nı birlikte analiz edebilmek için bloklama yöntemi kullanılır.

Tokyo uçağının beşinci sırada olma durumunu test etme ve çelişkiyi bulma

Tokyo uçağı beşinci sırada yer alırsa, blok gereği Paris uçağı dördüncü sırada olmalıdır. Ancak dördüncü sırada Roma uçağı sabittir. Bu durum bir çelişki yarattığından Tokyo uçağının beşinci sırada olması imkansızdır.

Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluğunu sabit ve hareketli değişkenlerin konumlarına göre kontrol etmek.

Key Concept

Sabit konumlar ve ardışık blokların birbiriyle çelişmeyecek şekilde yerleştirilmesi

Question 8Question →

Bir botanik bahçesinde yan yana dizilmiş ve soldan sağa doğru 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış yedi saksıya; Kaktüs, Lale, Menekşe, Nergis, Orkide, Papatya ve Gül yerleştirilecektir. Çiçeklerin yerleştirilme düzenine ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Menekşe, 4 numaralı saksıya yerleştirilmiştir.
* Kaktüs, Papatya'nın hemen sağındaki saksıdadır.
* Lale ile Nergis arasında tam olarak iki saksı bulunmaktadır.
* Gül, Lale'nin solundaki saksılardan birindedir.
* Orkide ile Kaktüs yan yana saksılarda değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Gül, 3 numaralı saksıdadır.

Papatya, 1 numaralı saksıdadır.

Lale ile Gül yan yana saksılardadır.

Orkide, tek numaralı saksılardan birindedir.

Kaktüs ile Nergis yan yana saksılardadır.

Show answer & explanation

Answer: Orkide, tek numaralı saksılardan birindedir.

Answer

Orkide'nin tek numaralı saksılardan birinde olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur.

Orkide'nin tek numaralı saksılardan birinde olduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur. Kurulan üç farklı senaryonun tamamında Orkide'nin yerleşebileceği saksı numaraları sırasıyla 7, 3 ve 1'dir. Bu saksı numaralarının hepsi tek sayı olduğundan, hangi senaryo gerçekleşirse gerçekleşsin Orkide her zaman tek numaralı bir saksıda bulunacaktır.

Step-by-Step Solution

Saksıları 1'den 7'ye kadar numaralandırıp sabit olan Menekşe'yi yerleştirin.

Menekşe 4 numaralı saksıdadır: [_, _, _, Menekşe, _, _, _]

Soruda verilen tek kesin sabit konumu yerleştirerek tablo şablonunu oluşturmak.

Lale ile Nergis arasındaki saksı sayısının 2 olması ve Gül'ün Lale'nin solunda yer alması koşullarını analiz edin.

Aralarında 2 saksı olan Lale ve Nergis çifti, Menekşe 4'te olduğu için sadece {2, 5} veya {3, 6} konumlarında olabilir. Gül'ün Lale'nin solunda olması kuralı gereği Lale sol uçlarda (2 veya 3) yer alamaz, dolayısıyla Lale 5 veya 6 numaralı saksıda olmak zorundadır.

Birden fazla kısıtı birleştirerek değişkenlerin olası konumlarını daraltmak.

Lale'nin 6, Nergis'in 3 numaralı saksıda olduğu 1. Senaryoyu kurun.

Lale 6 ve Nergis 3'te ise, yan yana olması gereken Papatya-Kaktüs çifti sadece 1-2 numaralı saksılara gelebilir. Gül, Lale'nin solunda olacağından 5 numaralı saksıya yerleşir. Orkide ise 7 numaralı saksıda kalır: [Papatya, Kaktüs, Nergis, Menekşe, Gül, Lale, Orkide]. Orkide ile Kaktüs yan yana değildir kuralı da sağlanır.

İlk olası ana durumu yerleştirip diğer kısıtları test etmek.

Lale'nin 5, Nergis'in 2 numaralı saksıda olduğu 2. ve 3. Senaryoları kurun.

Lale 5 ve Nergis 2'de ise, Papatya-Kaktüs çifti sadece 6-7 numaralı saksılara yerleşebilir. Kalan 1 ve 3 numaralı saksılara Orkide ve Gül dağılır. 2. Senaryoda [Gül, Nergis, Orkide, Menekşe, Lale, Papatya, Kaktüs] veya 3. Senaryoda [Orkide, Nergis, Gül, Menekşe, Lale, Papatya, Kaktüs] düzeni oluşur. Her iki durumda da Orkide ile Kaktüs yan yana değildir.

İkinci ana durumdaki alt olasılıkları belirleyip tüm senaryoları tamamlamak.

Oluşan üç senaryoda Orkide'nin konumlarını karşılaştırın.

Orkide'nin yerleri sırasıyla 7, 3 ve 1. saksılardır. Bu saksı numaralarının hepsi tek sayıdır.

Seçeneklerdeki ifadelerin tüm senaryolar için geçerliliğini test edip kesin doğruya ulaşmak.

Key Concept

Sıralama kurgularında çoklu ihtimalleri belirleme ve ortak özellikleri analiz etme.

Estimated Time:3m 0s

Sabit ve Belirsiz Konum Analizi

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes