Bir teknoloji mağazasında satılan K, L ve M ürünlerinin 2023 yılındaki satış adetlerinin d… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir teknoloji mağazasında satılan K, L ve M ürünlerinin 2023 yılındaki satış adetlerinin dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir. Bu ürünlerin birim alış fiyatları (maliyet) ve maliyet üzerinden belirlenen kâr oranları ise aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ürün	Birim Maliyet (TL)	Kâr Oranı (%)
K	$600$	$25$
L	$x$	$40$
M	$800$	$20$

Mağazanın 2023 yılında L ürününden elde ettiği toplam kâr miktarı, K ve M ürünlerinden elde ettiği toplam kâr miktarlarının toplamına eşittir.

Buna göre, L ürününün birim satış fiyatı kaç TL'dir?

A
540
B
648
C
720
756Answer
E
810

Answer

L ürününün birim satış fiyatı 756 TL'dir.

Doğru cevaba ulaşmak için önce daire grafiğindeki açılarla satış adetleri orantılanır (K=4k, L=5k, M=3k). Ardından birim kârlar hesaplanır (K=150 TL, M=160 TL, L=0.4x TL). Verilen eşitlik kullanılarak (L'nin Toplam Kârı = K + M Toplam Kârı) denklem kurulur:

5k \cdot 0.4x = 4k \cdot 150 + 3k \cdot 160

. Bu denklemden

x=540

TL (maliyet) bulunur. Son adımda %40 kâr eklenerek satış fiyatı

540 \cdot 1.4 = 756

TL olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Daire grafiğindeki açıları kullanarak ürünlerin satış adetleri arasında bir orantı kur.

K: 120°, L: 150°, M: 90° (360 - 120 - 150). Adetler 30 ile sadeleştirilirse: n_K = 4k, n_L = 5k, n_M = 3k.

Grafik verilerini matematiksel işlem yapılabilir katsayılara dönüştürmek için.

Tablodaki verileri kullanarak her bir ürün için birim başına elde edilen kâr miktarını hesapla.

K'nin kârı: 600 * 0.25 = 150 TL. M'nin kârı: 800 * 0.20 = 160 TL. L'nin kârı: x * 0.40 = 0.4x TL.

Toplam kâr denklemine geçebilmek için birim kârları bulmak gerekir.

Soruda verilen 'L'nin toplam kârı = K'nin toplam kârı + M'nin toplam kârı' eşitliğini kur ve çöz.

5k * 0.4x = (4k * 150) + (3k * 160) => 2kx = 600k + 480k => 2x = 1080 => x = 540 TL (Maliyet).

Bilinmeyen maliyet değerini (x) bulmak için.

Bulunan maliyet değeri üzerinden L ürününün satış fiyatını hesapla.

Satış Fiyatı = Maliyet + Kâr = 540 + (540 * 0.40) = 540 + 216 = 756 TL.

Soru kökü maliyeti değil, satış fiyatını sormaktadır.

Key Concept

Grafik verilerini cebirsel ifadelere dönüştürerek kâr-zarar denklemi kurma.

Hints

Önce M ürününün daire grafiğindeki merkez açısını bulun ve tüm ürünlerin satış adetlerini 'k' cinsinden yazın.

Her bir ürün için 'Birim Kâr = Maliyet x Kâr Oranı' formülünü kullanarak birim kârları hesaplayın. L için bu değer x'e bağlı olacaktır.

Toplam kâr denklemini kurun:

5k \cdot (x \cdot 0.40) = 4k \cdot 150 + 3k \cdot 160

. Buradan x'i (maliyeti) bulup, satış fiyatına geçin.

Practice More

Benzer bir soruyu kâr yerine ciro (toplam satış tutarı) üzerinden kurgulayarak çözmeyi deneyin.

Alternative Method

Oran orantı ile: K'den elde edilen toplam kâr

4 \cdot 150 = 600

birim, M'den

3 \cdot 160 = 480

birimdir. Toplam 1080 birim kâr. L ürünü 5 birim (5k) satıldığına göre, birim başına düşen kâr

1080 / 5 = 216

TL'dir. %40'ı 216 TL olan sayının kendisi (maliyet) 540 TL'dir. Satış fiyatı

540+216=756

TL.

Estimated Time:4m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Topics

More questions from this topic