Examkin

Question

Difficulty: MediumGrafik ve Tablo Dönüşümleri

Bir mobilya fabrikasında 20232023 yılında üretilen masa, sandalye ve dolap sayılarının dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde verilmiştir.

Bu fabrikada 20242024 yılında;
- Masa üretimi bir önceki yıla göre %50\%50 artmıştır.
- Sandalye üretimi bir önceki yıla göre %25\%25 azalmıştır.
- Dolap üretimi bir önceki yıla göre %25\%25 artmıştır.

Buna göre, 20242024 yılındaki üretim miktarları yeni bir daire grafiği ile gösterildiğinde dolap sayısına karşılık gelen merkez açı kaç derecedir?

  1. A
    7272
  2. B
    8080
  3. 9090Answer
  4. D
    100100
  5. E
    108108

Answer

Yeni daire grafiğinde dolap sayısına karşılık gelen merkez açı 90∘90^{\circ}'dir.
Doğru yanıt olan 9090 derece, 20242024 yılında 100100 birime çıkan dolap üretiminin, aynı yıldaki 400400 birimlik toplam üretim içindeki dörtte birlik payını temsil eder. Bir dairenin dörtte biri 9090 derecelik bir merkez açıya karşılık gelmektedir.

Step-by-Step Solution

1
20232023 yılı verileri için birim değerler belirle.
Masa: 120120 birim, Sandalye: 160160 birim, Dolap: 8080 birim. Toplam: 360360 birim.
Daire grafiğindeki dereceleri işlem kolaylığı için doğrudan üretim miktarı birimi olarak kabul edebiliriz.
2
20242024 yılındaki yeni üretim miktarlarını hesapla.
Masa: 120×1,5=180120 \times 1,5 = 180, Sandalye: 160×0,75=120160 \times 0,75 = 120, Dolap: 80×1,25=10080 \times 1,25 = 100.
Yüzdelik artış ve azalışlar uygulanarak yeni üretim adetleri belirlenir.
3
20242024 yılı toplam üretim miktarını bul.
Toplam: 180+120+100=400180 + 120 + 100 = 400 birim.
Yeni oranları hesaplamak için güncel toplam üretim miktarına ihtiyaç duyulur.
4
Dolap miktarının yeni daire grafiğindeki merkez açısını oranla.
100400×360∘=14×360∘=90∘\frac{100}{400} \times 360^{\circ} = \frac{1}{4} \times 360^{\circ} = 90^{\circ}.
İstenen ürünün yeni miktarı, yeni toplam miktara bölünerek tam açıyla (360∘360^{\circ}) çarpılır.

Key Concept

Grafik dönüşümlerinde, verilerdeki değişimlerin toplam miktar üzerindeki etkisini hesaplamak ve yeni oranlara göre merkez açıları yeniden belirlemek esastır.

Hints

1
Önce 20232023 yılındaki her bir ürünün miktarını açılarla orantılı olarak (örneğin 360360 birim toplam üzerinden) belirleyin.
2
20242024 yılında tüm ürünlerdeki artış ve azalışları tek tek hesaplayarak yeni bir toplam miktar elde edin.
3
Yeni dolap miktarının yeni toplama oranını bulun ve bu oranı 360∘360^{\circ} ile çarpın.

Practice More

Benzer bir soruda verilerin sütun grafiğinden daire grafiğine dönüştürülmesini deneyerek pratik yapabilirsiniz.

Alternative Method

Toplam üretimin yüzde değişimini bularak da ilerleyebilirsiniz. Toplam 360360 birimden 400400 birime çıkış %11,11\%11,11 artış demektir. Dolap ise 8080'den 100100'e çıkarak %25\%25 artmıştır. Dolabın payı, toplamın payından daha fazla arttığı için açısı da 80∘80^{\circ}'den yukarı çıkacaktır. 100400=14\frac{100}{400} = \frac{1}{4} oranı doğrudan 90∘90^{\circ}'yi verir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Grafik ve Tablo Dönüşümleri

More questions from this topic