Examkin

Question

Difficulty: EasyBinom Açılımı
(2x−5y)3(2x - 5y)^3 ifadesinin binom açılımındaki katsayılar toplamı kaçtır?
  1. −27-27Answer
  2. B
    2727
  3. C
    343343
  4. D
    −9-9
  5. E
    44

Answer

Verilen ifadenin katsayılar toplamı −27-27 olarak bulunur.
Katsayılar toplamını bulmak için kural gereği xx ve yy yerine 11 yazılır. Bu durumda (2−5)3(2-5)^3 ifadesinden (−3)3(-3)^3 elde edilir. Negatif bir sayının tek kuvveti negatif olduğundan sonuç −27-27 olur.

Step-by-Step Solution

1
Katsayılar toplamını bulmak için ifadede bulunan değişkenlerin yerine 11 yazılır.
x=1x = 1 ve y=1y = 1 için (2⋅1−5⋅1)3(2 \cdot 1 - 5 \cdot 1)^3
Bir binom açılımında katsayılar toplamı, tüm değişkenlere 11 değeri verilerek elde edilir.
2
Parantez içindeki çarpma ve çıkarma işlemleri işlem önceliğine göre yapılır.
(2−5)3=(−3)3(2 - 5)^3 = (-3)^3
Üs alma işleminden önce parantez içindeki ifadenin değeri belirlenmelidir.
3
Elde edilen tabanın belirtilen kuvveti hesaplanır.
(−3)⋅(−3)⋅(−3)=−27(-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27
Negatif bir sayının tek kuvveti yine negatiftir.

Key Concept

Binom açılımında katsayılar toplamı, ifadedeki tüm değişkenlerin yerine 11 yazılarak hesaplanır.

Hints

1
Bir açılımda tüm katsayıların toplamını bulmak için değişkenlerin yerine etkisiz eleman olan bir sayı yazmalısınız.
2
xx ve yy gördüğün her yere 11 yazarak parantez içindeki işlemi yapmayı dene.
3
İşlem (2−5)3(2-5)^3 haline gelir. Buradan (−3)3(-3)^3 değerini hesaplamalısın.

Practice More

Benzer şekilde sabit terimi bulmak için değişkenlerin yerine 00 yazıldığını unutmayın.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Binom Açılımı

More questions from this topic