Examkin

Question

Difficulty: MediumGrafik ve Tablo Dönüşümleri

Aşağıdaki sütun grafiğinde, bir teknoloji mağazasında satılan K, L ve M ürünlerinin birim alış ve satış fiyatları verilmiştir.

Bu mağazanın belirli bir haftada K, L ve M ürünlerinin satışından elde ettiği toplam kâr miktarları birbirine eşittir.

Buna göre, bu ürünlerin haftalık satış adetlerinin dağılımı bir daire grafiği ile gösterildiğinde, L ürününe ait daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

  1. A
    90
  2. B
    100
  3. 120Answer
  4. D
    135
  5. E
    150

Answer

L ürününe ait merkez açı 120 derecedir.
Grafik verilerinden elde edilen birim kârlar sırasıyla K: 2000, L: 1500, M: 1200 TL'dir. Toplam kârların eşit olabilmesi için satış adetleri bu değerlerle ters orantılı olmalıdır. 2000, 1500 ve 1200 sayılarının en küçük ortak katı 6000'dir (veya sadeleştirilirse 20, 15, 12'nin EKOK'u 60). Buna göre satış adetleri K=3 birim, L=4 birim, M=5 birim olur. Toplam birim sayısı 12'dir. L'nin payı 4/12 yani 1/3'tür. 360 derecenin 1/3'ü 120 derecedir.

Step-by-Step Solution

1
Grafikten her bir ürün için birim kârı hesapla (Kâr = Satış - Alış).
Kâr(K) = 7000 - 5000 = 2000 TL, Kâr(L) = 4500 - 3000 = 1500 TL, Kâr(M) = 7200 - 6000 = 1200 TL.
Toplam kârı eşitleyebilmek için önce birim başına düşen kârı bulmalıyız.
2
Satış adetlerine (n) bağlı olarak toplam kâr denklemini kur ve en küçük ortak katta (EKOK) eşitle.
2000·nK = 1500·nL = 1200·nM. EKOK(2000, 1500, 1200) = 6000 olduğundan; 20·nK = 15·nL = 12·nM → nK=3k, nL=4k, nM=5k olur.
Toplam kârların eşit olması, satış adetlerinin birim kârlarla ters orantılı olduğunu gösterir.
3
Toplam satış adedini (k cinsinden) ve L ürününün payını kullanarak daire grafiğindeki açıyı hesapla.
Toplam = 3k + 4k + 5k = 12k. L'nin açısı = (4k / 12k) × 360° = (1/3) × 360° = 120°.
Daire grafiğinde bir parçanın açısı, o parçanın bütüne oranı ile 360 derecenin çarpılmasıyla bulunur.

Key Concept

Sütun grafiğindeki verileri analiz ederek kâr hesaplama ve bu verileri ters orantı mantığıyla daire grafiğine dönüştürme.

Hints

1
Önce her bir ürün için birim kârı (Satış Fiyatı - Alış Fiyatı) hesaplayın.
2
Elde ettiğiniz birim kârları kullanarak, toplam kârların eşit olması durumunda satış adetlerinin birbirine oranını (ters orantı) bulun.
3
Birim kârlar 2000, 1500 ve 1200 TL'dir. Bunların EKOK'u 6000'dir. Satış adetleri sırasıyla 3k, 4k ve 5k olacaktır.

Practice More

Toplam satış adedinin sayısal olarak verildiği ve belirli bir ürünün satış sayısının sorulduğu benzer bir soru çözebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Grafik ve Tablo Dönüşümleri

More questions from this topic