Examkin

Question

Difficulty: EasyMutlak Değer

xx ve yy birer tam sayıdır.

∣x∣=5|x| = 5
∣y∣=2|y| = 2

olduğuna göre, x−3yx - 3y ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

  1. A
    -11
  2. B
    -1
  3. C
    1
  4. D
    7
  5. 11Answer

Answer

İfadenin alabileceği en büyük değer 11'dir.
İfadenin en büyük olması için pozitif katsayılı terim (xx) mümkün olan en büyük, negatif katsayılı terim (−3y-3y) ise mümkün olan en küçük değeri (yani yy negatif) almalıdır. x=5x=5 ve y=−2y=-2 seçildiğinde sonuç 11 bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Mutlak değer özelliklerini kullanarak xx ve yy'nin alabileceği olası değerleri belirle.
x∈{5,−5}x \in \{5, -5\} ve y∈{2,−2}y \in \{2, -2\}
Bir sayının mutlak değeri aa ise, sayı aa veya −a-a olabilir.
2
x−3yx - 3y ifadesini maksimize etmek için xx ve yy seçimlerini yap.
xx en büyük (5), yy en küçük (-2) seçilmelidir.
Çıkarma işleminde sonucun büyük olması için eksilen (xx) büyük, çıkan (3y3y) küçük (mümkünse negatif) olmalıdır.
3
Seçilen değerleri yerine koyarak işlemi hesapla.
5−3(−2)=5+6=115 - 3(-2) = 5 + 6 = 11
İşlem önceliğine ve işaret çarpımına dikkat edilerek sonuca ulaşılır.

Key Concept

Mutlak değerin tanımı ve tam sayılarda dört işlemde maksimizasyon.

Hints

1
Bir çıkarma işleminin sonucunu en büyük yapmak için; eksilen sayıyı olabildiğince büyük, çıkan sayıyı ise olabildiğince küçük seçmelisin.
2
∣y∣=2|y| = 2 ise yy sayısı 22 veya −2-2 olabilir. −3y-3y ifadesini büyütmek için yy yerine hangisini yazman gerektiğini düşün.
3
xx yerine 55, yy yerine −2-2 yazarak işlemi tekrar hesapla: 5−3(−2)5 - 3(-2).

Practice More

Benzer mantıkla, x−yx - y ifadesinin en küçük değerini soran sorular çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Mutlak Değer

More questions from this topic