Examkin

Question

Difficulty: EasyFonksiyon Çeşitleri (Birebir, Örten, Sabit, Birim)

A={a,b,c}A = \{a, b, c\} ve B={1,2,3,4}B = \{1, 2, 3, 4\} kümeleri veriliyor. Aşağıdaki Venn şemasında AA kümesinden BB kümesine tanımlı bir ff fonksiyonu gösterilmiştir.

Buna göre, tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesinde birbirinden farklı elemanlarla eşleştiği bu ff fonksiyonunun çeşidi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Sabit fonksiyon
  2. B
    Birim fonksiyon
  3. Birebir fonksiyonAnswer
  4. D
    Örten fonksiyon
  5. E
    Çift fonksiyon

Answer

Verilen şemadaki fonksiyon, her elemanı farklı bir görüntüye eşlediği için birebir fonksiyondur.
Tanım kümesi olan AA kümesindeki {a,b,c}\{a, b, c\} elemanlarının her biri, değer kümesi olan BB kümesinde farklı birer sayıya (2,42, 4 ve 11) gitmektedir. Hiçbir iki eleman aynı sayıya gitmediği için bu durum 'birebir' olma şartını tam olarak karşılar.

Step-by-Step Solution

1
Eşleşmeleri kontrol edin
f(a)=2,f(b)=4,f(c)=1f(a)=2, f(b)=4, f(c)=1
Fonksiyonun her eleman için hangi değeri aldığını belirlemek gerekir.
2
Görüntüleri karşılaştırın
2≠4≠12 \neq 4 \neq 1
Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntülerinin aynı olup olmadığını anlamak için karşılaştırma yapılır.
3
Fonksiyon çeşidini belirleyin
Birebir fonksiyon
Farklı elemanların görüntüleri de farklı olduğu için bu durum birebir fonksiyon tanımına uyar.

Key Concept

Birebir Fonksiyon: Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsünün birbirinden farklı olması durumudur.

Hints

1
Tanım kümesindeki her bir elemanın gittiği sayıya bakın. Hepsi farklı bir yere mi gidiyor?
2
Eğer farklı oklar farklı hedeflere ulaşıyorsa, bu o fonksiyonun 'tekil eşleşme' yaptığını yani birebir olduğunu gösterir.
3
f(a)=2,f(b)=4,f(c)=1f(a)=2, f(b)=4, f(c)=1 sonuçlarının hepsi birbirinden farklıdır. Bu özellik hangi fonksiyon çeşidini tanımlar?

Practice More

Değer kümesindeki boşta kalan elemanı da kullanarak fonksiyonun neden 'içine' olduğunu inceleyebilirsiniz.

Alternative Method

Değer kümesindeki her elemana en fazla bir okun geldiğini kontrol ederek de birebirliği anlayabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Fonksiyon Çeşitleri (Birebir, Örten, Sabit, Birim)

More questions from this topic