Examkin

Question

Difficulty: HardGrafik ve Tablo Dönüşümleri

Bir meyve suyu fabrikasında işlenen elma, armut ve vişne miktarlarının ağırlıkça dağılımı aşağıdaki dairesel grafikte gösterilmiştir. Bu meyvelerin her 10 kg10\text{ kg}'ından elde edilen meyve suyu miktarları ise tabloda verilmiştir.

Meyve Türü10 kg10\text{ kg} Meyveden Elde Edilen Meyve Suyu (Litre)
Elma44
Armut55
Vişne22

Bu fabrikada üretilen toplam meyve suyu miktarı yeni bir daire grafiği ile gösterildiğinde, vişne suyuna karşılık gelen merkez açı kaç derece olur?

  1. A
    6060
  2. 67,567,5Answer
  3. C
    7272
  4. D
    7575
  5. E
    82,582,5

Answer

Vişne suyuna karşılık gelen merkez açı 67,567,5 derecedir.
Doğru cevap, meyve ağırlıklarının başlangıçtaki açısal dağılımı (160:80:120160:80:120) ile her meyvenin 10 kg10\text{ kg} başına düşen verim değerlerinin (4,5,24, 5, 2) çarpılmasıyla elde edilen hacimlerin toplam içindeki payıdır. Vişne suyu hacmi 120×(2/10)=24120 \times (2/10) = 24 birim, toplam hacim ise 64+40+24=12864+40+24 = 128 birimdir. 24/12824/128 oranı 3/163/16 olduğu için, bu pay 360360 derecenin 67,567,5 derecesine karşılık gelir.

Step-by-Step Solution

1
Meyve miktarlarını merkez açılarla orantılı olarak belirle.
Elma: 160k160k, Armut: 80k80k, Vişne: 120k120k.
Daire grafiğindeki her bir dilim, o kategoriye ait miktarla doğru orantılıdır.
2
Her meyve türünden elde edilen meyve suyu miktarını hesapla.
Elma: (160k/10)×4=64k(160k / 10) \times 4 = 64k Litre, Armut: (80k/10)×5=40k(80k / 10) \times 5 = 40k Litre, Vişne: (120k/10)×2=24k(120k / 10) \times 2 = 24k Litre.
Tabloda verilen verim değerleri 10 kg10\text{ kg} meyve içindir, bu yüzden miktarlar 1010'a bölünüp verimle çarpılmalıdır.
3
Üretilen toplam meyve suyu miktarını bul.
64k+40k+24k=128k64k + 40k + 24k = 128k Litre.
Yeni daire grafiğinin tamamını (360∘360^{\circ}) temsil edecek toplam miktar belirlenmelidir.
4
Vişne suyunun toplam meyve suyu içindeki oranını ve merkez açısını hesapla.
Oran: 24k/128k=3/1624k / 128k = 3 / 16. Açı: (3/16)×360∘=67,5∘(3 / 16) \times 360^{\circ} = 67,5^{\circ}.
Bir parçanın bütün içindeki payı, bütünün açısı olan 360∘360^{\circ} ile çarpılarak o parçanın merkez açısı bulunur.

Key Concept

Farklı veri gösterimleri (tablo ve grafik) arasında birim verim üzerinden miktar dönüşümü yaparak yeni bir dağılım oluşturma.
Rate this question

Topics

Grafik ve Tablo Dönüşümleri

More questions from this topic