Examkin

Question

Difficulty: Easyİşçi Problemleri

Bir kamu kurumunun evrak arşivleme biriminde görevli bir memur, tek başına bir arşivi 6 saatte düzenleyebilmektedir. Aynı birimde çalışan bir stajyer ise aynı arşivi tek başına 12 saatte düzenleyebilmektedir. Buna göre, memur ve stajyer birlikte çalışırlarsa bu arşivi toplam kaç saatte düzenlerler?

  1. A
    3
  2. 4Answer
  3. C
    8
  4. D
    9
  5. E
    18

Answer

Memur ve stajyer birlikte çalışarak bu işi 4 saatte bitirirler.
4 saat cevabı doğrudur çünkü memur ve stajyerin saatlik iş kapasiteleri toplandığında (16+112\frac{1}{6} + \frac{1}{12}), işin tamamının 312\frac{3}{12}'si (yani 14\frac{1}{4}'ü) 1 saatte biter. Dolayısıyla işin tamamı 4 saatte tamamlanır.

Step-by-Step Solution

1
Kişilerin saatlik iş hızlarını (birim zamanda yapılan iş) belirleyin.
Memur 1 saatte işin 16\frac{1}{6}'sını, stajyer ise 112\frac{1}{12}'sini yapar.
İşçi problemlerinde temel mantık, toplam süre üzerinden değil, birim zamanda yapılan iş miktarı üzerinden işlem yapmaktır.
2
Birlikte çalışma hızını bulmak için hızları toplayın.
16+112=212+112=312\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} Sadeleştirilirse: 14\frac{1}{4}
Birlikte çalışıldığında her iki kişinin de işe katkısı saatlik hızlarının toplamına eşittir.
3
Toplam süreyi (t) bulmak için denklemi tamamlayın.
1t=14⇒t=4\frac{1}{t} = \frac{1}{4} \Rightarrow t = 4 saat.
1 saatte işin 14\frac{1}{4}'ü bitiyorsa, tamamı (yani 1 tam iş) 4 saatte biter.

Key Concept

İşçi problemlerinde 'Birlikte Çalışma' formülü: 1t1+1t2=1ttoplam\frac{1}{t_{1}} + \frac{1}{t_{2}} = \frac{1}{t_{toplam}}

Hints

1
Birlikte çalışıldığında işin bitiş süresinin, tek başına en hızlı çalışandan (6 saat) bile daha kısa olması gerektiğini unutmayın.
2
Memurun 1 saatlik iş miktarını 16\frac{1}{6}, stajyerin 1 saatlik iş miktarını 112\frac{1}{12} olarak alarak işe başlayın.
3
16+112=1t\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{t} denklemini çözerek birlikte bitirme süresi olan tt değerine ulaşabilirsiniz.

Practice More

Eğer stajyer memur kadar hızlı çalışsaydı (yani o da 6 saatte bitirseydi), birlikte kaç saatte bitirirlerdi?

Alternative Method

İşin tamamına bir sayı vererek de çözebilirsiniz. Örneğin işin tamamı 12 birim evrak olsun. Memur 6 saatte bitiriyorsa saatte 2 birim, stajyer 12 saatte bitiriyorsa saatte 1 birim iş yapar. İkisi birlikte saatte 2+1=32+1=3 birim iş yaparlar. Toplam 12 birimlik işi ise 12/3=412 / 3 = 4 saatte bitirirler.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

İşçi Problemleri

More questions from this topic