Examkin

Question

Difficulty: MediumGrafik ve Tablo Dönüşümleri

Bir büyükşehir belediyesinin 2023 yılı bütçesinin Fen İşleri, Park ve Bahçeler ile Kültür ve Sosyal İşler daire başkanlıkları arasındaki dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir. Bu üç birimin bütçelerinde 2024 yılında 2023 yılına göre gerçekleşen değişim oranları ise tabloda verilmiştir.

2024 yılı bütçesi bu verilere göre oluşturulduğunda ve bu üç birim için yeni bir daire grafiği çizildiğinde, Park ve Bahçeler dairesine ait dilimin merkez açısı kaç derece olur?

  1. A
    135
  2. B
    144
  3. 150Answer
  4. D
    160
  5. E
    180

Answer

150 derecedir
2024 yılındaki bütçe dağılımını bulmak için önce birimlerin yeni değerleri hesaplanmalı, ardından bu değerlerin yeni toplama oranı bulunmalıdır. Park ve Bahçeler bütçesi 120'den 180'e çıkmış, toplam bütçe ise 360'tan 432'ye yükselmiştir. 180'in 432'ye oranı (5/12), 360 derecelik bir dairede 150 dereceye karşılık gelir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç değerlerini belirle
İşlem kolaylığı için 2023 toplam bütçesine 360 birim diyelim. Derece-birim eşleşmesi: Fen İşleri=150 birim, Park ve Bahçeler=120 birim, Kültür ve Sosyal=90 birim.
Daire grafiğindeki 360 dereceyi, hesaplamaları kolaylaştırmak adına 360 birimlik bir bütçe olarak kabul etmek oranları korur.
2
Tablodaki değişim oranlarını uygula
Fen İşleri (%20 Artış): 150 + (150×0,20) = 150 + 30 = 180 birim.
Park ve Bahçeler (%50 Artış): 120 + (120×0,50) = 120 + 60 = 180 birim.
Kültür ve Sosyal (%20 Azalış): 90 - (90×0,20) = 90 - 18 = 72 birim.
Her birimin 2024 yılındaki yeni bütçe miktarını bulmak için yüzdeler uygulanır.
3
Yeni toplam bütçeyi hesapla
Toplam = 180 + 180 + 72 = 432 birim.
Yeni daire grafiğindeki açıları bulmak için yeni bütünün (paydanın) bilinmesi gerekir.
4
Park ve Bahçeler biriminin yeni merkez açısını hesapla
Oran = (Park Bütçesi / Toplam Bütçe) × 360
= (180 / 432) × 360
Sadeleştirme: 180/432 her ikisi de 36'ya bölünür -> 5/12
= (5/12) × 360 = 5 × 30 = 150 derece.
Bir parçanın bütündeki payı, merkez açı ile doğru orantılıdır.

Key Concept

Orantı ve Yüzde Değişimi

Hints

1
Daire grafiğindeki toplam açıyı (360 derece) temsili bir sayı (örneğin 360 TL) olarak kabul edip işe başlayabilirsiniz.
2
Her birimin 2024 yılındaki yeni miktarını hesaplayın ve bu miktarları toplayarak 2024 yılının 'yeni toplamını' bulun.
3
Park ve Bahçeler'in yeni miktarı 180, yeni toplam miktar ise 432'dir. Şimdi 180'in 432 içindeki payını 360 dereceye uyarlayın.

Practice More

Benzer bir soruyu, toplam miktar değişmediğinde açıların nasıl değiştiğini gözlemlemek için çözebilirsiniz.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Grafik ve Tablo Dönüşümleri

More questions from this topic