Examkin

Question

Difficulty: Easyİşlem
Tam sayılar kümesi üzerinde ⊕\oplus işlemi, her aa ve bb tam sayısı için
a⊕b=2a+3b−1a \oplus b = 2a + 3b - 1

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, 4⊕34 \oplus 3 işleminin sonucu kaçtır?

  1. A
    15
  2. 16Answer
  3. C
    17
  4. D
    18
  5. E
    6

Answer

İşlem tanımında değişkenler yerine koyulduğunda sonuç 16 olarak bulunur.
Verilen işlem tanımında aa yerine 4, bb yerine 3 yazıldığında 2×4+3×3−12 \times 4 + 3 \times 3 - 1 ifadesi elde edilir. Bu ifadenin sonucu 8+9−1=168 + 9 - 1 = 16 olduğundan doğru yanıt on altı değeridir.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenlerin belirlenmesi
a=4a = 4 ve b=3b = 3
a⊕ba \oplus b ifadesinde ilk sayı aa, ikinci sayı bb değerini temsil eder.
2
Değerlerin formülde yerine yazılması
2(4)+3(3)−12(4) + 3(3) - 1
İşlem kuralı olan 2a+3b−12a + 3b - 1 ifadesindeki harfler yerine sayısal değerleri yerleştirilir.
3
Çarpma işlemlerinin yapılması
8+9−18 + 9 - 1
İşlem önceliğine göre önce çarpma işlemleri gerçekleştirilir.
4
Toplama ve çıkarma işlemlerinin tamamlanması
17−1=1617 - 1 = 16
Sırasıyla toplama ve çıkarma yapılarak nihai sonuca ulaşılır.

Key Concept

İşlem (Tanımlı Operatörler)

Hints

1
İşlem sembolünün solundaki sayıyı aa, sağındaki sayıyı bb yerine yazarak başlayın.
2
2a2a ifadesi '2 çarpı aa' anlamına gelir. Önce çarpma işlemlerini yapmayı unutmayın.
3
2×42 \times 4 ve 3×33 \times 3 sonuçlarını bulup toplayın, ardından bulduğunuz sayıdan 1 çıkarın.

Practice More

İşlem tanımında rasyonel sayılar veya parantezli işlemler içeren sorularla pratik yapabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

İşlem

More questions from this topic