Examkin

Question

Difficulty: MediumSayısal Akıl Yürütme Problemleri

Bir kamu kurumunun arşiv biriminde 1, 2, 3, 4 ve 5 numaralı beş farklı arşiv odası bulunmaktadır. Her bir odanın dosya kapasitesi en fazla 3 dosyadır.

Gelen dosyalar şu algoritmaya göre odalara yerleştirilmektedir:

1. Dosya numarası (NN) tek sayı ise, NN'nin 5 ile bölümünden kalana bakılır. Kalan 0 ise hedef oda 5 numaralı odadır; aksi takdirde kalan sayı hedef oda numarasını verir.
2. Dosya numarası (NN) çift sayı ise, NN'nin yarısı alınır (N/2N/2). Bu değerin 5 ile bölümünden kalana bakılır. Kalan 0 ise hedef oda 5 numaralı odadır; aksi takdirde kalan sayı hedef oda numarasını verir.
3. Eğer hedef oda tamamen doluysa (3 dosya varsa), dosya sırasıyla bir sonraki odaya (1 →\rightarrow 2 →\rightarrow ... →\rightarrow 5 →\rightarrow 1) yönlendirilir ve boş yer bulunan ilk odaya yerleştirilir.

Arşiv boşken sırasıyla 12, 15, 22, 27, 35 ve 40 numaralı dosyalar sisteme girilmiş ve yerleştirilmiştir. Bu işlemlerden sonra sisteme **XX numaralı bir dosya daha gelmiş ve bu dosya 1 numaralı odaya** yerleştirilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi XX sayısı olamaz?

  1. A
    11
  2. B
    25
  3. C
    50
  4. D
    32
  5. 18Answer

Answer

18 sayısı X olamaz, çünkü algoritma bu dosyayı 4 numaralı odaya yönlendirir ve oda boştur.
Verilen bilgilere göre Oda 5 tamamen doludur (3 dosya), Oda 1'de ise 2 dosya vardır (1 boş yer). Bir dosyanın Oda 1'e yerleşmesi için ya doğrudan Oda 1'i hedeflemesi ya da dolu olan Oda 5'i hedefleyip taşma kuralıyla (5 →\rightarrow 1) Oda 1'e gelmesi gerekir. '18' sayısı çift olduğundan yarısı 9'dur. 9≡4(mod5)9 \equiv 4 \pmod 5 olduğundan bu dosya Oda 4'ü hedefler. Oda 4 boş olduğu için dosya oraya yerleşir, Oda 1'e gitmez.

Step-by-Step Solution

1
İlk 6 dosyanın yerleşimini simüle et.
12 (Çift →\rightarrow 6 mod 5 = 1) →\rightarrow Oda 1
15 (Tek →\rightarrow 15 mod 5 = 0 →\rightarrow 5) →\rightarrow Oda 5
22 (Çift →\rightarrow 11 mod 5 = 1) →\rightarrow Oda 1
27 (Tek →\rightarrow 27 mod 5 = 2) →\rightarrow Oda 2
35 (Tek →\rightarrow 35 mod 5 = 0 →\rightarrow 5) →\rightarrow Oda 5
40 (Çift →\rightarrow 20 mod 5 = 0 →\rightarrow 5) →\rightarrow Oda 5
Mevcut doluluk durumunu belirlemek için geçmiş işlemleri takip etmek gerekir.
2
Oda doluluklarını tespit et.
Oda 1: 2 dosya (12, 22) - [Boş yer var]
Oda 2: 1 dosya (27) - [Boş yer var]
Oda 3: 0 dosya - [Boş yer var]
Oda 4: 0 dosya - [Boş yer var]
Oda 5: 3 dosya (15, 35, 40) - [DOLU]
X dosyasının nereye yönlendirileceğini veya nereden taşacağını anlamak için kritik adımdır.
3
Seçenekleri test et (Hedef Oda Analizi).
11 (Tek): 11≡1(mod5)11 \equiv 1 \pmod 5. Hedef Oda 1. Yer var →\rightarrow Oda 1'e girer. (Olası)
25 (Tek): 25≡0(mod5)25 \equiv 0 \pmod 5. Hedef Oda 5. Dolu →\rightarrow Sonraki Oda 1. Yer var →\rightarrow Oda 1'e girer. (Olası)
50 (Çift): 50/2=25≡0(mod5)50/2 = 25 \equiv 0 \pmod 5. Hedef Oda 5. Dolu →\rightarrow Sonraki Oda 1. Yer var →\rightarrow Oda 1'e girer. (Olası)
32 (Çift): 32/2=16≡1(mod5)32/2 = 16 \equiv 1 \pmod 5. Hedef Oda 1. Yer var →\rightarrow Oda 1'e girer. (Olası)
18 (Çift): 18/2=9≡4(mod5)18/2 = 9 \equiv 4 \pmod 5. Hedef Oda 4. Yer var →\rightarrow Oda 4'e girer. (OLAMAZ)
Soruda X'in 1. odaya yerleştiği belirtilmiştir, bu şartı sağlamayan seçenek doğru cevaptır.

Key Concept

Algoritmik Takip ve Modüler Aritmetik

Hints

1
Önce verilen 6 dosyanın hangi odalara gittiğini tek tek hesaplayarak odaların doluluk durumlarını bir kenara not edin.
2
5 numaralı odanın kapasitesinin (3 dosya) dolup dolmadığına dikkat edin. Dolu bir odaya yönlenen dosya, sırasıyla 1, 2... diye devam ederek ilk boş odaya girer.
3
X dosyasının 1. odaya girmesi için iki ihtimal vardır: Ya doğrudan 1. odayı hedeflemiştir ya da 5. odayı hedefleyip orası dolu olduğu için 1'e kaymıştır. Seçeneklerden hangisinin hedefi 1 veya 5 DEĞİLDİR?
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Sayısal Akıl Yürütme Problemleri

More questions from this topic