Examkin

Question

Difficulty: Easyİşlem
Gerçel sayılar kümesi üzerinde Δ\Delta işlemi, her aa ve bb gerçel sayısı için
aΔb=a2+b2−aba \Delta b = a^2 + b^2 - ab

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, 4Δ34 \Delta 3 işleminin sonucu kaçtır?

  1. 13Answer
  2. B
    37
  3. C
    25
  4. D
    1
  5. E
    7

Answer

İşlem tanımına göre 4Δ34 \Delta 3 ifadesinin değeri 13 olarak bulunur.
İşlem kuralında aa yerine 4, bb yerine 3 yazıldığında 42=164^2 = 16, 32=93^2 = 9 ve 4×3=124 \times 3 = 12 değerleri elde edilir. Bu değerler kurala göre 16+9−1216 + 9 - 12 şeklinde işleme alındığında 13 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenleri eşleştirin.
a=4a = 4 ve b=3b = 3
İşlem tanımındaki ilk sayı aa, ikinci sayı bb yerine yazılmalıdır.
2
Sayıları işlem formülünde yerine koyun.
42+32−(4×3)4^2 + 3^2 - (4 \times 3)
Tanımlanan kuralı uygulamak için her değişkenin sayısal değeri yerleştirilir.
3
Üslü ifadeleri ve çarpma işlemini hesaplayın.
16+9−1216 + 9 - 12
İşlem önceliğine göre önce kuvvetler ve çarpma yapılır.
4
Toplama ve çıkarma işlemlerini tamamlayın.
25−12=1325 - 12 = 13
Sonuç elde edilir.

Key Concept

Özel Tanımlı İşlemler

Hints

1
Bu soruda Δ\Delta sembolü size özel bir kural tarif ediyor. Sembolün solundaki sayı aa, sağındaki sayı ise bb yerine geçecektir.
2
Eşitliğin sağ tarafında aa gördüğünüz her yere 4, bb gördüğünüz her yere 3 yazarak yeni bir matematiksel ifade oluşturun.
3
Oluşturduğunuz 42+32−4×34^2 + 3^2 - 4 \times 3 ifadesinde önce kareleri alıp sonra çarpmayı yapın, en son toplama ve çıkarmayı bitirin.

Practice More

Benzer bir soruda negatif sayılar kullanarak işaret kurallarını pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

İşlem

More questions from this topic