Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir \Delta işlemi, her x ve y gerçel sayısı için x \Delta y = 3x - 2y + 4 biçiminde tanımlanıyor. 2 \Delta (A \Delta 1) = 18 olduğuna göre, A kaçtır?

Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir \Delta işlemi, her x ve y gerçel sayısı için x \Delta y… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir

\Delta

işlemi, her

x

y

gerçel sayısı için

x \Delta y = 3x - 2y + 4

biçiminde tanımlanıyor.

2 \Delta (A \Delta 1) = 18

olduğuna göre,

A

kaçtır?

Eşitliği sağlayan A değeri -2'dir.

Verilen işlem kuralı sırasıyla uygulanır. Önce parantez içi (

A \Delta 1

) hesaplanarak

3A+2

bulunur. Sonra bu değer dıştaki işlemde yerine konularak

2 \Delta (3A+2)

hesaplanır. Elde edilen

6 - 6A

ifadesi 18'e eşitlenerek A değeri -2 olarak bulunur.

Parantez içindeki işlemi (A

\Delta

1) tanımlanan kurala göre ifade et.

A \Delta 1 = 3(A) - 2(1) + 4 = 3A - 2 + 4 = 3A + 2

İşlem önceliğine göre önce parantez içindeki ifade düzenlenmelidir.

Bulunan sonucu ana eşitlikte yerine yazarak dıştaki işlemi uygula.

2 \Delta (3A + 2) = 3(2) - 2(3A + 2) + 4

Elde edilen sonuç, dıştaki işlemin ikinci bileşeni (

y

) olarak kullanılır.

Denklemi düzenle ve A değerini bul.

6 - (6A + 4) + 4 = 18 \implies 6 - 6A - 4 + 4 = 18 \implies 6 - 6A = 18 \implies -6A = 12 \implies A = -2

Birinci dereceden denklem çözümü yapılarak bilinmeyen bulunur.

İşlem önceliği ve özel tanımlı işlemlerde değişkene değer verme (substitüsyon) yöntemi.