Examkin

Question

Difficulty: MediumSayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bir mülki idare amiri, denetleme programı kapsamında AA ilçesinden CC ilçesine gidecektir. Bu iki ilçe arasındaki ulaşım imkânları şu şekildedir:

- AA ilçesinden BB ilçesine giden 44 farklı kara yolu,
- BB ilçesinden CC ilçesine giden 55 farklı kara yolu,
- AA ilçesinden CC ilçesine doğrudan giden (B ilçesine uğramayan) 33 farklı demir yolu hattı bulunmaktadır.

Buna göre, bu amir BB ilçesine uğrayarak veya doğrudan gitmek suretiyle AA ilçesinden CC ilçesine toplam kaç farklı yoldan gidebilir?

  1. A
    12
  2. B
    20
  3. 23Answer
  4. D
    32
  5. E
    60

Answer

Mülki idare amiri A ilçesinden C ilçesine toplam 23 farklı yoldan gidebilir.
Doğru cevap 23'tür. Bu tür sorularda 've' bağlacı mantığıyla birbirini takip eden işlemler için çarpma kuralı uygulanır. A'dan B'ye 4 yol VE B'den C'ye 5 yol olduğu için 4×5=204 \times 5 = 20 farklı güzergah oluşur. 'Veya' bağlacı mantığıyla bu güzergahlara alternatif olan doğrudan 3 demir yolu hattı ise toplama kuralı gereği bu sayıya eklenir: 20+3=2320 + 3 = 23.

Step-by-Step Solution

1
B ilçesine uğrayarak gidilen yolların sayısını hesapla.
4×5=204 \times 5 = 20
A'dan B'ye 4, B'den C'ye 5 yol olduğu için çarpma kuralı uygulanır.
2
Doğrudan gidilen yolları bu sayıya ekle.
20+3=2320 + 3 = 23
B üzerinden gitmek veya doğrudan gitmek ayrık olaylar olduğu için toplama kuralı uygulanır.

Key Concept

Saymanın Temel Kuralları: Çarpma ve Toplama

Hints

1
Önce B üzerinden kaç farklı şekilde C'ye ulaşılabileceğini düşünün.
2
A'dan B'ye gidip oradan C'ye devam etmek bir bütündür, bu yüzden yolları çarpmanız gerekir.
3
4×54 \times 5 işlemini yaptıktan sonra, bu sonuca doğrudan giden 3 yolu eklemelisiniz.

Practice More

Eğer B'den C'ye dönüş yolları da sorulsaydı ve 'kullanılan yolun aynısı dönülmemek şartıyla' denilseydi nasıl bir işlem yapılırdı?

Alternative Method

Durumları gruplayarak sayma: 1. Durum (B'ye uğrayanlar): 4 seçenek ×\times 5 seçenek = 20. 2. Durum (B'ye uğramayanlar): 3 seçenek. Toplam: 20+3=2320 + 3 = 23.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

Sayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

More questions from this topic