Bir tekstil fabrikasında bulunan A, B ve C makinelerinin çalışma kapasiteleri sırasıyla 2, 3 ve 4 ile doğru orantılıdır. Bu üç makine, alınan bir siparişin tamamını birlikte çalışarak 12 saatte bitirebilmektedir.
Siparişin üretimine üç makine birlikte başladıktan 4 saat sonra A makinesi arızalanarak devre dışı kalıyor. Üretimin tamamlanmasına 3 saat kala ise C makinesi kapatılıyor ve kalan işi sadece B makinesi tamamlıyor.
Buna göre, bu siparişin üretimi toplam kaç saat sürmüştür?
- A13
- B14
- C15
- 16Answer
- E18
Answer
Siparişin üretimi toplam 16 saat sürmüştür.
Doğru cevap, üretim sürecinin üç farklı aşamasının (tüm makineler, B ve C, sadece B) sürelerinin doğru hesaplanıp toplanmasıyla bulunur. Toplam iş 108 birimdir. İlk 4 saatte 36 birim yapılır. Son 3 saatte sadece B makinesi 9 birim iş yapar. Aradaki 63 birimlik işi B ve C makineleri (hızları toplamı 7 birim) 9 saatte tamamlar. Toplam süre 4 + 9 + 3 = 16 saattir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
İşçi problemlerinde toplam iş miktarı üzerinden giderek, değişen çalışma hızlarına göre süreci parçalara ayırıp her bir parçayı ayrı ayrı hesaplamak gerekir.
Hints
1
Makinelerin kapasitelerine , ve diyerek toplam iş miktarını cinsinden hesaplayın.
2
Süreci üç aşamaya bölün: 1. Üçü birlikte (4 saat), 2. B ve C birlikte (bilinmeyen süre), 3. Sadece B (3 saat).
Practice More
Benzer mantıkla, işçi sayısı ve gün sayısı ters orantılı değişen problemleri çözmeyi deneyin.
Alternative Method
Toplam işi birim zaman (saat) üzerinden değil, yapılan iş parçaları üzerinden oranlayarak da çözebilirsiniz: İşin 4/12'si bitti, geriye 8/12'si kaldı...
Estimated Time:2m 30s