Examkin

Question

Difficulty: MediumMarjinal İkame Oranı (MRS)

Bir tüketicinin XX ve YY malları tüketimine ilişkin toplam fayda fonksiyonu U(X,Y)=X2Y3U(X, Y) = X^2 Y^3 şeklinde tanımlanmıştır. Tüketicinin tüketim sepetinde 4 birim XX malı ve 3 birim YY malı bulunduğu bir durumda, XX malının YY malı ile marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) kaçtır?

  1. 1/2Answer
  2. B
    2/3
  3. C
    3/4
  4. D
    4/3
  5. E
    2

Answer

X malının Y malı ile marjinal ikame oranı 1/2'dir.
Marjinal ikame oranı, tüketicinin vazgeçmeye razı olduğu miktarı temsil eder ve matematiksel olarak marjinal faydaların oranına eşittir. Verilen U=X2Y3U = X^2 Y^3 fonksiyonu için türevler alındığında MRS=2Y/3XMRS = 2Y / 3X elde edilir. Belirtilen sepet değerleri (X=4,Y=3X=4, Y=3) yerine yazıldığında sonuç 6/126/12, yani 1/2 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
X malının marjinal faydasını (MUXMU_X) hesaplayınız.
MUX=∂U∂X=2XY3MU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = 2XY^3
Marjinal fayda, toplam fayda fonksiyonunun ilgili mala göre kısmi türevidir.
2
Y malının marjinal faydasını (MUYMU_Y) hesaplayınız.
MUY=∂U∂Y=3X2Y2MU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = 3X^2Y^2
Y malındaki bir birimlik artışın toplam faydada yarattığı değişimi bulmak gerekir.
3
Marjinal İkame Oranı (MRSXYMRS_{XY}) formülünü oluşturunuz.
MRSXY=MUXMUY=2XY33X2Y2=2Y3XMRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{2XY^3}{3X^2Y^2} = \frac{2Y}{3X}
MRS, tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalmak kaydıyla bir maldan bir birim daha fazla tüketmek için diğer maldan vazgeçmeye razı olduğu miktarı gösterir.
4
Sepetteki değerleri (X=4,Y=3X=4, Y=3) formülde yerine koyunuz.
MRSXY=2(3)3(4)=612=12MRS_{XY} = \frac{2(3)}{3(4)} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
Spesifik bir tüketim noktasındaki ikame oranını bulmak için o noktadaki miktar değerleri kullanılır.

Key Concept

Marjinal İkame Oranı (MRS), farksızlık eğrisi üzerindeki bir noktada eğrinin eğimine eşittir ve marjinal faydaların birbirine oranına (MUX/MUYMU_X / MU_Y) karşılık gelir.

Hints

1
Marjinal ikame oranını bulmak için önce her iki malın marjinal faydasını türev yoluyla hesaplamayı deneyin.
2
MRSXY=MUX/MUYMRS_{XY} = MU_X / MU_Y formülünü kullanarak türev sonuçlarını birbirine oranlayın.
3
Oranlama sonucunda elde ettiğiniz cebirsel ifadede XX yerine 4, YY yerine 3 yazarak sayısal sonuca ulaşın.

Practice More

Bütçe doğrusu eğimi ile MRS arasındaki ilişkiyi inceleyen tüketici dengesi sorularına göz atabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Marjinal İkame Oranı (MRS)

More questions from this topic