Examkin

Question

Difficulty: MediumMarjinal İkame Oranı (MRS)

Bir tüketicinin XX ve YY malları tüketiminden elde ettiği toplam fayda fonksiyonu U(X,Y)=X2Y+4XU(X, Y) = X^2 Y + 4X şeklinde tanımlanmıştır. Tüketicinin mevcut tüketim sepetinde 2 birim XX malı ve 3 birim YY malı bulunduğu varsayıldığında, tüketicinin bu sepet bileşimindeki marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) kaçtır?

  1. A
    0,25
  2. B
    1,5
  3. C
    3
  4. 4Answer
  5. E
    16

Answer

Hesaplanan marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) 4 değerine eşittir.
Doğru yanıt olan 4 değeri, XX malının marjinal faydasının (1616) ve YY malının marjinal faydasının (44) doğru bir şekilde hesaplanıp birbirine oranlanmasıyla elde edilmiştir. Bu değer, tüketicinin sepetine 1 birim daha XX eklediğinde aynı fayda düzeyinde kalabilmek için 4 birim YY malından vazgeçebileceğini ifade eder.

Step-by-Step Solution

1
XX malının marjinal faydasını (MUXMU_X) hesaplayınız.
MUX=∂U∂X=2XY+4MU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = 2XY + 4
Marjinal ikame oranı formülünde pay kısmında yer alan XX malının ek faydasını bulmak gerekir.
2
YY malının marjinal faydasını (MUYMU_Y) hesaplayınız.
MUY=∂U∂Y=X2MU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = X^2
Marjinal ikame oranı formülünde payda kısmında yer alan YY malının ek faydasını bulmak gerekir.
3
Verilen tüketim miktarlarını (X=2,Y=3X=2, Y=3) marjinal fayda fonksiyonlarında yerine koyunuz.
MUX=2(2)(3)+4=16MU_X = 2(2)(3) + 4 = 16 ve MUY=22=4MU_Y = 2^2 = 4
Belirli bir tüketim noktasındaki (sepetindeki) marjinal değerleri belirlemek için miktar verileri kullanılır.
4
Marjinal faydaları birbirine oranlayarak MRSXYMRS_{XY} değerini bulunuz.
MRSXY=MUXMUY=164=4MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{16}{4} = 4
Marjinal ikame oranı, iki malın marjinal faydalarının oranına eşittir.

Key Concept

Marjinal İkame Oranı (MRS), tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalabilmek için bir maldan bir birim daha fazla tüketmek istediğinde diğer maldan vazgeçmeye razı olduğu miktarı gösteren orandır.

Hints

1
Marjinal ikame oranı, XX ve YY mallarının marjinal faydalarının birbirine oranı (MUX/MUYMU_X / MU_Y) olarak hesaplanır.
2
Marjinal faydaları bulmak için fayda fonksiyonunun her bir mal için ayrı ayrı kısmi türevini almalısınız.
3
MUXMU_X için türev alırken 2XY+42XY + 4 ifadesini, MUYMU_Y için ise X2X^2 ifadesini elde edip belirtilen X=2X=2 ve Y=3Y=3 değerlerini yerlerine koyunuz.

Practice More

Farklı bir tüketim noktasında (örneğin X=4,Y=1X=4, Y=1) marjinal ikame oranının nasıl değiştiğini hesaplayarak azalan marjinal ikame oranı kuralını test edebilirsiniz.

Alternative Method

Fayda fonksiyonu U=X(XY+4)U = X(XY + 4) şeklinde çarpanlarına ayrılarak da türev alınabilir ancak doğrudan kısmi türev yöntemi hata riskini azaltır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Marjinal İkame Oranı (MRS)

More questions from this topic