Examkin

Question

Difficulty: MediumMarjinal İkame Oranı (MRS)

Tüketim sepetinde XX ve YY malları bulunan bir tüketicinin toplam fayda fonksiyonu U(X,Y)=X⋅Y2U(X, Y) = X \cdot Y^2 olarak verilmiştir. Bu tüketicinin 4 birim XX malı ve 2 birim YY malı tükettiği bir bileşimde, XX malının YY malı ile marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) kaçtır?

  1. 0,25Answer
  2. B
    0,50
  3. C
    2,00
  4. D
    4,00
  5. E
    16,00

Answer

Tüketicinin belirtilen sepet için marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) 0,25'tir.
Verilen U(X,Y)=X⋅Y2U(X, Y) = X \cdot Y^2 fonksiyonunda, XX malının marjinal faydası MUX=Y2MU_X = Y^2 ve YY malının marjinal faydası MUY=2XYMU_Y = 2XY olarak türetilir. (4,2)(4, 2) sepeti için değerler yerine konulduğunda MUX=4MU_X = 4 ve MUY=16MU_Y = 16 bulunur. MRSXY=MUX/MUYMRS_{XY} = MU_X / MU_Y formülünden 4/16=0,254 / 16 = 0,25 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
XX malının marjinal faydasını (MUXMU_X) hesapla.
MUX=∂U∂X=Y2MU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = Y^2. Verilen noktada (X=4,Y=2X=4, Y=2): MUX=22=4MU_X = 2^2 = 4.
Marjinal ikame oranı formülünün pay kısmını bulmak için.
2
YY malının marjinal faydasını (MUYMU_Y) hesapla.
MUY=∂U∂Y=2XYMU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = 2XY. Verilen noktada (X=4,Y=2X=4, Y=2): MUY=2×4×2=16MU_Y = 2 \times 4 \times 2 = 16.
Marjinal ikame oranı formülünün payda kısmını bulmak için.
3
MRSXYMRS_{XY} formülünü uygula.
MRSXY=MUXMUY=416=0,25MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{4}{16} = 0,25.
Tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalabilmek için bir birim daha fazla XX elde etmek adına vazgeçtiği YY miktarını belirlemek için.

Key Concept

Marjinal İkame Oranı (MRS), farksızlık eğrisi üzerindeki bir noktada eğrinin eğimine eşittir ve malların marjinal faydalarının oranlanmasıyla bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Marjinal İkame Oranı (MRS)

More questions from this topic