Examkin

Question

Difficulty: MediumMarjinal İkame Oranı (MRS)

Bir bireyin sahip olduğu XX ve YY mallarından elde ettiği toplam tatmin düzeyi U(X,Y)=X⋅Y2U(X, Y) = \sqrt{X} \cdot Y^2 fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Bu bireyin 1 birim XX ve 8 birim YY malına sahip olduğu varsayıldığında, mevcut tüketim sepetinde XX malının YY malı ile marjinal ikame oranı (MRSxyMRS_{xy}) kaçtır?

  1. 2Answer
  2. B
    0,5
  3. C
    8
  4. D
    0,125
  5. E
    4

Answer

Mevcut tüketim sepetinde marjinal ikame oranı 2'dir.
Doğru cevap olan 2 değeri, fayda fonksiyonunun XX ve YY değişkenlerine göre kısmi türevlerinin alınmasıyla elde edilen marjinal faydaların (MUxMU_x ve MUyMU_y) oranlanması ve sepet değerlerinin yerine yazılmasıyla elde edilir. Hesaplamada MRS=Y/4XMRS = Y / 4X formülü ortaya çıkar ve 1 birim XX ile 8 birim YY için bu oran 2'ye eşittir.

Step-by-Step Solution

1
XX ve YY mallarının marjinal faydalarını (MUMU) hesaplayın.
MUx=∂U∂X=0,5X−0,5Y2MU_x = \frac{\partial U}{\partial X} = 0,5 X^{-0,5} Y^2 ve MUy=∂U∂Y=2X0,5Y1MU_y = \frac{\partial U}{\partial Y} = 2 X^{0,5} Y^1
Marjinal ikame oranı, her bir malın tüketimindeki küçük bir değişimin toplam faydada yarattığı değişimin oranına dayanır.
2
Marjinal ikame oranı (MRSxyMRS_{xy}) formülünü oluşturun.
MRSxy=MUxMUy=0,5X−0,5Y22X0,5Y=0,5Y2X=Y4XMRS_{xy} = \frac{MU_x}{MU_y} = \frac{0,5 X^{-0,5} Y^2}{2 X^{0,5} Y} = \frac{0,5 Y}{2 X} = \frac{Y}{4X}
MRS, farksızlık eğrisinin eğiminin mutlak değeridir ve malların marjinal faydalarının birbirine oranına eşittir.
3
Verilen tüketim miktarlarını (X=1,Y=8X=1, Y=8) formülde yerine koyun.
MRSxy=84×1=84=2MRS_{xy} = \frac{8}{4 \times 1} = \frac{8}{4} = 2
Belirli bir tüketim sepetindeki ikame oranını bulmak için o noktadaki miktar değerleri türetilen MRS fonksiyonuna yazılır.

Key Concept

Marjinal İkame Oranı (MRS), tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalmak şartıyla bir maldan bir birim daha fazla tüketmek için diğer maldan vazgeçmeye razı olduğu miktardır.

Practice More

Fayda fonksiyonunun U(X,Y)=2X+5YU(X, Y) = 2X + 5Y şeklinde olduğu tam ikame durumunda MRS'nin nasıl değişeceğini inceleyiniz.

Alternative Method

Cobb-Douglas fonksiyonları (U=XaYbU = X^a Y^b) için pratik MRSxyMRS_{xy} formülü a⋅Yb⋅X\frac{a \cdot Y}{b \cdot X} şeklindedir. Burada a=0,5a=0,5 ve b=2b=2 olduğundan; MRS=0,5⋅Y2⋅X=Y4XMRS = \frac{0,5 \cdot Y}{2 \cdot X} = \frac{Y}{4X} pratik yoluyla da sonuca hızlıca ulaşılabilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Marjinal İkame Oranı (MRS)

More questions from this topic