Examkin

Question

Difficulty: Mediumİş Örneklemesi Yöntemi

Bir havaalanı yer hizmetleri işletmesinde, bagaj yükleme personelinin çalışma oranını belirlemek amacıyla bir iş örneklemesi çalışması planlanmaktadır. Ancak, daha önce benzer bir çalışma yapılmadığı ve bir ön gözlem (kılavuz çalışma) yapma imkânı bulunmadığı için personelin faaliyet oranına dair herhangi bir tahmini değer elde edilememiştir.

Bu çalışmanın %95\%95 güven düzeyinde (Z=2Z=2) ve %5\%5 mutlak hata payı ile gerçekleştirilmesi hedeflendiğine göre, istatistiksel olarak maksimum örneklem hacmini garanti altına almak için yapılması gereken toplam gözlem sayısı kaçtır?

  1. A
    200
  2. B
    384
  3. 400Answer
  4. D
    800
  5. E
    1600

Answer

İstatistiksel olarak maksimum örneklem hacmini garanti altına almak için yapılması gereken toplam gözlem sayısı 400'dür.
İş örneklemesi çalışmalarında, personelin faaliyet oranı hakkında önceden bir bilgi veya kılavuz çalışma yoksa, istatistiksel olarak en büyük örneklem hacmini (NN) bulabilmek ve riski minimize etmek için p=0,50p=0,50 kabul edilir. Çünkü p(1−p)p(1-p) çarpımı en yüksek değerine (0,250,25) bu oranda ulaşır. Formülde değerler yerine konduğunda: N=Z2⋅p⋅(1−p)e2=22⋅0,50⋅0,500,052=4⋅0,250,0025=10,0025=400N = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2} = \frac{2^2 \cdot 0,50 \cdot 0,50}{0,05^2} = \frac{4 \cdot 0,25}{0,0025} = \frac{1}{0,0025} = 400 bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Tahmini faaliyet oranının (p) belirlenmesi
p = 0,50 ve (1-p) = 0,50
İş örneklemesinde ön gözlem yapılamadığı ve faaliyet oranı hakkında bilgi olmadığı durumlarda, varyansı (p*(1-p)) ve dolayısıyla örneklem hacmini maksimize eden p=0,50 değeri kabul edilir.
2
Verilen parametrelerin iş örneklemesi formülüne yerleştirilmesi
N = (Z² * p * (1-p)) / e²
Güven düzeyi katsayısı (Z) 2 ve mutlak hata payı (e) 0,05 olarak verilmiştir.
3
Matematiksel işlemin tamamlanması
N = (2² * 0,50 * 0,50) / 0,05² = (4 * 0,25) / 0,0025 = 1 / 0,0025 = 400
Gerekli minimum gözlem sayısını bulmak için formüldeki matematiksel işlemler sonuçlandırılır.

Key Concept

İş Örneklemesinde Gözlem Sayısı Hesaplama ve Maksimum Varyans Kuralı
Rate this question

Topics

İş Örneklemesi Yöntemi

More questions from this topic