Bir belediyenin park ve bahçeler müdürlüğü, peyzaj çalışmalarında kullanmak üzere özel bir… — KPSS İşletme

Bir belediyenin park ve bahçeler müdürlüğü, peyzaj çalışmalarında kullanmak üzere özel bir bitki besininden yıllık $2.400$ paket tüketmektedir. Her bir siparişin verilme maliyeti $150 \text{ TL}$ 'dir. İlgili malzemenin yıllık stokta bulundurma maliyeti oranı, birim satın alma fiyatının $\%20$ 'si olarak belirlenmiştir.

Tedarikçi firmanın sunduğu miktar iskontosu tarifesi aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Sipariş Miktarı (Paket)	Birim Fiyat (TL)
1 - 399	50
400 - 799	48
800 ve üzeri	47,5

Bu verilere göre, toplam yıllık maliyeti minimize eden optimum sipariş miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

A
268
B
275
400Answer
D
800
E
1897

Answer

Toplam maliyeti minimize eden optimum sipariş miktarı 400 birimdir.

Toplam yıllık stok maliyeti denklemine (

TC = D \times C + \frac{D}{Q} S + \frac{Q}{2} H

) göre, uygulanabilir olan temel miktar 268 birim, indirim sınırları ise 400 ve 800 birimdir. Hesaplamalarda 400 birimlik sipariş düzeyi 118.020 TL ile en düşük maliyeti verir. 800 adetlik düzeyde birim fiyat düşse de, artan stok yükü nedeniyle maliyet 118.250 TL'ye çıkmaktadır.

Step-by-Step Solution

Her bir fiyat kademesi için elde bulundurma maliyeti (

H = i \times C

) hesaplanır.

H_1 = 0,20 \times 50 = 10 \text{ TL}

H_2 = 0,20 \times 48 = 9,6 \text{ TL}

H_3 = 0,20 \times 47,5 = 9,5 \text{ TL}

ESM formülünde kullanılacak elde bulundurma maliyetleri birim fiyata bağlı olarak değişmektedir.

En düşük fiyattan başlayarak her kademe için Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) değerleri hesaplanır ve geçerliliği kontrol edilir.

ESM_3 = \sqrt{\frac{2 \times 2400 \times 150}{9,5}} \approx 275

(800'den küçük, geçersiz).

ESM_2 = \sqrt{\frac{2 \times 2400 \times 150}{9,6}} \approx 274

(400'den küçük, geçersiz).

ESM_1 = \sqrt{\frac{2 \times 2400 \times 150}{10}} \approx 268

(1-399 aralığında, geçerli).

Bulunan sipariş miktarının, o fiyatın geçerli olduğu miktar aralığına uygun olması zorunludur.

Geçerli olan ESM değeri ile geçersiz olan üst fiyat kademelerinin alt sınırları için Toplam Yıllık Maliyet (

TC

) hesaplanır.

TC_{268} = (2400 \times 50) + (\frac{2400}{268} \times 150) + (\frac{268}{2} \times 10) \approx 122.683 \text{ TL}

TC_{400} = (2400 \times 48) + (\frac{2400}{400} \times 150) + (\frac{400}{2} \times 9,6) = 118.020 \text{ TL}

TC_{800} = (2400 \times 47,5) + (\frac{2400}{800} \times 150) + (\frac{800}{2} \times 9,5) = 118.250 \text{ TL}

Minimum maliyetin nerede oluştuğunu kesin olarak belirlemek için geçerli ESM noktası ve yüksek indirimlerin başladığı sınır noktaları (400 ve 800) karşılaştırılmalıdır.

Hesaplanan toplam maliyetler karşılaştırılarak en düşük değerli sipariş miktarı seçilir.

118.020 \text{ TL} < 118.250 \text{ TL} < 122.683 \text{ TL}

olduğundan minimum maliyet 400 birimde sağlanır.

İşletmenin amacı stok yönetimi kaynaklı tüm maliyetleri (malzeme, sipariş, elde bulundurma) minimize etmektir.

Key Concept

Miktar İskontolu Modellerde optimum sipariş miktarının, sadece formül kullanılarak değil, fiyat kırılma noktalarındaki toplam maliyetlerin karşılaştırılması yoluyla bulunması.

Alternative Method

Toplam maliyetin minimize edildiği noktayı bulmak için, öncelikle geçerli ilk ESM bulunur (bu örnekte 268) ve sonrasında o fiyat kademesinin altındaki fiyatların başladığı tüm kırılma noktaları (400 ve 800) ile bu ESM noktası toplam maliyet (

TC

) denkleminde yerine konularak kıyaslanır.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic