Examkin

Miktar İskontolu Stok Modelleri

6 questions

Question 1Question →

Bir işletme, üretim sürecinde kullandığı temel bir hammadde için yıllık 2.000 birim talebe sahiptir. Bir siparişin verilme maliyeti sipariş başına 400 TL, elde bulundurma maliyeti ise birim fiyatın yıllık %20'si olarak belirlenmiştir.

Tedarikçi firma, sipariş miktarına göre aşağıdaki gibi bir miktar iskontosu tarifesi uygulamaktadır:

Sipariş Miktarı (Birim)Birim Fiyat (TL)
1 - 49950
500 - 99948
1000 ve üzeri47,5

Buna göre, işletmenin yıllık toplam stok maliyetini (satın alma, sipariş ve elde bulundurma) minimize etmesi için vermesi gereken optimum sipariş miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: 500

Answer

İşletmenin yıllık toplam maliyetini minimize eden optimum sipariş miktarı 500 birimdir.
Toplam stok maliyeti; satın alma, sipariş verme ve elde bulundurma maliyetlerinin toplamından oluşur. İskonto dilimleri sırasıyla analiz edildiğinde; 47,5 TL fiyattan sipariş verebilmek için alınması gereken minimum 1000 birimin toplam maliyeti 100.550 TL'dir. 48 TL fiyat dilimi için alt sınır olan 500 birimin toplam maliyeti 100.000 TL'dir. İndirimsiz 50 TL fiyat için hesaplanan geçerli ESM olan 400 birimin toplam maliyeti ise 104.000 TL'dir. Bu seçenekler karşılaştırıldığında, maliyeti minimize eden miktar 500 birimdir.

Step-by-Step Solution

1
En düşük birim fiyattan (47,5 TL) başlayarak Ekonomik Sipariş Miktarını (ESM) hesapla.
H=47,5×0,20=9,5H = 47,5 \times 0,20 = 9,5 TL. ESM=2×2000×4009,5=168421≈410,4ESM = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 400}{9,5}} = \sqrt{168421} \approx 410,4 birim.
Miktar iskontolu modellerde analize her zaman en yüksek iskonto oranından (en düşük fiyat) başlanır.
2
Hesaplanan ESM'nin geçerli olduğu miktar aralığında olup olmadığını kontrol et. Uygun değilse miktar sınırının maliyetini hesapla.
410,4 < 1000 olduğu için bu ESM geçersizdir. İskontodan yararlanmak için alt sınır olan Q=1000Q = 1000 alınır. TC(1000)=(2000×47,5)+(20001000×400)+(10002×9,5)=95.000+800+4.750=100.550TC(1000) = (2000 \times 47,5) + (\frac{2000}{1000} \times 400) + (\frac{1000}{2} \times 9,5) = 95.000 + 800 + 4.750 = 100.550 TL.
Miktar o fiyat dilimine girmiyorsa, o dilimin fiyatından yararlanmak için sipariş edilmesi gereken minimum miktar değerlendirilir.
3
Bir üst fiyata (48 TL) geçerek ESM hesapla ve geçerliliğini kontrol et. Uygun değilse sınır miktarının maliyetini bul.
H=48×0,20=9,6H = 48 \times 0,20 = 9,6 TL. ESM=2×2000×4009,6=166666,6≈408,2ESM = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 400}{9,6}} = \sqrt{166666,6} \approx 408,2 birim. 408 < 500 olduğu için geçersizdir. Alt sınır olan Q=500Q = 500 alınır. TC(500)=(2000×48)+(2000500×400)+(5002×9,6)=96.000+1.600+2.400=100.000TC(500) = (2000 \times 48) + (\frac{2000}{500} \times 400) + (\frac{500}{2} \times 9,6) = 96.000 + 1.600 + 2.400 = 100.000 TL.
Aynı geçerlilik kuralı tüm fiyat kademeleri için tekrarlanmalıdır.
4
Son fiyat kademesi (50 TL) için ESM hesapla, geçerliyse toplam maliyeti bul.
H=50×0,20=10H = 50 \times 0,20 = 10 TL. ESM=2×2000×40010=160000=400ESM = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 400}{10}} = \sqrt{160000} = 400 birim. 400 birim 1-499 aralığında olduğu için geçerlidir. TC(400)=(2000×50)+(2000400×400)+(4002×10)=100.000+2.000+2.000=104.000TC(400) = (2000 \times 50) + (\frac{2000}{400} \times 400) + (\frac{400}{2} \times 10) = 100.000 + 2.000 + 2.000 = 104.000 TL.
Tüm ihtimalleri görmek için geçerli ESM noktası da her zaman hesaplanmalıdır.
5
Hesaplanan üç durumu karşılaştırıp en düşük toplam maliyete sahip sipariş miktarını seç.
TC(1000)=100.550TC(1000) = 100.550 TL, TC(500)=100.000TC(500) = 100.000 TL, TC(400)=104.000TC(400) = 104.000 TL. En düşük maliyet Q=500Q=500 birimde gerçekleşir.
Amacımız toplam yıllık stok maliyetini (satın alma + sipariş + elde bulundurma) minimize etmektir.

Key Concept

Miktar İskontolu ESM (Ekonomik Sipariş Miktarı) hesaplaması ve aralık geçerliliği testleri
Estimated Time:2m 30s
Question 2Question →

Bir kamu kurumu, faaliyetlerinde düzenli olarak kullanmak üzere yıllık 2.0002.000 adet standart ofis malzemesine ihtiyaç duymaktadır. Kurumun her bir sipariş için katlandığı maliyet 100100 TL'dir ve yıllık stokta bulundurma maliyeti oranı, birim fiyatın %10\%10'u olarak hesaplanmaktadır.

Tedarikçi firma, alım miktarını teşvik etmek amacıyla kuruma aşağıdaki miktar iskontosu tarifesini sunmuştur:

Sipariş Miktarı (Birim)Birim Fiyat (TL)
1 - 39950,0
400 - 79948,0
800 ve üzeri47,8

Buna göre, kurumun toplam yıllık stok maliyetini (satın alma, sipariş ve elde bulundurma maliyetlerinin toplamı) minimize eden optimum sipariş miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: 400

Answer

Kurumun toplam yıllık maliyetini minimize eden optimum sipariş miktarı 400 birimdir.
Miktar iskontosu problemlerinde, her fiyat kademesi için bulunan geçerli ESM noktaları ile daha ucuz fiyat kademelerinin alt sınır miktar noktalarının toplam maliyetleri kıyaslanmalıdır. Bu problemde TC(283) = 101.414 TL, TC(400) = 97.460 TL ve TC(800) = 97.762 TL olarak hesaplanmaktadır. 400 birimlik sipariş, 800 birime göre biraz daha yüksek fiyattan alınsa da stokta bulundurma maliyeti tasarrufu sayesinde en düşük toplam yıllık maliyeti sağlamaktadır.

Step-by-Step Solution

1
En düşük fiyat kademesi (47,8 TL) için Ekonomik Sipariş Miktarını (ESM) hesapla ve aralığa uygunluğunu kontrol et.
H_3 = 47,8 \times 0,10 = 4,78 TL. ESM_3 = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 100}{4,78}} \approx 289 birim. 289 < 800 olduğu için bu değer aralıkta değildir (uygun değil).
Miktar iskontolu modellerde analize her zaman en düşük birim fiyattan başlanır. Eğer hesaplanan ESM o fiyatın miktar aralığına düşüyorsa optimum noktadır; düşmüyorsa o kademenin alt sınırı (800) aday optimum nokta olarak bekletilir.
2
Bir üst fiyat kademesi (48,0 TL) için ESM hesapla ve uygunluğunu kontrol et.
H_2 = 48,0 \times 0,10 = 4,80 TL. ESM_2 = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 100}{4,8}} \approx 288,67 birim. 288,67 < 400 olduğu için bu değer de aralıkta değildir (uygun değil).
Önceki kademenin ESM'si uygun çıkmadığı için bir üst fiyata geçilir. Bu kademenin de ESM'si aralık dışı kaldığı için, kademenin alt sınırı (400) bir diğer aday nokta olur.
3
İndirimsiz temel fiyat (50,0 TL) için ESM hesapla ve uygunluğunu kontrol et.
H_1 = 50,0 \times 0,10 = 5,00 TL. ESM_1 = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 100}{5}} \approx 282,8 \approx 283 birim. 283 değeri 1-399 aralığında olduğu için uygundur.
Uygun ESM bulunana kadar işlem tekrarlanır. Bulunan uygun ESM değeri (283) ve daha düşük fiyatlı kademelerin alt sınırları (400 ve 800) toplam maliyet açısından karşılaştırılmalıdır.
4
Uygun ESM (283) ile üst kademelerin alt sınırları (400 ve 800) için Toplam Maliyetleri (TC) hesapla.
TC(283) = (2000 \times 50) + (2000/283 \times 100) + (283/2 \times 5) = 100.000 + 706,71 + 707,50 = 101.414,21 TL.
TC(400) = (2000 \times 48) + (2000/400 \times 100) + (400/2 \times 4,8) = 96.000 + 500 + 960 = 97.460 TL.
TC(800) = (2000 \times 47,8) + (2000/800 \times 100) + (800/2 \times 4,78) = 95.600 + 250 + 1912 = 97.762 TL.
Toplam Maliyet = (Yıllık Talep \times Birim Fiyat) + (Yıllık Sipariş Sayısı \times Sipariş Maliyeti) + (Ortalama Stok \times Birim Elde Bulundurma Maliyeti). Minimum maliyet optimum noktayı belirler.
5
Hesaplanan toplam maliyetleri karşılaştır ve en düşük olanı seç.
Minimum toplam maliyet 97.460 TL ile Q = 400 birim sipariş verildiğinde elde edilmektedir.
İskonto nedeniyle düşen malzeme alım maliyeti, 400 birimde stok maliyetlerindeki artışı fazlasıyla karşılamış, ancak 800 birime çıkıldığında artan stok elde bulundurma maliyeti (1912 TL), sağlanan fiyat indirimini geride bırakmıştır.

Key Concept

Miktar iskontolu stok modellerinde optimum sipariş miktarının belirlenmesi
Question 3Question →

Yerel bir sağlık merkezi, yıl boyunca 1.0001.000 adet belirli bir tıbbi sarf malzemesi tüketmektedir. Satın alma departmanı, verilen her bir sipariş işlemi için 2020 TL idari işlem masrafı yapmaktadır. Bu malzemenin yıllık elde bulundurma (stokta tutma) maliyeti, satın alma fiyatının %10\%10'u olarak belirlenmiştir. Malzemenin tedarikçisi, yüksek miktarlı alımları teşvik etmek amacıyla aşağıdaki iskontolu fiyat tablosunu oluşturmuştur:

Sipariş HacmiAdet Fiyatı (TL)
1−4991 - 4991010
500500 ve üzeri88

Bu verilere göre, sağlık merkezinin toplam yıllık stok maliyetini (satın alma, sipariş verme ve elde bulundurma maliyetleri toplamı) minimum seviyeye düşürecek en uygun sipariş miktarı kaç adettir?

Show answer & explanation

Answer: 500500

Answer

Toplam yıllık maliyeti en aza indiren optimum sipariş miktarı 500500 adettir.
Miktar iskontolu modellerde karar verilirken geçerli olan Ekonomik Sipariş Miktarı değerleri ve iskonto sınırları için toplam maliyetler karşılaştırılır. Fiyat 1010 TL iken geçerli olan sipariş miktarı 200200 adettir ve bu noktada toplam maliyet 10.20010.200 TL'dir. İndirimli 88 TL fiyatından yararlanmak için verilmesi gereken en düşük sipariş miktarı olan 500500 adet tercih edildiğinde ise, yüksek satın alma hacmi sayesinde toplam maliyet 8.2408.240 TL'ye düşmektedir. 8.2408.240 TL, 10.20010.200 TL'den bariz bir şekilde daha düşük olduğu için minimum maliyeti sağlayan miktar 500500 adettir.

Step-by-Step Solution

1
Her bir fiyat kademesi için Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) değerlerini hesapla ve aralık geçerliliğini kontrol et.
1010 TL fiyat için ESM=2×1000×2010×0.10=200ESM = \sqrt{\frac{2 \times 1000 \times 20}{10 \times 0.10}} = 200 (Bu miktar 1−4991-499 aralığında olduğu için geçerlidir). 88 TL fiyat için ESM=2×1000×208×0.10≈224ESM = \sqrt{\frac{2 \times 1000 \times 20}{8 \times 0.10}} \approx 224 (Bu miktar 500500 ve üzeri aralığında olmadığı için geçersizdir, sipariş 500500'e çekilmelidir).
Maliyetleri en aza indiren teorik sipariş miktarlarını tespit edip tedarikçinin şartlarına uygunluğunu doğrulamak.
2
Geçerli olan ESM noktası ile iskonto sınır noktasındaki Toplam Yıllık Maliyetleri (TM = Satın alma + Sipariş + Elde bulundurma) hesapla.
Q=200Q=200 için TM=(1000×10)+(1000200×20)+(2002×1)=10.000+100+100=10.200TM = (1000 \times 10) + (\frac{1000}{200} \times 20) + (\frac{200}{2} \times 1) = 10.000 + 100 + 100 = 10.200 TL. Q=500Q=500 için TM=(1000×8)+(1000500×20)+(5002×0.8)=8.000+40+200=8.240TM = (1000 \times 8) + (\frac{1000}{500} \times 20) + (\frac{500}{2} \times 0.8) = 8.000 + 40 + 200 = 8.240 TL.
Farklı alternatiflerin işletmeye yansıyacak toplam parasal yükünü bulmak ve en avantajlı durumu kesin olarak belirlemek.
3
Bulunan toplam maliyetleri karşılaştırarak nihai kararı ver.
8.2408.240 TL <10.200< 10.200 TL olduğu için 500500 adet sipariş vermek daha ekonomiktir.
İşletmenin amacı maliyetleri en aza indirmektir.

Key Concept

Miktar İskontolu Stok Modelleri
Question 4Question →

Devlet Malzeme Ofisi (DMO), kamu kurumlarının ihtiyacını karşılamak üzere yıllık 1.0001.000 adet standart tip ofis evrak öğütücüsü tedarik etmektedir. Sipariş verme maliyeti her bir sipariş için 100100 TL'dir. Yıllık elde bulundurma maliyeti oranı, ürünün birim satın alma fiyatının %20\%20'si olarak belirlenmiştir. Tedarikçi firma aşağıdaki miktar iskontolu fiyat tarifesini sunmaktadır:

Sipariş MiktarıBirim Fiyat (TL)
1 - 199100
200 - 49996
500 ve üzeri94

Buna göre, toplam yıllık maliyeti (satın alma, sipariş ve elde bulundurma) minimize etmek isteyen DMO'nun, her bir siparişte kaç adet evrak öğütücü alması en uygundur?

Show answer & explanation

Answer: 200

Answer

Toplam maliyeti en aza indiren optimum sipariş miktarı 200 adettir.
Miktar iskontolu stok modellerinde amaç; ürünün birim maliyeti, sipariş maliyeti ve stok bulundurma maliyetinin toplamından oluşan Toplam Yıllık Maliyeti minimize etmektir. Birinci kademede hesaplanan Ekonomik Sipariş Miktarı 100 adettir ve toplam maliyeti 102.000 TL çıkar. İkinci kademenin iskontosundan (96 TL) yararlanabilmek için alınması gereken minimum miktar 200 adettir ve bu senaryoda toplam maliyet 98.420 TL'ye düşer. Üçüncü kademedeki maksimum iskonto (94 TL) için gerekli olan 500 adet sipariş edildiğinde ise, stok bulundurma maliyetlerindeki aşırı artış nedeniyle toplam maliyet 98.900 TL'ye yükselir. Bu nedenle işletme için optimum (en düşük maliyetli) nokta, orta iskontonun başlangıç seviyesi olan 200 adettir.

Step-by-Step Solution

1
1. Fiyat kademesi (1-199 adet) için elde bulundurma maliyetini, Ekonomik Sipariş Miktarını (ESM) ve Toplam Maliyeti (TM) hesapla.
H1=100×0,20=20H_1 = 100 \times 0,20 = 20 TL. ESM1=(2×1000×100)/20=100ESM_1 = \sqrt{(2 \times 1000 \times 100) / 20} = 100 adet. TM=(1000×100)+(1000/100)×100+(100/2)×20=102.000TM = (1000 \times 100) + (1000 / 100) \times 100 + (100 / 2) \times 20 = 102.000 TL.
İskontosuz baz senaryonun stok maliyetlerini belirlemek ve hesaplanan miktarın 1. kademe sınırları (1-199) içinde olup olmadığını kontrol etmek.
2
2. Fiyat kademesi (200-499 adet) için ESM hesapla, geçersizse kademe sınır noktası (200 adet) için Toplam Maliyeti (TM) hesapla.
H2=96×0,20=19,2H_2 = 96 \times 0,20 = 19,2 TL. ESM2=(2×1000×100)/19,2≈102ESM_2 = \sqrt{(2 \times 1000 \times 100) / 19,2} \approx 102 adet. (Aralıkta olmadığı için Q=200Q=200 alınır). TM=(1000×96)+(1000/200)×100+(200/2)×19,2=98.420TM = (1000 \times 96) + (1000 / 200) \times 100 + (200 / 2) \times 19,2 = 98.420 TL.
Aralığa düşmeyen ESM değerlerinde, fiyat iskontosundan yararlanabilmek adına kabul edilebilir en düşük miktar olan kademe başlangıç noktası test edilmelidir.
3
3. Fiyat kademesi (500+ adet) için ESM hesapla, geçersizse kademe sınır noktası (500 adet) için Toplam Maliyeti (TM) hesapla.
H3=94×0,20=18,8H_3 = 94 \times 0,20 = 18,8 TL. ESM3=(2×1000×100)/18,8≈103ESM_3 = \sqrt{(2 \times 1000 \times 100) / 18,8} \approx 103 adet. (Aralıkta olmadığı için Q=500Q=500 alınır). TM=(1000×94)+(1000/500)×100+(500/2)×18,8=98.900TM = (1000 \times 94) + (1000 / 500) \times 100 + (500 / 2) \times 18,8 = 98.900 TL.
En yüksek iskontonun sağladığı avantajın, artan elde bulundurma maliyetini karşılayıp karşılamadığını görmek.
4
Tüm geçerli senaryoların Toplam Yıllık Maliyetlerini (TM) karşılaştır.
98.42098.420 TL <98.900< 98.900 TL <102.000< 102.000 TL. En düşük maliyet Q=200Q=200 seviyesindedir.
Miktar iskontolu modellerde amaç birim fiyatı değil, toplam yıllık sistem maliyetini minimize etmektir.

Key Concept

Miktar İskontolu Modellerde Toplam Maliyet Analizi
Question 5Question →

Bir belediyenin park ve bahçeler müdürlüğü, peyzaj çalışmalarında kullanmak üzere özel bir bitki besininden yıllık 2.4002.400 paket tüketmektedir. Her bir siparişin verilme maliyeti 150 TL150 \text{ TL}'dir. İlgili malzemenin yıllık stokta bulundurma maliyeti oranı, birim satın alma fiyatının %20\%20'si olarak belirlenmiştir.

Tedarikçi firmanın sunduğu miktar iskontosu tarifesi aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Sipariş Miktarı (Paket)Birim Fiyat (TL)
1 - 39950
400 - 79948
800 ve üzeri47,5

Bu verilere göre, toplam yıllık maliyeti minimize eden optimum sipariş miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

Show answer & explanation

Answer: 400

Answer

Toplam maliyeti minimize eden optimum sipariş miktarı 400 birimdir.
Toplam yıllık stok maliyeti denklemine (TC=D×C+DQS+Q2HTC = D \times C + \frac{D}{Q} S + \frac{Q}{2} H) göre, uygulanabilir olan temel miktar 268 birim, indirim sınırları ise 400 ve 800 birimdir. Hesaplamalarda 400 birimlik sipariş düzeyi 118.020 TL ile en düşük maliyeti verir. 800 adetlik düzeyde birim fiyat düşse de, artan stok yükü nedeniyle maliyet 118.250 TL'ye çıkmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Her bir fiyat kademesi için elde bulundurma maliyeti (H=i×CH = i \times C) hesaplanır.
H1=0,20×50=10 TLH_1 = 0,20 \times 50 = 10 \text{ TL}, H2=0,20×48=9,6 TLH_2 = 0,20 \times 48 = 9,6 \text{ TL}, H3=0,20×47,5=9,5 TLH_3 = 0,20 \times 47,5 = 9,5 \text{ TL}
ESM formülünde kullanılacak elde bulundurma maliyetleri birim fiyata bağlı olarak değişmektedir.
2
En düşük fiyattan başlayarak her kademe için Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) değerleri hesaplanır ve geçerliliği kontrol edilir.
ESM3=2×2400×1509,5≈275ESM_3 = \sqrt{\frac{2 \times 2400 \times 150}{9,5}} \approx 275 (800'den küçük, geçersiz). ESM2=2×2400×1509,6≈274ESM_2 = \sqrt{\frac{2 \times 2400 \times 150}{9,6}} \approx 274 (400'den küçük, geçersiz). ESM1=2×2400×15010≈268ESM_1 = \sqrt{\frac{2 \times 2400 \times 150}{10}} \approx 268 (1-399 aralığında, geçerli).
Bulunan sipariş miktarının, o fiyatın geçerli olduğu miktar aralığına uygun olması zorunludur.
3
Geçerli olan ESM değeri ile geçersiz olan üst fiyat kademelerinin alt sınırları için Toplam Yıllık Maliyet (TCTC) hesaplanır.
TC268=(2400×50)+(2400268×150)+(2682×10)≈122.683 TLTC_{268} = (2400 \times 50) + (\frac{2400}{268} \times 150) + (\frac{268}{2} \times 10) \approx 122.683 \text{ TL}. TC400=(2400×48)+(2400400×150)+(4002×9,6)=118.020 TLTC_{400} = (2400 \times 48) + (\frac{2400}{400} \times 150) + (\frac{400}{2} \times 9,6) = 118.020 \text{ TL}. TC800=(2400×47,5)+(2400800×150)+(8002×9,5)=118.250 TLTC_{800} = (2400 \times 47,5) + (\frac{2400}{800} \times 150) + (\frac{800}{2} \times 9,5) = 118.250 \text{ TL}.
Minimum maliyetin nerede oluştuğunu kesin olarak belirlemek için geçerli ESM noktası ve yüksek indirimlerin başladığı sınır noktaları (400 ve 800) karşılaştırılmalıdır.
4
Hesaplanan toplam maliyetler karşılaştırılarak en düşük değerli sipariş miktarı seçilir.
118.020 TL<118.250 TL<122.683 TL118.020 \text{ TL} < 118.250 \text{ TL} < 122.683 \text{ TL} olduğundan minimum maliyet 400 birimde sağlanır.
İşletmenin amacı stok yönetimi kaynaklı tüm maliyetleri (malzeme, sipariş, elde bulundurma) minimize etmektir.

Key Concept

Miktar İskontolu Modellerde optimum sipariş miktarının, sadece formül kullanılarak değil, fiyat kırılma noktalarındaki toplam maliyetlerin karşılaştırılması yoluyla bulunması.

Alternative Method

Toplam maliyetin minimize edildiği noktayı bulmak için, öncelikle geçerli ilk ESM bulunur (bu örnekte 268) ve sonrasında o fiyat kademesinin altındaki fiyatların başladığı tüm kırılma noktaları (400 ve 800) ile bu ESM noktası toplam maliyet (TCTC) denkleminde yerine konularak kıyaslanır.
Estimated Time:2m 0s
Question 6Question →

Bir Orman Bölge Müdürlüğü, orman yangınlarına müdahalede kullanılan özel bir yangın geciktirici kimyasal maddeden yıllık 3.0003.000 varil tüketmektedir. Bu kimyasal maddenin tedarik sürecine ilişkin maliyet bilgileri aşağıda verilmiştir:

* **Sipariş verme maliyeti (SS):** Her bir sipariş işlemi için 300300 TL
* **Elde bulundurma maliyeti oranı (ii):** Yıllık olarak ürünün birim fiyatının %20\%20'si

Tedarikçi firma, tek seferde verilecek sipariş miktarlarına göre aşağıdaki miktar iskontosu tarifesini uygulamaktadır:

Sipariş Miktarı (Varil)Birim Fiyat (TL)
1−4991 - 499100100
500−999500 - 9999595
1.0001.000 ve üzeri9292

Buna göre, bölge müdürlüğünün toplam yıllık stok maliyetini (satın alma, sipariş verme ve elde bulundurma) en küçükleyen optimum sipariş miktarı kaç varildir?

Show answer & explanation

Answer: 1000

Answer

Optimum sipariş miktarı 1000 varildir.
Miktar iskontolu modellerde optimum sipariş miktarını belirlemek için öncelikle her fiyat kademesi için ESM değeri hesaplanır ve bu değerin fiyatın geçerli olduğu aralığa düşüp düşmediği (uygunluğu) kontrol edilir. Geçerli ESM noktaları ve uygun olmayan ESM'ler için ilgili fiyat aralığının alt sınırı birer adaydır. Bu adaylar (300, 500 ve 1000) için Yıllık Toplam Maliyet (Satın Alma + Sipariş + Elde Bulundurma) hesaplandığında en düşük maliyet 286.100 TL ile 1000 varillik siparişte gerçekleşir. Bu nedenle optimum miktar 1000 olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Her fiyat kademesi için geçerli olup olmadığına bakılmaksızın Ekonomik Sipariş Miktarı (ESM) değerlerini hesapla.
1. Kademe (C=100C=100): ESM1=(2×3000×300)/(0,20×100)=90.000=300ESM_1 = \sqrt{(2 \times 3000 \times 300) / (0,20 \times 100)} = \sqrt{90.000} = 300
2. Kademe (C=95C=95): ESM2=(2×3000×300)/(0,20×95)=94.736≈307ESM_2 = \sqrt{(2 \times 3000 \times 300) / (0,20 \times 95)} = \sqrt{94.736} \approx 307
3. Kademe (C=92C=92): ESM3=(2×3000×300)/(0,20×92)=97.826≈312ESM_3 = \sqrt{(2 \times 3000 \times 300) / (0,20 \times 92)} = \sqrt{97.826} \approx 312
Miktar iskontolu modellerde ilk adım, her fiyat seviyesi için teorik optimum noktanın neresi olduğunu bulmaktır.
2
Hesaplanan ESM değerlerinin, o fiyatın geçerli olduğu aralığa (geçerliliğine) uygun olup olmadığını kontrol et ve test edilecek sipariş miktarı adaylarını belirle.
ESM1=300ESM_1 = 300, 1−4991-499 aralığında olduğu için GEÇERLİDİR.
ESM2=307ESM_2 = 307, 500−999500-999 aralığında olmadığı için GEÇERSİZDİR. İndirimden yararlanmak için alt sınır olan 500500 test edilmelidir.
ESM3=312ESM_3 = 312, 10001000 ve üzeri aralığında olmadığı için GEÇERSİZDİR. İndirimden yararlanmak için alt sınır olan 10001000 test edilmelidir.
Aday miktarlar: 300300, 500500 ve 10001000.
Bir sipariş miktarı kendi fiyat aralığında değilse uygulanamaz. Bu durumda o fiyatın sunduğu en düşük maliyet, o fiyatın başladığı miktar alt sınırında gerçekleşir.
3
Aday sipariş miktarları için Toplam Yıllık Maliyeti (TMTM) hesapla. TM=(D×C)+(D/Q×S)+(Q/2×i×C)TM = (D \times C) + (D/Q \times S) + (Q/2 \times i \times C)
Q=300Q=300 için: (3000×100)+(3000/300×300)+(300/2×20)=300.000+3.000+3.000=306.000(3000 \times 100) + (3000/300 \times 300) + (300/2 \times 20) = 300.000 + 3.000 + 3.000 = 306.000 TL.
Q=500Q=500 için: (3000×95)+(3000/500×300)+(500/2×19)=285.000+1.800+4.750=291.550(3000 \times 95) + (3000/500 \times 300) + (500/2 \times 19) = 285.000 + 1.800 + 4.750 = 291.550 TL.
Q=1000Q=1000 için: (3000×92)+(3000/1000×300)+(1000/2×18,4)=276.000+900+9.200=286.100(3000 \times 92) + (3000/1000 \times 300) + (1000/2 \times 18,4) = 276.000 + 900 + 9.200 = 286.100 TL.
Optimum karar, satın alma, sipariş verme ve elde bulundurma maliyetlerinin toplamını en düşük yapan sipariş miktarının seçilmesidir.
4
Toplam maliyetleri karşılaştır ve en düşük olanı seç.
286.100286.100 TL ile en düşük maliyet 10001000 varillik siparişte elde edilmiştir.
İşletmenin amacı toplam maliyet minimizasyonudur.

Key Concept

Miktar iskontosu durumunda toplam maliyet (satın alma maliyeti dahil) analizi yapılarak uygun miktar alt sınırlarının ve geçerli ESM değerlerinin karşılaştırılması.
Estimated Time:2m 30s