Examkin

Question

Difficulty: EasyKruskal-Wallis H İstatistiğinin Hesaplanması

Bir kamu kurumunda üç farklı birimin (Personel, Eğitim ve İdari İşler) günlük olarak işleme aldıkları evrak sayıları aşağıda verilmiştir:

BirimEvrak Sayıları
Personel12, 15, 20
Eğitim10, 12, 18
İdari İşler8, 10, 15

Bu veriler kullanılarak α=0,05\alpha = 0,05 anlamlılık düzeyinde birimler arası farkın incelenmesi amacıyla Kruskal-Wallis testi uygulanmak istenmektedir. Buna göre, hesaplanması gereken Kruskal-Wallis HH test istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 2,22Answer
  2. B
    1,42
  3. C
    3,45
  4. D
    32,22
  5. E
    5,10

Answer

Hesaplanan Kruskal-Wallis H istatistiği değeri 2,22'dir.
Veriler ortak bir havuzda sıralandığında, 10, 12 ve 15 değerlerinin her birinden ikişer tane olduğu görülür. Bu bağlı gözlemlere ortalama sıra numaraları (sırasıyla 2,5; 4,5 ve 6,5) atanarak hesaplanan grup sıra toplamları R1=20R_1=20, R2=15R_2=15 ve R3=10R_3=10 olur. Bu değerlerin Kruskal-Wallis formülüne yerleştirilmesiyle 2,22 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Verilerin tamamını (N=9) küçükten büyüğe sıralayarak sıra numaralarını belirleyin.
8(1), 10(2,5), 10(2,5), 12(4,5), 12(4,5), 15(6,5), 15(6,5), 18(8), 20(9)
Kruskal-Wallis testi için verilerin ortak bir havuzda sıralanması ve aynı değerlere sahip gözlemlere (bağlı gözlemler) bu gözlemlerin alacağı sıra numaralarının ortalamasının verilmesi gerekir.
2
Her bir birim için sıra toplamlarını (RiR_i) hesaplayın.
R1=4,5+6,5+9=20R_1 = 4,5 + 6,5 + 9 = 20; R2=2,5+4,5+8=15R_2 = 2,5 + 4,5 + 8 = 15; R3=1+2,5+6,5=10R_3 = 1 + 2,5 + 6,5 = 10
Test istatistiği formülünde kullanılacak olan her grubun toplam sıra değerlerini bulmak için gruptaki gözlemlerin sıraları toplanır.
3
Kruskal-Wallis HH formülünü kullanarak değeri hesaplayın.
H=129(9+1)(2023+1523+1023)−3(9+1)=32,22−30=2,22H = \frac{12}{9(9+1)} \left( \frac{20^2}{3} + \frac{15^2}{3} + \frac{10^2}{3} \right) - 3(9+1) = 32,22 - 30 = 2,22
H=12N(N+1)∑Ri2ni−3(N+1)H = \frac{12}{N(N+1)} \sum \frac{R_i^2}{n_i} - 3(N+1) formülünde N=9N=9 ve ni=3n_i=3 değerleri yerine konur.

Key Concept

Kruskal-Wallis testi, ikiden fazla bağımsız grubun medyanları arasında fark olup olmadığını test etmek için kullanılan parametrik olmayan bir yöntemdir ve hesaplaması verilerin genel sıralamasına dayanır.

Practice More

Bağlı gözlemlerin test sonucunun anlamlılığını nasıl etkilediğini anlamak için düzeltme faktörü (correction for ties) formülünü inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Kruskal-Wallis H İstatistiğinin Hesaplanması

More questions from this topic