Bir kargo firması; A, B ve C şubelerinin paket teslimat sürelerini karşılaştırmak amacıyla… — KPSS İstatistik

Bir kargo firması; A, B ve C şubelerinin paket teslimat sürelerini karşılaştırmak amacıyla Kruskal-Wallis H testini kullanmaktadır. Rastgele seçilen paketlerin teslimat süreleri (saat cinsinden) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Şube A	Şube B	Şube C
25	15	10
35	15	30
20	40

$\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde gerçekleştirilen bu analizde, Kruskal-Wallis test istatistiği ( $H$ ) değeri kaçtır?

2,00Answer
B
2,02
C
5,00
D
27,00
E
29,00

Answer

Hesaplanan Kruskal-Wallis H test istatistiği değeri 2,00'dır.

Veriler birleştirilip sıralandığında 15 değerlerine 2,5 sıra numarası verilir. Grup sıra toplamları

R_A=12

R_B=9

R_C=15

olarak bulunur. Toplam gözlem sayısı

N=8

olduğundan, formül uygulandığında

H = 2,00

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Tüm verileri birleştirerek küçükten büyüğe sıralayın ve sıra numaralarını atayın.

10 (1), 15 (2,5), 15 (2,5), 20 (4), 25 (5), 30 (6), 35 (7), 40 (8)

Kruskal-Wallis testi verilerin değerleri yerine sıra numaraları üzerinden işlem yapar; aynı değerli gözlemlere (15) sıra numaralarının ortalaması verilir.

Her bir grup için sıra numaralarının toplamını (

R_i

) hesaplayın.

R_A = 5 + 7 = 12

;

R_B = 2,5 + 2,5 + 4 = 9

;

R_C = 1 + 6 + 8 = 15

Grup bazlı sıra toplamları, test istatistiği formülünün temel bileşenleridir.

Kruskal-Wallis

H

formülünü kullanarak değeri hesaplayın.

H = \frac{12}{8(9)} [ \frac{12^2}{2} + \frac{9^2}{3} + \frac{15^2}{3} ] - 3(9) = \frac{1}{6} [ 72 + 27 + 75 ] - 27 = 29 - 27 = 2,00

H istatistiği, gruplar arasındaki sıralama farklılıklarını standardize ederek bir tek değer üretir.

Key Concept

Kruskal-Wallis H testi, parametrik olmayan bir varyans analizi yöntemi olup, verilerin ortak sıralanması ve bu sıraların gruplar arası dağılımının incelenmesine dayanır.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic