Bir ziraat mühendisi, üç farklı gübre tipinin (A, B ve C) bitki boyu üzerindeki etkisini i… — KPSS İstatistik

Bir ziraat mühendisi, üç farklı gübre tipinin (A, B ve C) bitki boyu üzerindeki etkisini incelemektedir. Yapılan ölçümler sonucunda elde edilen veriler aşağıda sunulmuştur:

Gübre A	Gübre B	Gübre C
$10$	$12$	$22$
$12$	$18$	$25$
$15$	$20$	$25$

$\alpha = 0,05$ anlamlılık düzeyinde gruplar arası farkın anlamlılığını test etmek amacıyla Kruskal-Wallis H testi uygulanacaktır. Buna göre, hesaplanması gereken Kruskal-Wallis H istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$6,20$ Answer
B
$9,20$
C
$6,49$
D
$7,15$
E
$5,80$

Answer

Hesaplanan Kruskal-Wallis H istatistiği değeri

6,20

olarak bulunmuştur.

Doğru sonuç, toplam gözlem sayısının

N=9

ve grup gözlem sayılarının

n_A=n_B=n_C=3

olduğu bilgisiyle, verilerin ortak bir havuzda sıralanması ve

12

ile

25

değerleri için sıra ortalamalarının kullanılmasıyla elde edilen

6,20

değeridir.

Step-by-Step Solution

Tüm gözlemleri birleştirerek küçükten büyüğe sıralayınız ve sıra numaralarını veriniz.

Sıralı Veriler ve Sıra Numaraları:
-

10

(Sıra:

1

)
-

12

(Sıra:

2,5

- Bağlı gözlem)
-

12

(Sıra:

2,5

- Bağlı gözlem)
-

15

(Sıra:

4

)
-

18

(Sıra:

5

)
-

20

(Sıra:

6

)
-

22

(Sıra:

7

)
-

25

(Sıra:

8,5

- Bağlı gözlem)
-

25

(Sıra:

8,5

- Bağlı gözlem)

Kruskal-Wallis testi verilerin orijinal değerleri yerine sıra numaraları üzerinden işlem yapar.

Her bir grup için sıra numaralarının toplamını (

R_i

) hesaplayınız.

R_A = 1 + 2,5 + 4 = 7,5

R_B = 2,5 + 5 + 6 = 13,5

R_C = 7 + 8,5 + 8,5 = 24

H istatistiği formülünde her grubun kendi sıra toplamı kullanılmaktadır.

H istatistiği formülünü uygulayınız.

H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^{k} \frac{R_i^2}{n_i} - 3(N+1)

N=9, n_i=3

olduğu için:

H = \frac{12}{9(10)} \left( \frac{7,5^2}{3} + \frac{13,5^2}{3} + \frac{24^2}{3} \right) - 3(10)

H = \frac{12}{90} (18,75 + 60,75 + 192) - 30

H = \frac{2}{15} (271,5) - 30 = 36,2 - 30 = 6,2

Grupların medyanları arasındaki farkın istatistiksel anlamlılığını belirlemek için H değeri hesaplanır.

Key Concept

Kruskal-Wallis testi, ikiden fazla bağımsız grubun medyanlarının karşılaştırılmasında kullanılan parametrik olmayan bir varyans analizidir ve verilerin sıra numaraları üzerinden hesaplanır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic