Question

Difficulty: MediumSimpleks Yöntemi

Doğrusal programlama modellerinin çözümünde kullanılan simpleks yönteminde, bir maksimizasyon problemi için oluşturulan başlangıç tablosu şu şekildedir:

Temel Değişkenlerx1x_1x2x_2s1s_1s2s_2Çözüm
ZZ-4-6000
s1s_1131018
s2s_2210116

Bu tabloya göre, yapılacak ilk iterasyonda çözüme girecek (temel değişken olacak) ve çözümden çıkacak (temel dışı kalacak) değişkenler aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Giren: x2x_2, Çıkan: s1s_1Answer
  2. B
    Giren: x2x_2, Çıkan: s2s_2
  3. C
    Giren: x1x_1, Çıkan: s2s_2
  4. D
    Giren: x1x_1, Çıkan: s1s_1
  5. E
    Giren: s1s_1, Çıkan: x2x_2

Answer

Çözüme giren değişken x2x_2, çözümden çıkan değişken ise s1s_1 olmalıdır.
Maksimizasyon probleminde giren değişken, amaç fonksiyonu satırındaki en küçük negatif katsayıya sahip olan değişkendir (-6 katsayısıyla x2x_2). Çıkan değişken ise, sağ yan değerlerin anahtar sütun katsayılarına oranlanmasıyla bulunan en küçük pozitif oranlı satırın değişkenidir (18/3 = 6 oranıyla s1s_1).

Step-by-Step Solution

1
Giren değişkenin (anahtar sütun) belirlenmesi
x2x_2 değişkeni (katsayısı -6)
Maksimizasyon problemlerinde ZZ satırındaki en küçük negatif katsayıya sahip değişken çözüme girer.
2
Oran testinin yapılması
s1s_1 satırı için 18/3 = 6; s2s_2 satırı için 16/1 = 16
Çözüm (RHS) sütunundaki değerler, anahtar sütundaki pozitif katsayılara bölünerek oranlar bulunur.
3
Çıkan değişkenin (anahtar satır) belirlenmesi
s1s_1 değişkeni
Oran testi sonucunda elde edilen en küçük pozitif oran (6), çözümden çıkacak olan temel değişkeni belirler.

Key Concept

Simpleks yönteminde pivot seçimi kuralları (en küçük negatif katsayı ve en küçük pozitif oran).
Estimated Time:1m 30s
Rate this question