Bir doğrusal programlama maksimizasyon problemine ait başlangıç simpleks tablosu aşağıda verilmiştir: | Temel Değişkenler | x_1 | x_2 | s_1 | s_2 | Çözüm | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | s_1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 10 | | s_2 | 2 | 1 | 0 | 1 | 12 | | Z | -5 | -2 | 0 | 0 | 0 | Bu tabloy

Bir doğrusal programlama maksimizasyon problemine ait başlangıç simpleks tablosu aşağıda v… — KPSS İstatistik

Bir doğrusal programlama maksimizasyon problemine ait başlangıç simpleks tablosu aşağıda verilmiştir:

Temel Değişkenler	$x_1$	$x_2$	$s_1$	$s_2$	Çözüm
$s_1$	$1$	$2$	$1$	$0$	$10$
$s_2$	$2$	$1$	$0$	$1$	$12$
$Z$	$-5$	$-2$	$0$	$0$	$0$

Bu tabloya göre, yapılacak ilk iterasyon sonucunda temele giren $x_1$ değişkeninin yeni tablodaki değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A
2
B
5
6Answer
D
10
E
12

Answer

İlk iterasyon sonucunda

x_1

değişkeninin değeri 6 olur.

Doğru yanıt olan 6 değeri, Simpleks algoritmasının anahtar satır güncelleme kuralına dayanır.

Z

satırındaki

-5

değeri nedeniyle

x_1

değişkeni temele girer. Oran testi yapıldığında (

12/2 = 6 < 10/1 = 10

), ikinci satırın anahtar satır olduğu görülür. Anahtar eleman

2

olduğundan, yeni satır oluşturulurken eski çözüm değeri olan

12

bu elemana bölünür ve sonuç

6

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

Anahtar sütunu (temele giren değişkeni) belirle.

x_1

sütunu anahtar sütundur.

Maksimizasyon probleminde

Z

satırındaki en küçük (en büyük negatif) katsayı

-5

olduğu için

x_1

temele girer.

Oran testi yaparak anahtar satırı (temelden çıkan değişkeni) belirle.

s_2

satırı anahtar satırdır.

Çözüm değerlerinin anahtar sütun değerlerine oranı:

10/1 = 10

12/2 = 6

dır. En küçük pozitif oran 6 olduğu için ikinci satır seçilir.

Yeni tablodaki satır değerlerini hesapla.

12 / 2 = 6

Yeni tablodaki anahtar satır değerleri, eski satır değerlerinin anahtar elemana (

2

) bölünmesiyle elde edilir.

Key Concept

Simpleks yönteminde anahtar satırın güncellenmesi ve değişken değerlerinin hesaplanması.

Hints

Önce

Z

satırına bakarak hangi değişkenin temele gireceğini belirleyin.

Çözüm sütunundaki değerleri anahtar sütundaki değerlere bölerek oran testi yapın ve en küçük olanı seçin.

Seçilen satırdaki çözüm değerini, o satır ve sütunun kesişimindeki sayıya (anahtar eleman) bölün.

Practice More

Aynı tablodaki ilk iterasyon sonunda amaç fonksiyonu

Z

değerinin kaç olacağını hesaplamayı deneyin.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Topics

More questions from this topic