Bir eğitim araştırmacısı, iki farklı öğretim stratejisinin (Strateji: St_1, St_2) ve üç fa… — KPSS İstatistik

Bir eğitim araştırmacısı, iki farklı öğretim stratejisinin (Strateji: $St_1$ , $St_2$ ) ve üç farklı motivasyon düzeyinin (Motivasyon: $M_1$ -Düşük, $M_2$ -Orta, $M_3$ -Yüksek) öğrencilerin problem çözme başarı puanları üzerindeki etkisini araştırmak için $2 \times 3$ faktöriyel tasarım kurgulamış ve her koşulda eşit sayıda öğrenci ile çalışmıştır. Elde edilen hücre ortalamaları ve marjinal ortalamalar aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Strateji \ Motivasyon	$M_1$ (Düşük)	$M_2$ (Orta)	$M_3$ (Yüksek)	Marjinal Ortalama
$St_1$	40	60	80	60
$St_2$	60	60	60	60
Marjinal Ortalama	50	60	70	Genel Ort. = 60

Yapılan iki yönlü varyans analizi (ANOVA) sonucunda Motivasyon faktörünün ana etkisi ve Strateji $\times$ Motivasyon etkileşim etkisi istatistiksel olarak anlamlı ( $p < 0,05$ ), Strateji faktörünün ana etkisi ise anlamsız bulunmuştur.

Bu deneysel sonuçlara göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi istatistiksel olarak en doğru yorumdur?

Öğretim stratejisinin istatistiksel olarak anlamlı bir ana etkisi olmamasına rağmen, motivasyon düzeyindeki değişimin başarı üzerindeki etkisi kullanılan stratejiye göre farklılık gösterdiği için anlamlı bir etkileşim ortaya çıkmıştır ve motivasyonun ana etkisi genellenerek yorumlanmamalıdır.Answer
B
Motivasyon faktörünün ana etkisi istatistiksel olarak anlamlı bulunduğundan, öğretmen hangi stratejiyi kullanırsa kullansın başarıyı en üst düzeye çıkarmak için her zaman $M_3$ (Yüksek) motivasyon düzeyindeki öğrencilere odaklanmalıdır.
C
Strateji faktörünün marjinal ortalamaları birbirine eşit olduğu ve ana etkisi anlamsız bulunduğu için, öğretim stratejisinin başarı üzerinde hiçbir etkisi olmadığı kanıtlanmıştır ve analiz sadece Motivasyon faktörü üzerinden tekrarlanmalıdır.
D
Etkileşim etkisinin anlamlı çıkmasının temel nedeni, Strateji faktörünün $M_1$ , $M_2$ , $M_3$ düzeyleri ile Motivasyon faktörünün $St_1$ , $St_2$ düzeyleri arasındaki eşitsiz dağılımın yarattığı varyans heterojenliğidir.
E
Modelde etkileşim etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olması, Strateji ve Motivasyon faktörlerine ait kareler toplamlarının birbirinden bağımsız olmamasından ve toplanabilirlik varsayımını ihlal etmesinden kaynaklanmaktadır.

Answer

Öğretim stratejisinin ana etkisi olmamasına rağmen motivasyonun etkisinin stratejiye göre değişmesi anlamlı bir etkileşim yaratır ve bu durumda motivasyonun ana etkisi genellenemez.

Verilen tabloda, Strateji 1 kullanıldığında motivasyon seviyesi başarıyı doğrudan ve güçlü şekilde etkilerken (40'tan 80'e), Strateji 2 kullanıldığında motivasyonun başarı üzerinde hiçbir etkisi olmadığı (hep 60) açıkça görülmektedir. Motivasyonun bu 'basit etkisinin' stratejiden stratejiye değişmesi, istatistiksel etkileşimin (interaction) tam tanımıdır. Etkileşim bu kadar bariz ve anlamlı iken, salt motivasyon faktörünün ana etkisine bakarak 'motivasyon her zaman başarıyı artırır' şeklinde bir genelleme yapılamaz. Doğru seçenek, bu durumu istatistiksel terminolojiyle eksiksiz olarak ifade etmektedir.

Step-by-Step Solution

Strateji faktörünün ana etkisini analiz et.

St_1

St_2

için marjinal ortalamalar 60'tır (Ana etki yoktur).

Bir faktörün ana etkisi, diğer faktörün düzeylerinden bağımsız olarak kendi marjinal ortalamaları arasındaki farkı yansıtır.

Motivasyon faktörünün ana etkisini analiz et.

M_1=50

M_2=60

M_3=70

şeklindedir (Anlamlı ana etki vardır).

Genel ortalamaya bakıldığında motivasyon arttıkça başarının da arttığı görülmektedir.

Hücre ortalamalarındaki basit etkileri (simple effects) incele.

St_1

'de motivasyon arttıkça başarı artmaktadır (40->60->80). Ancak

St_2

'de motivasyonun hiçbir etkisi yoktur (60->60->60).

Bir faktörün etkisi, diğer faktörün hangi düzeyinde olduğumuza göre değişiyorsa etkileşim var demektir.

Bulguları sentezleyerek istatistiksel sonucu yorumla.

Etkileşim anlamlı olduğu için, motivasyonun ana etkisi (

M_3

'ün

M_1

'den yüksek olması) yanıltıcıdır ve her iki strateji için genel bir kural olarak yorumlanamaz.

Ana etkiler, etkileşim anlamlı olduğunda her zaman bağımsız olarak yorumlanamaz; çünkü faktörler ortaklaşa bir davranış sergilemektedir.

Key Concept

İki Yönlü ANOVA'da Etkileşim ve Ana Etki Yorumlaması

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic